脚手架和模板工程计算公式参数

脚手架和模板工程计算公式参数目录扣件式钢管脚手架与模板支架的设计计算10-1-2前言 101 21充分认识脚手架和模板支架在工程施工中的重要性，认真 做好施工组织设计10-1-22扣件式钢管脚手架基本构造与主要杆件10143扣件式钢管脚手架和模板支架设计计算10-1-64 了解扣件式钢管脚手架和模板支架（结构支架）的特性，应注意掌握的几个要点10-1-135算例及比较 10-1-17扣件式钢管脚手架与模板支架的设计计算益德清（中国工程设计大师）-一本文摘自浙江建筑扣件式钢管脚手架和模板支架工程是土木建筑工程 施工中必不可少且十分重要的临时设施，它既为工程顺利施 工，又直接影响工程的质量、进度、效率、安全等。二十余年来，我国经济迅速发展，高层建筑、大跨度建筑大量兴 建，商品混凝土泵送现浇钢筋混凝土结构体系的形成，都促使高层脚手架和空间高、跨度大的模板支架应用日渐增多。 随之在工程施工中，编制高层脚手架和模板支架的施工组织 设计的重要性也越加明显。特别是近年来，扣件式钢管模板支架发生的安全事故， 引起了建设主管部门和工程部门的关切和重视，为了贯彻浙 江省建设厅关于开展全省建设安全生产年活动工笔者受省、市工程管理和施工部门的邀请，针对扣件式钢管脚手架和模 板支架的设计计算中的莫些要点和问题，作了一些介绍，有 一部分工程技术人员希望有书面资料，为此，笔者整理成这 篇文章，供施工部门技术人员编制施工组织设计时参考。由 于本人对施工技术知之不多， 若有不妥，请工程界同仁指正。 1充分认识脚手架和模板支架在工程施工中的重要性，认真 做好施工组织设计1.1 脚手架工程脚手架是土木建筑工程施工必须使用的重要设施，是为 保证高处作业安全、顺利进行施工而搭设的工作平台或作业通道，在结构施工、装修施工和设备管道的安装施工中，都 需要按照操作要求搭设脚手架。脚手架是施工中必不可少的，是随着工程进展需要而搭 设的。虽然它是建筑施工中的临时设施，工程完成就拆除， 但它对建筑施工速度、工作效率、工程质量以及工人的人身 安全有着直接的影响，如果脚手架搭设不及时，势必会拖延 工程进度；脚手架搭设不符合施工需要， 工人操作就不方便， 质量会得不到保证，工效也提不高；脚手架搭设不牢固，不 稳定，就容易造成施工中的伤亡事故。因此，脚手架的选型、构造、搭设质量等决不可疏忽大意、轻率对待。脚手架的种类很多，按搭设位置分：有外脚手架和里脚手架； 按所用材料分：有木脚手架、竹脚手架和金属(钢管、型钢) 脚手架；按构造形式分：有多立杆式、框式、桥式、吊式、 桂式、升降式等；按立杆搭设排数分：有单排、双排和满堂 红架；按搭设高度分：有高层脚手架和普通脚手架；按搭设 用途分：有砌筑架、装修架、承重架等。不论哪种脚手架工程，都应符合以下基本要求：(1)要有足够的牢固性和稳定性，保证在施工期间对所 规定的荷载或在气候条件的影响下不变形、不摇晃、不倾斜,能确保作业人员的人身安全。(2)要有足够的面积，满足堆料、运输、操作和行走的要求。(3)构造要简单，搭设、拆除和搬运要方便，使用要安 全，并能满足多次周转使用。(4)要因地制宜，就地取材，量材施用，尽量节约用料。 扣件式钢管脚手架是我国目前土木建筑工程中应用最为广 泛的，也是属于多立杆式的外脚手架中的一种，具特点是： 杆配件数量少；装卸方便，利于施工操作；搭设灵活，能搭 设高度大；坚固耐用，可多次周转。应用扣件式钢管脚手架在设计与施工中要贯彻执行国家的 技术经济政策，做到技术先进、经济合理、安全适用、确保 质量。