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微专题二动态杠杆分析从我省近5年中考真题来看,杠杆是必考点,动态杠杆分析又是高频考点,多出现在选择题或填空题中。杠杆的动态主要是指杠杆的支点、力、力臂中的某一个或几个条件变化引起相关的力臂、作用力大小发生变化。分析杠杆动态问题的物理原理是杠杆的平衡条件,解题时:( 1 )要合理建立杠杆模型、找出杠杆相应的支点,画出作用力示意图及力臂。( 2 )列出杠杆平衡条件原理式,一般来说以上要素中变化的量不会多于两个。( 3 )结合数学知识分析原理式中的变量,判断杠杆是否平衡以及如何保持平衡。针对训练1.如图所示,用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦秸秆,使其静止在水平方向上,O为麦秸秆的中点。这时有两只蚂蚁同时从O点分别向着麦秸秆的两端匀速爬行,在蚂蚁爬行的过程中麦秸秆在水平方向始终保持平衡,则( C )A.两蚂蚁的质量一定相等B.两蚂蚁的爬行速度大小一定相等C.两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等D.两蚂蚁对麦秸秆的压力一定相等【解析】根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2,则蚂蚁爬行时满足G1l1=G2l2,得m1gv1t=m2gv2t,即m1v1=m2v2,C项正确。2.如图所示,小明用一可绕O点转动的轻质杠杆,将挂在杠杆下的重物提高,他用一个始终与杠杆垂直的力F,使杠杆由竖直位置缓慢转到水平位置,在这个过程中此杠杆( B )A.一直是省力的B.先是省力的,后是费力的C.一直是费力的D.先是费力的,后是省力的【解析】由题意可知,动力F的力臂保持不变,物体的重力G大小不变,在杠杆从竖直位置向水平位置转动的过程中,重力的力臂逐渐增大,在阻力臂动力臂之后,杠杆变为费力杠杆。3.( 2019贵阳 )如图所示是吊车正在起吊货物的示意图。该装置通过液压伸缩撑杆推动吊臂并使吊臂绕O点转动,从而通过钢绳将货物缓慢吊起。假设撑杆对吊臂的作用力始终与吊臂垂直,仅通过转动吊臂提升货物的过程中,下列分析正确的是( D )A.撑杆对吊臂的作用力不断增大B.钢绳对吊臂的作用力不断增大C.撑杆对吊臂的作用力的力臂不断增大D.钢绳对吊臂的作用力的力臂不断减小【解析】伸缩撑杆对吊臂的支持力的作用点在吊臂上,方向垂直于吊臂向上,过支持力的作用点,沿支持力的方向画一条有向线段,用F表示,然后从支点O向力的作用线作垂线,L即为其力臂,如图所示。吊车吊起货物的过程中,阻力不变,阻力臂减小,动力臂不变,根据杠杆平衡条件可知,动力减小,所以支持力逐渐变小。综上所述,D项正确。4.如图所示,质量分布均匀的长方体砖,平放在水平地面上,第一次用竖直向上的力F1作用于ab的中点,第二次用竖直向上的力F2作用于bc的中点,都使它们沿竖直方向慢慢向上移动( abbc ),试推导出在上述过程中:F1=F2。证明:第一次以长方体砖与地面接触的边为支点转动,根据杠杆的平衡条件有F1cb=mg12cb解得F1=12mg同理,第二次有F2ab=mg12ab解得F2=12mg所以F1=F23
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