专题一集合与常用逻辑用语第一讲集合答案部分

专题一集合与常用逻辑用语第一讲集合答案部分1. A【解析】A=aIIxI0,所以CrA=xx2-x-20=xl-lWxW2,故选B.3. C【解析】由题意知，A=xLv-10,则4介3=1,2.故选C.4. B【解析】因为8=却心1,所以Ca,B=xIx1,因为A=x0x2,所以AD(CrB)=xI0x1,故选B.5. C【解析】因为U=1,2,3,4,5,A=1,3.所以Q.A=2,4,5.故选C.6. A【解析】通解由疋+),2冬3知，一巧WxWjL-JJWyW妇.又xeZ,yeZ,所以xe-l,O,l,ye-1,0,1,所以A中元素的个数为C；C；=9,故选A.优解根据集合人的元素特征及圆的方程在坐标系中作出图形，如图，易知在圆疋+于=3中有9个整点，即为集合人的元素个数，故选A.7. A【解析】3=;dx0得xvl,故ARB二xl-2WxW2nxlxvl=xl-2Wxvl,选D.B【解析】(AUB)nC=l,24,6D-1,5=1,24，选B.A【解析】由题意可知PUC=UI-lx2,选A.A【解析】ArB=x-2x-,故选A.C【解析】因为A=xx2=x-2x2t所以AflB=-l,0,l.C【解析】集合A表示函数y=2的值域，故A=(0,2).由x2-l0,得1x1,故B=(-l,l),所以AUB=(1,+s).故选C.D【解析】由题意5=1,4,7,10,所以AfB=l,4.33D【解析】由题意得，A=xx-9则ADB=(-,3).厶厶选D.C【解析】由已知可得B=x|(.v+1)(a-2)0,xeZ=x|-lx2,xeZ,B=0,1,.AUB=0,1，2,3,故选C.D【解析】S=(yo,2U3,+s),所以SnT=(0,2U3，S，故选D.A【解析】由于B=x-2x,所以/10=-1,0.C【解析】C=xl0x2,故(CRP)riQ=xx2.A【解析】A=x-x2,B=xllx3,:.AJB=x-x3.C【解析】由已知得4=,1,一匚1,故AC|3=1,1,故选C.D【解析】由于2eA2eZ?,3eA3eZ?,leA,lZ?,故A、B、C均错，D是正确的,选D.C【解析】=得AqB,反之，若AqB,则ACB=A；故“=是“Au3”的充要条件.26.27.28.29.30.31.32.33.34.3536.37.D【解析】由(x+4)(x+l)=0得兀二一4或x=l,WM=-l,-4由(x-4)(x-l)=0得x=4或x=l,得N=1,4.显然Mp|N=0.A【解析】M=x疋=%=0,1,N=x|lgx0=x|0xl,所以MUN=0,1,故选A.A【解析】08=2,5,8,所以Afl(；.B=2,5,故选A.C【解析】因为集合A=(x,y)|x2+y2l,x,yeZ,所以集合A中有9个元素(即9个点)，即图中圆中的整点，集合B=(x,y)xl2JylZx,yeZ中有25个元素(即25个点)：即图中正方形ABCD中的整点，集合AB=(x+xvy+y2)(xryy)eA,(xvy2)eB的元素可看作正方形中的整点(除去四个顶点)，即7x7-4=45个.A【解析】A=xlxW-威心3,故AcB二卜2厂1D【解析】N=xllWxW2,McN=1,2.B【解析】B=_1,2,AcB=2C【解析】lx-ll-lxQ=xpSx4B【解析】由题意知=xeNlx$2,A=xeNxy/5,所以CA=xwNI2选B.38. C【解析】A=xlx22x=0=0,2.4门3=0,2.39. C【解析】AH=(xl2x3B【解析】T/vl,.一lvxvl,.MriN=xlOWxl,故选B.40. C【解析】A=xl-3,x3,CrB=xIxW-15,ACI(CrB)=xl3WxW_lD【解析】由已知得，AjB=xxl,故Q.(AUB)=xl0x1.41. A【解析】A=x-x2,B=Z,故Ac“=-l,0丄2C【解析】Q,.A=2,4,7.42. C【解析】“存在集合C使得AuC,Bu.C”O“AD3=0”，选C.43. B【解析】A=(8,0)U(2,+oo),AUB=R,故选B.44. A【解析】B=1,4,9,16,AcB=l,4A【解析】：M=(-1,3),MnN=0,l,2C【解析】因为M=x-3x-,CrA=xx-,(QA)n=-l,-2,所以答案选AD【解析】由集合A,lvx4；所以AcB=(l,2B【解析】集合B中含-1,0,故4门8=-1,0A【解析】TS=-2,0，T=0,2,/.SnT=0.48. B【解析】特殊值法,不妨令x=2,y=3,乙=4,w=1,则(y,z,w)=(3,4,1)wS,(x,y,w)=(2,3,1)eS，故选B.如果利用直接法：因为(x,y,z)eS,(z,w,x)eS,所以xvyvz，yvzvx，zvxvy三个式子中恰有一个成立；，hx(),xzpxyz，于是(y,z,w)6S,(x,y,w)eS:第二种:成立，此时xyvzw,于是(y,z,w)eS,(x,y,w)eS；第三种：成立，此时yzwXf于是(y,z,w)eS,(x,ytw)eS:第四种：成立，此时zvwvxvy,于是(y,z,w)eS,(x,y,w)“综合上述四种情况,可得(y,z,w)eS,(x,y,w)e5.49. D【解析】.f(x)的左义域为M=-1,1L故(；M=(yo,_1)u(1,*o),选D.50. A【解析】当“=0时，1=0不合，当“H0时，=(),则“=4.51. C【解析】A=0,+oo),B=2,4,.AnC珂0,2)U(4,+8).52. A【解析】CVM=2,4,6D【解析】Q=3,4,5,二：。