为了符合这一基本要求，所以扣件式钢管脚手架施工 前，要根据建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范(JGJ130-2001)的规定，(以下均简称规范)1.0.4条的规 定编制施工组织设计。1.2 模板支架工程钢筋混凝土现浇的结构工程均需要模板，模板是施工中 必不可少的。模板根据其形式，一般分为：整体式模板、定型模板、工具式模板、翻转模板、滑动模板、胎膜等。按材 料不同又分为：木模板、钢木模板、钢模板、铝合金模板、 竹模板、胶木模板等。目前，建筑工程中大量应用的是组合式定型钢模板及钢 木模板。模板支架也广泛采用扣件式钢管搭设的支架。由于 高层和超高层建筑的蓬勃发展，现浇结构数量愈来愈多，相应模板工程所产生的事故也有所增多，如胀凸、炸模、整体 倒塌等，所以必须对模板工程加强安全管理。模板及其支架(承重支模架)的安全性既对混凝土成形质量起着极重要的作用，也直接关系着施工人员的生命安全，因此，混凝土结构工程施工质量验收规范(GB50204-2002 )对此作了严 格的规定：模板及其支架应根据工程结构形式、荷载大小、 地基土类别、施工设备和材料供应等条件进行施工组织设计；模板及其支架应具有足够的承载能力、刚度和稳定性 能可靠地承受浇筑混凝土的重量、侧压力以及施工荷载。具体要求是：(1)模板结构设计计算书的计算简图、荷载取值、内力分 析、支架截面计算方法要合理、准确。(2)设计计算应包括模板支架自身及支撑模板楼、地面承 载能力等。(3)技术方案要包括结构模板大样、支撑体系及连接件等。(4)采取的技术安全措施要详细、周全。2扣件式钢管脚手架基本构造与主要杆件2.1 基本构造扣件式脚手架是由标准的钢管杆件(立杆、横杆、斜杆)和特制扣件组成的脚手架骨架与脚手板、防护构件、连墙件 等组成的，是目前最常用的一种脚手架。(1)钢管杆件。钢管杆件一般采用外径48m、壁厚3.5cm的焊接钢管或无缝钢管，也有外径505lmm、壁厚34mm的焊接钢管或其它钢管。用于立杆、大横杆、斜杆的钢管最大长度不宜超过6.5m,最大重量不宜超过 250N,以便适合 人工搬运。用于小横杆的钢管长度宜为 1.52.5m,以适应脚 手板的宽度。规范对钢管的材质、最大质量、尺寸和表面质量都 作了规定，不仅对新钢管，而且对旧钢管都作了严格的规定 必须切实遵守。(2)扣件。扣件用可锻铸铁铸造或用钢板压成，其基本形式 有三种(图1):供两根成任意角度相交钢管连接用的回转扣 件；供两根成垂直相交钢管连接用的直角扣件；供两根对接 钢管连接用的对接扣件。扣件质量应符合有关的规定，当扣 件螺栓拧紧扭力矩达 65N?m时扣件不得发生破坏。(a )回转扣件(b)直角扣件(c)对接扣件图1 扣件形式(3)脚手板。脚手板一般用厚 2mm的钢板压制而成，长度 24m,宽度250mm,表面应有防滑措施。也可采用厚度不 小于50mm的杉木板或松木板，长度 36m,宽度200250mm；或者采用竹脚手板，有竹笆板和竹片板两种形 式。(4)连墙件。连墙件将立杆与主体结构连接在一起，可用钢 管、型钢或粗钢筋等。每个连墙件的覆盖面积应小于40m2 当脚手架高度大于 5Om时，应小于27m2。连墙件需从底部 第一根纵向水平杆处开始设置，连墙件与结构的连接应牢固，通常采用预埋件连接。 连墙件是十分重要的连接件，规 范对其布置和构造都作了严格的规定。图2扣件钢管架底座底座。底座一般采用厚 8mm、边长150200mm的钢板 作底板，上焊高150mm的钢管。底座形式有内插式和外套式两种，内插式的外径 D1比立杆内径小2mm,外套式的内 径D2比立杆外径大 2mm （图2）。