二年级奥数---第三讲和倍问题

二年级奥数 - 和倍问题已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做和倍问题。解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。数量关系可以这样表示：两数和（倍数1）=小数（1倍数）小数倍数=大数（几倍数） 或 两数和小数=大数例题1 老师将27本图书分给二、三两个学习小组，已知三组所分得的本数是二组的2倍，问二、三学习小组各分得多少本图书？练 习 一1， 小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。小红和小明各有压岁钱多少元？2， 学校将35本图书分给二、三两个学习小组，已知三组所得本数比二组的2倍还多8本。二、三学习小组各得图书多少本？例题2 糖果盒里共有奶糖，水果糖和咖啡糖150颗，已知奶糖颗数是水果糖的2倍，而水果糖的颗数又是咖啡糖的3倍，三种糖各有多少颗？练习1. 三层书架上共有90本书，第二层书架上的书是第一层的2倍，第三层书架上的书是第二层的3倍。每层书架上各有多少本书？2. 小红，小丽和小华共有零花钱800元，小红的钱是小丽的3倍，小华的钱是小丽的4倍，三人各有多少钱？例题3 果园里有桃树、梨树、苹果树共39棵.桃树比梨树的2倍多3棵，苹果树比梨树多4棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？ 练习 1. 商店运来苹果，香蕉和梨共53千克，梨的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，梨重多少千克？ 2. 二(1)班买回红，黄，白三种气球共75只布置元旦庆祝会会场，其中红气球的只数是黄气球的2倍，白气球的只数比黄气球少5只，求三种气球各多少只？例题4 小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给小宁多少枝后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？练 习 二1， 红红有邮票80张，佳佳有邮票70张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？2. 甲水池有水68吨，乙水池有水52吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的3倍？例题 5 在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是90。已知减数是差的4倍，被减数、减数、差各是多少？练习三1. 在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是80。已知差是减数的4倍，被减数、减数、差各是多少？2. 在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是86。已知减数是差的5倍多1，则被减数、减数、差各是多少？例题6 被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？练 习 四1， 被除数和除数和为120，商是11，被除数和除数各是多少？ 2. 两数相除商为8，被除数，除数和商的和为62，被除数和除数各是多少？例题7 两数相除商为7余6，被除数、除数、商和余数的和是75。被除数和除数分别为多少？练 习 五1， 两个整数相除商8余4，被除数、除数、商和余数的和是97，被除数和除数各是多少？2， 两个整数相除商8余7，被除数、除数、商和余数的和是79，被除数比除数大多少？和倍问题巩固练习1.有两筐苹果，共重48千克，第一筐的重量是第二筐的5倍。两筐苹果各重多少千克？2.已知：A、B两个数的和是40，A除以B商是3。求A、B两个数分别是多少？3. 在除数的末尾添上一个0，就与被除数相等。若被除数与除数的和是33，则被除数、除数各是多少？4. 师徒两人6小时一共加工240个零件。已知师傅每小时加工零件的个数是徒弟的3倍，那么师徒两人每小时各加工多少个零件？5. 甲、乙两人共有26张卡片。已知甲的张数比乙的2倍多2张，那么两人各有多少张卡片？6. 甲、乙两堆煤共重45千克。已知甲堆比乙堆的4倍少5千克，那么两堆煤各重多少千克？7. 弟弟有14元钱，哥哥有10元钱。哥哥要给弟弟多少元，弟弟的钱才是哥哥的3倍？8. 一车间有45名工人，二车间有75名工人。一车间要调入二车间多少人，二车间人数才是一车间人数的3倍？9. 某工厂原有男、女工人共28名。后来新来了2名男工人后，男工人正好是女工人的2倍。这个工厂男、女工人原来各有多少人？10. 在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是400。已知减数是差的4倍，被减数、减数、差各是多少？11. A、B、C三个数的和是180，其中B是A的3倍，C是B的2倍。三个数各是多少？12.被除数、除数、商的和为29。已知商是4，那么被除数、除数各是多少？综合练习：1. 丁丁和乐乐共有120元钱，丁丁的钱是乐乐的2倍。丁丁、乐乐各有多少元钱？2. 东东和豆豆共有240元钱，东东的钱比豆豆多2倍。东东、豆豆各有多少元钱？3. 大、小两个数的和是55。若将大数末尾的一个0去掉，就与小数相等。大、小两个数各是多少？4. 水果店运来苹果和梨，一共90千克。已知苹果是梨的一半，那么苹果和梨各有多少千克？5. 甲、乙两列火车同时从车站向相反方向出发，4小时共行了1200千米。已知乙车的速度是甲车的2倍，那么这两列火车每小时各行驶多少千米？6. 李爷爷有故事书和童话书共54本，童话书的本数比故事书的2倍少6本。童话书和故事书各有多少本？7. 甲、乙两堆货物一共有160件。已知甲堆比乙堆的4倍还多10件，那么甲、乙两堆货物各有多少件？8. 甲班有图书120本，乙班有图书30本。甲班给乙班多少本，甲班图书数量就是乙班的2倍？9. 王阿姨买了新鲜的苹果和梨共90千克。如果把梨卖出25千克，那么苹果就刚好是梨的4倍。王阿姨买的苹果和梨各有多少千克？10. 在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是160。已知减数是差的3倍，被减数、减数、差各是多少？11. 两数相除，商是3，被除数、除数、商的和是39。求被除数、除数各是多少？12. 三堆苹果共有120个。第二堆的苹果数是第一堆的3倍，第三堆的苹果数是第一堆的8倍。三堆苹果各有多少个？13.三袋弹珠共有130个。第二袋的弹珠数是第一袋的3倍，第三袋的弹珠数是第二袋的2倍多10个。三袋弹珠各有多少个？9