【土力学和地基基础】学习指导书~第8章

第8章地基承载力8.1 学习要求学习要点：了解地基破坏模式；掌握地基临塑荷载和临界荷载的计算；掌握地基极限承载力的计算。重点和难点：地基临塑荷载、临界荷载和极限承载力的计算。8.2学习要点1.浅根底的地基破坏模式地基变形的三个阶段如图8-1中p-s曲线所示，地基的变形一般可分为三个阶段：1)线性变形阶段(压缩阶段)：相应于p-s曲线中的oa段。此时荷载p与沉降s根本上呈直线关系，地基中任意点的剪应力均小于土的抗剪强度，土体处于弹性平衡状态。地基的变形主要是由于土的体积减小而产生的压密变形。2)塑性变形阶段(剪切阶段)：相应于p-s曲线中的ab段。此时荷载与沉降之间不再呈直线关系而呈曲线形状。在此阶段，地基土在局部围因剪应力到达土的抗剪强度而处于极限平衡状态。产生剪切破坏的区域称为塑性区。随着荷载的增加，塑性区逐步扩大，由根底边缘开场逐渐向纵深开展。3)破坏阶段(隆起阶段)：相应于p-s曲线中的bc段。随着荷载的继续增加，塑性区不断扩大，最终在地基中形成一个连续的滑动面。此时根底急剧下沉，四周的地面隆起，地基发生整体剪切破坏。地基破坏的三种模式地基在竖向荷载作用下的剪切破坏模式可分为整体剪切破坏、局部剪切破坏和冲切(刺入)剪切破坏三种。1)整体剪切破坏这种破坏模式的p-s曲线可以明显地区分出三个变形阶段，当荷载增加到某一数值时，在根底边缘处的土开场发生剪切破坏，随着荷载的不断增加，塑性区不断扩大，最终在地基中形成一连续的滑动面，根底急剧下沉或向一侧倾倒，同时根底四周的地面隆起，地基发生整体剪切破坏。这种破坏模式一般在密砂和坚硬的黏土中最有可能发生，破坏具有一定的突然性。2)冲切剪切破坏其破坏特征是，在荷载作用下根底产生较大沉降，根底周围的局部土体也产生下陷，破坏时根底好似刺人地基土层中，不出现明显的破坏区和滑动面，根底没有明显的倾斜，其p-s曲线没有转折点，是一种典型的以变形为特征的破坏模式。在压缩性较大的松砂、软土地基或根底埋深较大时相对容易发生冲切剪切破坏。3)局部剪切破坏 其特点介于整体剪切破坏和冲切剪切破坏之间。这是一种过渡性的破坏模式。破坏时地基的塑性变形区域局限于根底下方，滑动面也不延伸到地面。地面可能会轻微隆起，但根底不会明显倾斜或倒塌， p-s曲线转折点也不明显。2.地基临塑荷载和临界荷载地基临塑荷载当地基中刚要出现但尚未出现塑性区时的基底压力，称为地基临塑荷载。临塑荷载的计算公式为：8-1式中 地基的临塑荷载；地基土的黏聚力和摩擦角，在三角函数符号后用度表示，单独出现时以弧度表示；根底两侧荷载， (d为从设计地面算起的根底埋深)；基底以上土的加权平均重度，地下水位以下用浮重度。地基的临塑荷载可用做地基承载力特征值，但偏于保守。临界荷载当基底下塑性区的最大深度等于根底宽度的1/4或1/3时，相应的基底压力用或表示，称为地基的临界荷载，其表达式如下：8-28-3式中 地基持力层土的重度，地下水位以下用浮重度；根底底面宽度。地基的临界荷载可用作地基承载力特征值。从上述三式可以看出：1)与根底宽度无关，而、与有关；2)、都随埋深的增加而增大；3)地下水的存在会使、减小，对无黏性土地基尤其明显。3.地基极限承载力地基极限承载力是指地基剪切破坏开展到即将失稳时所能承受的极限荷载，亦称地基极限荷载。地基极限承载力的理论公式有很多，如太沙基、汉森、锡克、斯肯普顿极限承载力公式等。太沙基极限承载力公式对于均质地基上基底粗糙的条形根底，太沙基极限承载力公式的表达形式为：8-4式中 地基极限承载力；无量纲的承载力系数，仅与土的摩擦角有关，可查土力学教材中相应的表确定。对于地基发生局部剪切破坏的情况，太沙基建议对土的抗剪强度指标进展折减，即取，。对于方形和圆形根底，太沙基建议按以下半经历公式计算地基极限承载力：对方形根底(宽度为b)8-5对圆形根底(半径为b)8-6对宽度为队长度为b的矩形根底，可按值在条形根底和方形根底的计算极限承载力之间用插值法求得。饱和软黏土地基的短期极限承载力斯肯普顿提出的地基短期承载力计算公式如下：8-7式中 土的不排水抗剪强度。8.3 典型例题【例8-1】一条形根底，宽1.5m，埋深1.0m。地基土层分布为：第一层素填土，厚0.8m，密度1.80g/cm3，含水量35%；第二层黏性土，厚6m，密度1.82g/cm3，含水量38%，土粒相对密度2.72，土的教聚力10kPa，摩擦角13。求该根底的临塑荷载， 临界荷载和。假设地下水位上升到根底底面，假定土的抗剪强度指标不变，其、相应为多少? 【解】q=18.00.8+18.20.2=18.04kPa当地下水位上升到根底底面时，持力层土的孔隙比和浮重度分别为：临塑荷载和临界荷载为：【8-2】试推导：对于中心荷载作用下无埋深的条形根底，当土的摩擦角为0时，其地基极限承载力。