2.2 主要杆件（1）立杆（也称立柱、站杆等）与地面垂直，是脚手架主要 受力杆件。其作用是将脚手架上所堆放的物件和操作人员的 全部荷载，通过底座（或垫座）传到地基上。（2）大横杆（也称顺水杆、纵向水平杆等）与墙面平行，其作 用是与立杆连成整体，将脚手板上的堆放物料和操作人员的 荷载传到立杆上。当采用竹脚手片时，则大横杆不传递荷载， 仅作纵向连系杆件。（3）小横杆（也称横楞、横向水平杆等）与墙面垂直，作用是 直接承受脚手板上的荷载，并将其传到大横杆上。当采用竹 脚手片，则通过小横杆把荷载传到立杆上。斜撑是紧贴脚手架外排立杆，与立杆斜交并与地面约成45。60。角，上下连续设置，形成 之”字形，主要在脚手架拐 角处设置，作用是防止架子沿纵长方向倾斜。(5)剪刀撑(也称十字撑、十字盖)是在脚手架外侧交叉成十 字形的双支斜杆。双杆互相交叉，并都与地面成4560夹角，作用是把脚手架连成整体，增加脚手架的整体稳定。(6)抛撑(支撑、压栏子)是设置在脚手架周围的支撑架子的 斜杆。一般与地面成60夹角，作用是增加脚手架横向稳定， 防止脚手架向外倾斜或倾倒。(7)连墙杆是沿立杆的竖向不大于层高且不应大于4m,水平方向不大于3L(L为立杆纵距)设置的、能承受拉和压且与 主体结构相连的水平杆件，其作用主要是承受脚手架的全部 风荷载和脚手架里外排立杆不均匀下沉所产生的荷载。(8)扫地杆是在脚手架底部纵飞横向设置并与立杆相连 接，主要是增强架子的整体刚度。以上各种杆件位置可参见规范条文说明中的图 1。3扣件式钢管脚手架和模板支架设计计算3.1 基本规定(1)扣件式钢管脚手架和模板支架工程(以下均简称，脚手架和模板支架)结构的设计理论和方法与建筑结构设计一样都 是按照建筑结构可靠度设计统一标准(GB50068-2001 )进行，是以概率理论为基础的极限状态设计方法，与现行国家标准钢结构设计规范(GBJ17-88)、冷弯薄壁型钢结 构技术规范(GB50018-2002)相一致。脚手架和模板支架结构施工组织设计的目的，是要在规定的使用期限内，不超过结构承载能力极限状态和正常使用极 限状态。承载能力极限状态是对应于脚手架和模板支架结构 或构件达到最大承载力或不适于继续承载的变形。计算分析 主要是考虑有关安全性的问题。正常使用极限状态是对应于脚手架或模板支架结构或构件达到正常使用(如变形)的规 定限值。验算杆件变形主要是考虑有关适用性的问题。(3)脚手架和模板支架结构承载能力计算，采用极限状态设计方法，以分项系数设计的表达式 SR进行，即作用在脚手 架、模板支架结构上的荷载效应(S)结构的抗力(R)o根据脚手架或模板支架的荷载、杆件布置等情况，一般要进行以下几个方面的设计计算：(I)纵向、横向水平杆等受弯构件的强度和连接扣件的抗滑承载力计算；(n)立杆的稳定性计算；(田)连墙件的强度、稳定性和连接强度的计算；(IV)立杆地基承载力计算。(4)计算脚手架构件的强度、稳定性与连接强度时，应采用荷载效应基本组合的设计值。永久荷载分项系数应取1.2,可变荷载分项系数应取 1.40。(5)脚手架中的受弯构件，应根据正常使用极限状态的要求验算变形。验算构件变形时，应采用荷载短期效应组合的设 计值。(6)当纵向或横向水平杆的轴线对立杆轴线的偏心距不大于 55mm时，立杆稳定性计算中可不考虑此偏心距的影响。(7)钢材的强度设计值与弹性模量，扣件、底座的承载力设计 值，受弯构件(纵向、横向水平杆等的容许挠度)以及受压构件容许长细比 入=l0/i磔中为10计算长度；i为回转半径), 规范均提由了数据或限值。3.2 扣件式钢管脚手架设计计算(1)荷载。