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绪论第一章1.1若某种牌号的汽油的重度y为7000N/m3，求它的密度p。3解：由g得，7000N/m_714.29kg/m3g9.8m/m1.2已知水的密度p=997.0kg/m3运动黏度v=0.893X-6m2/s,求它的动力黏度w解:v一得，997.0kg/m30.893106m2/s8.9104Pas1.5上下两个平行的圆盘，直径均为d,间隙厚度为间隙中的液体动力黏度系数为仏若下盘固定不动，上盘以角速度宀旋转，求所需力矩T的表达式。d题1.4图解：圆盘不同半径处线速度不同，速度梯度不同，摩擦力也不同，但在微小面积上可视为常量。在半径r处，取增量dr，微面积，则微面积dA上的摩擦力dF为dFdAdU2rd4dz由dF可求dA上的摩擦矩dTdTrdFr3dr积分上式则有d2dTor3drd432第二章流体静力学2-2密闭容器测压管液面高于容器内液面h=1.8m,液体密度为850kg/m3,求液面压强。解:p0gh8502-3密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa压力表中心比A点高0.4米，A点在液面下1.5m，液面压强。解.P。Pmg(hBhA)490010009.8(0.41.5):490098001.15880Pa2-4水箱形状如图，底部有4个支座。试求底面上的总压力和四个支座的支座反力，并讨论总压力和支座反力不相等的原因。解：底面上总压力(内力，与容器内的反作用力平衡)PghA10009.81333352.8KN支座反力支座反力(合外力)Gg(yV2)10009.8(3313)274.4KN2-5盛满水的容器顶口装有活塞A，直径d=0.4m，容器底直径D=1.0m，高h=1.8m。如活塞上加力为2520N(包括活塞自重)。求容器底的压强和总压力。解：压强pgh2520210009.81.837.7kPaA(0.4)2/4总压力PpA37.712/429.6KN2-6多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。图中高程单位为2R2(Hh)4g(Hh)R249.8(0.50.3)0.15218.67rad/sm，试求水面的绝对压强解：对1-1等压面P0g(3.01.4)P2汞g(2.51.4)对3-3等压面P2g(2.51.2)Pa汞g(2.31.2)将两式相加后整理Po汞g(2.31.2)汞g(2.51.4)g(2.51.2)g(3.01.4)264.8kPa绝对压强Po,bsPoPa264.8+98=362.8kPa2-7盛有水的密闭容器，水面压强为po,当容器自由下落时，求容器内水的压强分布规律。自由下落时加速度方向向下，惯性力方向向上，其单位质量力为g，则dp(XdxYdyZdz)XY0Zgg0dp0PPo2-8圆柱形容器的半径R=15cm，高H=50cm，盛水深h=30cm,若容器以等角速度宀绕z轴旋转，试求宀最大为多少时不致使水从容器中溢出？解：静止时液面以上体积等于旋转时自由液面以上的体积。R2R2drR42g02g4g2-9装满油的圆柱形容器，直径D=80cm,油的密度p=801kg/rK顶盖中心点装有真空表，读值为4900pa。试求(1) 容器静止时作用于该容器顶盖上总压力的大小和方向。(2) 当容器以等角速度宀=20rad/s旋转时，真空表的读值不变，作用于顶盖上总压力的大小和方向。解：静止时总压力(0.8)2-2462ND2Ppv49004方向向内(向下)旋转时压强PPo顶盖上zZ0P0PvR总压力P0P2rdrPvR2246264393977NpR0r叽z)PTPv22r3drPvR22R44方向向外(向上)2-12矩形平板闸门AB一侧挡水，已知长l=2m,宽b=1m,形心点水深hc=2m,倾角a=45度，闸门上缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力。试求开启闸门所需拉力T。解：PyDycpcAghcbl10009.82Icbl3/12l2eycAycbl12hc/sin1239.2kN22sin451220.1178m对A点取矩TlcosP(e)2TPL-2-39.21.117830989Nlsin1.4142-13已知矩形闸门高h=3m，宽b=2m，上游水深h1=6m，下游水深h2=4.5m。试求作用在闸门上的静水总压力，压力中心的位置。解：图算法PbSb4g(h1h2)h88.2kN压力中心在闸门中心，距底1.5m处2-14矩形平板闸门宽b=0.8m,高h=1m,若要求箱中h1超过2m时，闸门即可自动开启，铰链的位置y应是多少。解:yDyc亠yc1.56mycaycbh距底y2yd0.44m2-16金属矩形平板闸门宽1m，由两根工字钢横梁支撑。闸门高h=3m,容器中水面余闸门顶齐平，如要求两横梁所受的力相等，两工字钢的位置y1、y2应为多少？解：由图算法可知平板闸门所受总压力上面工字梁承受水压力P1是总压力的一半Plgh；pgh2Pl的作用点4/3yiLhi兰33Pi、P2及总压力P对A点取矩得hih23、23.4i4m.2PiyiP2y2pyD2y22ydyi2hyi2-i7一弧形闸门宽b=2m，圆心角=30度，半径r=3m，闸门转轴与水平面齐平，求作用在闸门上静水总压力的大小与方向（即合力与水平面的夹角）。解：水深为hrsin3sin30i.5m水平分力PxPcAghhb10009.8i.52222.05KN22压力体Vb(r23012rsincos)br2(-1.、sincos)360222211323(一0.866)0.8i5m222铅垂分力Pzgvi0007.99KN总合力P/Px2Pz223.45KNpz799iAi一I1tanz0.362即i9.92”Px220502-i8挡水建筑物一侧挡水，该建筑物为二向曲面（柱面），z=ax2,a为常数。试求单位宽度挡水建筑物上静水总压力的水平分力Px和铅垂分力PZo解：水平分力铅垂分力式中V(hPzPxPzz)dxgh2gVhxgh2-20球形密闭容器内部充满水，已知测压管水面标高仁8.5m,球外自由水面标高2=3.5m。球直径D=2m，球壁重量不计。试求：作用于半球连接螺栓上的总拉力；作用于支撑下半球垂直柱上的水平力和竖向力。解：以上半球面为研究对象PzgVgR2(12)10009.812(8.53.5)153.86KN作用于垂直柱上的水平力、竖向力皆为02-20解：设冰山露出海面部分及海面下部分体积分别为V1,V2GF即冰gV1V2V1水11025V2冰920根据冰山受到的浮力与重力平衡可得：水gV2则211842-19密闭盛水容器h1=60cmh2=100cm水银测压计读值厶h=25cm试求半径R=0.5m的半球形盖AB所受总压力的水平分力和铅垂分力。解：容器内液面压强P。汞半球形盖AB形心处压强PcP0gh13.92kPa水平分力PxPcAPcR23.920.523.08KN铅垂分力2323PzgVgR3980030.52.56KN
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