【解】对于中心荷载作用下无埋深的条形根底，锡克极限承载力公式可写成：(式中q为地面超载)。当土的摩擦角为0时， ，Nq=1， =0，故，假设地面超载q=0，那么。注意：此题结论亦可从其他极限承载力公武推导，但不可从太沙基公式推导，因为太沙基公式假定基底是完全粗糙的。当土的摩擦角为0时，假定基底完全粗糙不合理。8.4 自学练习1.选择题8-1设根底底面宽度为b，那么临塑荷载是指基底下塑性变形区的深度zmax=()时的基底压力。A.b/3 B. b/3C. b/4 D. 0，但塑性区即将出现8-2浅根底的地基极限承载力是指( )。A. 基中将要出现但尚未出现塑性区时的荷载B.地基中的塑性区开展到一定围时的荷载C.使地基土体到达整体剪切破坏时的荷载D.使地基中局部土体处于极限平衡状态时的荷载8-3对于()，较易发生整体剪切破坏。A. 高压缩性土 B.中压缩性土C.低压缩性土 D.软土8-4对于()，较易发生冲切剪切破坏。A.低压缩性土 B.中压缩性土C.密实砂土 D.软土 8-5 地基临塑荷载( )。A. 与根底埋深无关 B. 与根底宽度无关C.与地下水位无关 D.与地基土软硬无关8-6地基临界荷载() 。A.与根底埋深无关 B.与根底宽度无关C. 与地下水位无关 D. 与地基土排水条件有关8-7 在黏性土地基上有一条形刚性根底，根底宽度为b，在上部荷载作用下，基底持力层最先出现塑性区的位置在()。A.条形根底中心线下 B.离中心线b/3处C. 离中心线b/4处 D. 条形根底边缘处8-8 黏性土地基上，有两个宽度不同埋深一样的条形根底，问哪个根底的临塑荷载大?()A.宽度大的临塑荷载大 B.宽度小的临塑荷载大C. 两个根底的临塑荷载一样大8-9在=0的黏土地基上，有两个埋深一样、宽度不同的条形根底，问哪个根底的极限荷载大?()A.宽度大的极限荷载大B.宽度小的极限荷载大C. 两个根底的极限荷载一样大8-10地基的极限承载力公式是根据以下何种假设推导得到的?()A.根据塑性区开展的大小得到的B.根据建筑物的变形要求推导得到的C.根据地基中滑动面的形状推导得到的2.判断改错题8-11地基破坏模式主要有整体剪切破坏和冲切剪切破坏两种。 8-12对均质地基来说，增加浅根底的底面宽度，可以提高地基的临塑荷载和极限承 载力。8-13地基的临塑荷载可以作为极限承载力使用。 8-14如果以临塑荷载作为地基承载力特征值，对于大多数地基来说，将是十分 危险的。8-15由于土体几乎没有抗拉强度，故地基土的破坏模式除剪切破坏外，还有受拉破坏。8-16地基承载力特征值在数值上与地基极限承载力相差不大。 8-17塑性区是指地基中已发生剪切破坏的区域。随着荷载的增加，塑性区会逐渐开展扩大。8-18太沙基极限承载力公式适用于均质地基上基底光滑的浅根底。 8-19一般压缩性小的地基土，假设发生失稳，多为整体剪切破坏形式。 8-20地基土的强度破坏是剪切破坏，而不是受压破坏。8-21地基的临塑荷载大小与条形根底的埋深有关，而与根底宽度无关，因此只改变根底宽度不能改变地基的临塑荷载。8-22局部剪切破坏的特征是，随着荷载的增加，根底下的塑性区仅仅发生到某一8-23太沙基承载力公式适用于地基土是整体或局部剪切破坏的情况。3.计算题8-24一条形筏板根底，基底宽度=12m，埋深=2m，建于均匀黏土地基上，黏土的=18kN/m3，=15，=15kPa，试求：(1)临塑荷载，临界荷载和；(2)按太沙基公式计算；(3)假设地下水位在根底底面处=9.9kN/m3，、又各为多少? 8-25某方形根底边长为2.25m，埋深为1.5m。地基土为砂土，=38，=0。试按太沙基公式求以下两种情况下的地基极限承载力。假定砂土的重度为18kN/m3(地下水位以上)和20kN/m3(地下水位以下)。(1)地下水位与基底平齐；(2)地下水位与地面平齐。8.5练习解答8-1 D 8-2 C8-3 C8-4 D 8-5 B 8-6 D 8-7 D 8-8 C8-9 C8-10C8-11 ，有三种，再加上局部剪切破坏。8-12 ，不能提高临塑荷载。8-13 ，临塑荷载和极限承载力是两个不同的概念。8-14，不仅不危险，反而偏于保守。8-15 ，土体的破坏通常都是剪切破坏。8-16 ，地基承载力特征值fa与地基极限承载力pu的关系是fa=pu/K，K为平安系数，其值大于1。8-178-18 ，改光滑为粗糙。8-198-208-218-228-238-24(1) (2) ，代入式8-4得：(3) 8-25(1)由=38查土力学教材中相应的表，得(2) 11 / 11