作用在脚手架结构上的荷载按时间的变异来分，主 要是两种：永久荷载(恒荷载)：在使用期间，其值不随时间变化， 或其变化与平均值相比可以忽略不计的荷载。如脚手架结构 自重，也称恒荷载，包括立杆，纵、横水平杆、剪刀撑、斜撑和扣件等结构自重，以及脚手板、栏 杆、挡脚板、安 全网等防护设施的重量。可变荷载：在使用期间，其值按时间而变化，且其变化值 与平均值相比是不可忽略的。 在脚手架上有：(i)施工荷载(活 荷载)，包括作用在脚手架上施工作业人员，器具、堆材等 重量；(ii)风荷载。(2)荷载效应组合。脚手架结构设计要进行荷载效应组合，要 按照使用过程中可能由现的荷载最不利的组合。规范表4.3.1已提供了脚手架计算项目的荷载效应组合的内容。（3）纵向水平杆飞横向水平杆计算受弯强度的计算g =MW f式中M=1.2MGK+1.4MQK 为弯矩设计值；MGK为由脚手板自重标准值产生的弯距；MQK为由脚手板上施工荷载标准值产生的弯距；系数1.2、1.4分别为恒荷载和活荷载的分项系数；W为截面模量；f为钢材抗弯强度设计值。挠度计算要符合“V此处V为在荷载作用下产生的挠度；V为容许挠度。计算内力与挠度时的计算跨度取值纵向水平杆宜取三跨连续梁计算；横向水平杆宜按简支 梁计算。但当采用竹脚手片时，纵向水平杆可不进行计算。扣件抗滑承载力验算（扣件是脚手架的连接件，也是传力件）RW RC式中R为纵、横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；Rc为扣件抗滑承载力设计值（按规范表5.1.7采用）。（4）立杆稳定性计算规范方法：可取一个计算单元（立杆的一个纵距）计算。不组合风荷载时：N/小AWf其中 N=1.2 (NG1K+NG2K ) +1.4 汇 NQK 组合风荷载时：N/3A+MW/W f其中 N=1.2 (NG1K+NG2K ) +0.85x1.4 E NQK式中N为计算立杆段的轴向力设计值；NG1K为脚手架结构自重标准值产生的轴向力；NG2K为构配件自重标准值的轴向力；汇NQK为施工荷载标准值产生的轴向力总和；A为立杆截面面积；f为钢材抗压强度设计值；小为立杆受压的稳定 系数，根据立杆长细比 入取值；Mw为计算立杆段由风荷载 设计值产生的弯矩，可按规范公式5.3.4求生。关于立杆的计算长度10的确定10=k 以 h式中k为计算长度附加系数其值为1.155;以为考虑整体稳定因素的单杆计算长度系数，可按脚手架立杆排数、横向距离 及连墙件布置查表确定，一般为1.52.0; h为立杆步距。手册方法：目前国内已由版的施工安全技术手册、高层建 筑施工手册、建筑施工脚手架实用手册等所介绍的方法，在 有些施工单位中也经常应用。大致有两种：(i)建筑施工安全技术手册、高层建筑施工手册的方法2 , 3不组合风荷载时：N/小AW KAKHf式中小为格构式压杆(立杆)整体稳定性系数，按换算长细比入0=以入得由；以为换算系数，根据立杆横向间距和连墙件的间距确定按表1取值；入X格构式压杆(由内、外排立 杆及横向水平杆组成)的长细比，按表 2取值；N为格构式 压杆的轴向压力；KA为立杆(钢管数)的调整系数，单管 取0.85,双管取0.70; KH=1/ (1+H/150)为高度折减系数； H为脚手架高度(m); f为钢材抗压强度设计值。组合风荷载时： N/3A+M/b1A1 NL/f式中AN为连墙件截面积。扣件、预埋件等可按有关规定分别计算。(6)立杆地基承载力计算应符合 PW fg=KCfgK式甲P为杆基底平均压力；fg为地基承载力设计值麓 C为调 整系数，碎石土、砂土、回填土取0.4,粘土取0.5,岩石、混凝土取1.0; fgK为地基承载力标准值。