=1,2,6,二Pc=1,2.53. D【解析】由M=1,2,3,4,N=-2,2,可知一2N,但是一2$M,则NgM,故人错误.MUN二1,2,3,4,故B错误.MHN=2N,故C错54. 误，D正确.故选DB【解析】A=(-1,2),故阳4,故选B.55. D【解析A=x|-32x-l4DB=(l,2C【解析】根据题意，容易看岀X+y只能取一1.1,3等3个数值.故共有3个元素.56. D【解析】P=xx1,又:Q=xlxlf:.QcCRPt故选D.57. B【解析】P=Mp|N=l,3,故P的子集有4个.58. D【解析】因为集合P=-l,l,所以=s,l)U(l,+s).59. D【解析】因为MU=1,2,3,4,所以(CnM)r(CnN)=CL,(MU)=5,6.B【解析】因为QMuN,所以NuNiHqMrc/qAOLKqM)=Q,(Q.JV)nM=l,3,5.C【解析】由?消去)得x2-x=O,解得x=0或x=l,这时y=lx+y=或y=0,即Ac3=(0,l),(l,0),有2个元素.60. A【解析】集合Mp|N=1,0,1门0,1,2=0,1.61. C【解析】因为PJM=P,所以MgP,即aP,得21,解得a,所以的取值范闹是1,1.62. C【解析】对于集合M,函数y=lcos2xl，其值域为0,1,所以M=O,1，根据复数模的计算方法得不等式+1v近，即x2l,所以2=(-1,1),则Mp|N=O,l.63. A【解析】根据题意可知，N是M的真子集，所以MUN=M.64. C【解析】MC|N=l,2,3n2,3,4=2,3故选C.D【解析】G3=xlxni,4cB=xllSx52B【解析】0=x|2Vxl,得221-202V22Z一X得80. 所以QA=(s,OUD【解析】因为Ap|3=3,所以3GA,又因为030/1=9,所以9WA,所以选D.本题也可以用Venn图的方法帮助理解.81. 1,8解析】由集合的交运算可得4门3=1,8.82. 1【解析】由题意1gB，显然。=1，此时/+3=4,满足题意，故a=l.83. 5【解析】AUB=1,2,3U2,4,5=1,2,3,4,5,5个元素.84. -1,3【解析】AnB=-l,37,9【解析】=1,2,3,4,567,8,9,10,QA=4,6,7,9,10,85. (G4)cB=7,96【解析】因为正确，也正确，所以只有正确是不可能的：若只有正确，都不正确，则符合条件的有序数组为(2,3,1,4),(3,2,1,4)：若只有正确，都不正确，则符合条件的有序数组为(3,1,2,4)；若只有正确，都不正确，则符合条件的有序数组为(2,1,4,3),(3,1,4,2),(4,1,3,2).综上符合条件的有序数组的个数是6.86. 6,8【解析】(Q.A)n=6,8)n2,6,8)=6,8).87. 【解析】(1)5根据k的定义，可知Z;=2,-,+2a-,=5.88. (2)纠,“2，6，此时=211，是个奇数，所以可以判断所求集中必含元素5,又2,2均大于21L故所求子集不含务细，然后根据2丿(丿的值易推导出所求子集为ax,“2，“5，ai，1【解析】考查集合的运算推理.3wB，“+2=3,a=l.89. 【解析】因为a=(1,1,0),0=(0,1,1),所以A/(a,a)=-(1+1-11-11)+(1+1-11-11)4-(0+0)-10-01)=2,2M(a,)=|(l+0-ll-0l)+(l+l-l1-1l)+(0+l-l0-11)=1.(2)设a=(xl9x2,x3,x4)eB,则M(a.a)=xl+x2+x3+x4由题意知X,x29x3,x4e0,1),且M(a,a)为奇数,所以X,x2,心，勺中1的个数为1或3.所以B匸(1,0,0,0),(0,1,0,0),(0,0,1,0),(0,0,01),(0,1,1,1),(1,01,1),(1,h0,1),(1,1,1,0).将上述集合中的元素分成如下四组：(1,0,0,0),(1,1,1,0)：(0,1,0.0),(1,1,0,1)；(0,0,1,0),(1,0,1,1)；(0,0,0,1),(0,1,1,1).经验证，对于每组中两个元素a,0,均有M(a,0)=l.所以每组中的两个元素不可能同时是集合B的元素.所以集合B中元素的个数不超过4.又集合(1，0,0,0),(0,1,0,0),(0,0,1,0),(0,0,0,1)满足条件,所以集合B中元素个数的最大值为4.(3)设S&=(x1,x2,-,xn)l(xI,-,xn)e=1,=x2=-=xk_l=0)仗=1,2,“)，s“+i=(召宀，兀)i首=厂=&=0,则a=s,U52U-U+1.对于S衣以=1,2,肆一1)中的不同元素a,0,经验证，M(a,0)$l.所以Sf.(=1,2,一1)中的两个元素不可能同时是集合B的元素.所以B中元素的个数不超过n+1.取ek=(xix2,-,xn)eSk且x*+i=x”=0(=1,2,，一1).令B=(弓,q_JUS“US”+则集合B的元素个数为“+1,且满足条件.故B是一个满足条件且元素个数最多的集合.