(7)脚手架搭设高度及高度限值当脚手架立杆为单管时，脚手架可搭设高度HS应按规范公式计算。当HS26m时，考虑高度因素，可按下式调整，但不宜超过5Om,即搭设高度限值H=HS/(1+0.00lHS)规范规定扣件式钢管脚手架高度不宜超过5Om o这是指立杆采用单杆，当超过50m时，要慎重，并应采用加强措施，如采用双管立杆、分段悬挑、分段卸荷等措施。3.3扣件式钢管模板支架设计计算扣件式钢管模板支架在现行规范和施工手册中所提由的计算分析方法与扣件式钢管脚手架的计算基本相同，规范对模板支架计算方法和构造要求还分别列入专门章节。一方面由于都是采用扣件式钢管支架结构，在计算与构造有基本 类同的方面，但另一方面在荷载取值、计算分析、构造措施 上也有区别。(1)荷载。模板支架所受荷载主要有两项。永久荷载(恒荷载)(i)模板及支架自重：定型组合钢模0.75kN/m2 ;定型组合钢模及支架 1.1kN/m2 o(ii)所浇灌的混凝土重量，按 24kN/m3计。(iii)钢筋自重：用钢量大的按工程图实计，一般梁板结构可按钢筋混凝土每立方米钢筋重1.1kN ,梁每立方米钢筋重1.5kN 计。可变荷载(施工活荷载)(i)施工人员、施工设备、混凝土堆积：计算模板及模板下楞木时取2.5kN/m2 ,另再以集中荷载2.5kN计，二者比较内力M值，取大的值。计算楞木下直接支承构件时取1.5kN/m2,计算支架立杆及其它构件时取1.OkN/m2 o(ii)振捣混凝土时，产生的荷载：对水平面模板取 2kN/m2 ;对垂直面模板取 4kN/m2 ;(iii)新浇捣混凝土对模板侧面的压力：采用内部振动器 时，可按下式计算，并取最小值：F =0.22rt0 B 1 B 2域vF =24H式甲F为对模板侧面压力(kN/m2 ); r为24kN/m3 ; t0为初 凝时间；B1为外加剂影响系数，掺加为 1.2,不掺加为1.0;B 2为坍落度影响系数，坍落度 3cm为0.85, 5 9cm为 1.0,1115cm为1.15; v为浇捣速度(m/h); H浇捣混凝土的 高度。侧压力用于计算侧摸，计算模板支架可以不计。模板支架计 算把以上有关荷载作用下的标准值乘以分项系数后，得到设 计值。(2)模板支架立杆稳定性计算规范规定的计算公式，与脚手架立杆相同， 即当不考虑风荷载组合时N/小AW f当考虑组合风荷载时N/3A+MW/Wf其中关于立杆计算长度l0=h+2a的取值，笔者建议在设计计 算时要根据模板支架的实际情况注意其适用范围。安全技术施工手册和高层建筑施工手册对荷载分析作了 详细介绍，模板支架立杆仅对木立杆作了介绍，未涉及扣件 式钢管模板支架的计算。参照脚手架计算也是有两种方法。 当不考虑组合风荷载时：施工安全技术手册方法：N/小AW KAKHf建筑脚手架实用手册方法：N / 3 A2.4m （图5）。荷载：梁（中间部分）屋面梁混凝土自重：0.7 0.7 X.4 24=16.46kN钢筋自重： 0.7 0.7 M.4 X.5=1.03kN模板自重： 0.7 0.7+（1.4-0.14） 2x0.75=1.69kN施工荷载 1kN/m2,振捣荷载 2kN/m2 : 3X0.7 0.7=1.47kN荷载标准值20.65 kN ;设计值25.08kN （分项系数项 为1.2,项为1.4）。于是得：q1 标准值=29.5 kN/m,q1 设计值=35.82kN/m。板（两边部分）混凝土自重：0.7 X （0.5+0.35） 0.12 24=1.71kN钢筋自重：0.7 X（0.5+0.35） 0.12 M.5=0.llkN模板自重：0.7 X （ 0.5+0.35） 0.75=0.44kN施工荷载、振捣荷载：0.7 X （0.5+0.35）刈=1.79kN荷载标准值4.05kN;设计值5.21kN （分项系数为1.2,为1.4）。于是得：q2 标准值=4.77kN/m,q2 设计值=6.31kN/m。竖向荷载（图6）:支架自重（包括扣件） 0.4 kN/m,立杆上 部 g 上=1.8 0.4=0.72 kN,立杆底部 g 下=26.70.4=10.7kN。图6竖向荷载计算（2）立杆内力分析（表 4）表4几种方法比较立杆计算方法一根立杆最大轴向压力（kN） 内力比值上部 底部三支点平均受力（每根 1/3）12.115.4中支点实际受力按连续梁计算21.5/1.77按平面框架整体分析20.615.21.70按空间整体分析20.515.81.69按平面与空间整体分析仅作参照，实际上扣件式钢管模板 支架不具备框架刚性节点的条件。（3）立杆截面（稳定性）计算按规范方法l0=k 以 h=1.155 X 1.7 X 1.8=3.534m 以系近似取值）入=l0/i=3.534 X 103/15.8=223.7 3=0.145立 杆按平 均受力 N/3 A=21500/(0.145 X489.3)=171N/mm2205N/mm2 安 全 (超 50.7%)按平面框架整体分析20600/(0.145 489.3)=291N/mm2 不安全 按空间整体分析 20500/(0.145 489.3)= 288.9N/mm2 不安全按施工安全技术手册方法2N/ 小 AW KAKHf入 X=2H1/b=2 X 3.6/0.7=10.28以=257应15(立杆横距按0.7m)，入 0X=i 入 X=15X 10.28=154.23=0.294KA=0.85(单管)KH=1/(1+26.7/100)=0.79立杆 按实际 工况：21500/(0.29 489.3 0.85 0.79)=222.6N/mm2f=205N/mm2不安全如立杆按平均受力 12100/(0.294 489.3 0.85 0.79)=125.3N/mm2f=205N/mm2 安全按脚手架手册方法4H=26.7m,高度调整系数K2=0.867,恒与活荷载比例约为90%N =(21500 X 0.9)/0.867+2150(24470kN入=以 /i=1.7 x 1800/15.8=193.7乒 1.73=0.192N / 3 A=24470/(0.19289.3)=260.5N/mm2f=205N/mm2不安全稳定性计算结果比较(表 5)表5 立杆稳定性计算结果比较表计算方法立杆受压稳定性设计值(N/mm2 ) 超f值规范方法N/小AW fN/3A=30950.7%施工安全技术手册方法2 N/ 小 AKAKHC fN/ 小 AKAKH=222.68.6%施工安全技术手册方法4 N / 小 AW f N / 3 A=260.5 27%注:三支点按实际工况、不均匀受力计算；立杆抗压强度设计值f=205N/mm2。为使算例的立杆稳定性符合规范要求，可采取中间(梁下)立杆用双管的方案。5.2立杆稳定性实例得由的结论从立杆稳定性算例的计算结果，可得由以下结论：(1)立杆内力分析应按立杆布置的实际工况，不应平均分担。(2)空间高、跨度大的模板支架立杆计算长度目前宜按l0=k以进行计算，不宜采用l0=h+2a。(3)从立杆稳定性计算结果比较可知 ，采用规范方法相 对来说是几种方法中安全储备最大的。因此，目前施工设计计算应以规范方法为依据，其它手册介绍的方法可作为补充、 对照。