初二数学等腰三角形练习题

第2章三角形期中复习【课前复习】1、已知等腰三角形的一边长为 5cm,另一边长为6cm,则它的周长为2、等腰三角形底边长为5cmi 一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3、在等腰三角形中，设底角为x0,顶角为y0,用含x的代数式表示 用含y的代数式表示 x,则x=。4、如图，/ A=15 , AB=BC=CD=DE= EFJZ GEF=5、有一个内角为40的等腰三角形的另外两个内角的度数为 .若一个角为140。呢，则另外两个角是6、如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为10cm,那么它的三也k为7、如图，把矩形 ABCD& EF折叠，使点C落在点A处，点D落在 点G处，若/ CFE=60!,且DE=1,则边BC的长为.8、判定两个等腰三角形全等的条件可以是（）。A、有一腰和一角对应相等B 、有两边对应相等C、有顶角和一个底角对应相等D 、有两角对应相等9、等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于（）A、顶角 B、底角 C、顶角的一半 D、底角的一半10、在ZXABC中，AB=AC下列推理中错误的是（）A、如果AD是中线，那么 ADL BC, / BADW DACB、如果BD是高，那么BD是角平分线C、如果 AD高，那么 / BADW DAC BD=DCD如果AD角平分线，那么AD也是BC边的垂直平分线11如图，ABC, AB= AC, BD CE为中线，图中共有等腰三角形（O3cm.则腰长为y,得 y=;A 4个 B 、6个 C16题图15题图12、如图，AB= AG AE= EC, / ACE= 28,则/B 的度数是（）A、600B、700G 760D 45。13、三角形白三边长a,b,c满足式子（a-b）2+（b-c）2+|c-a =0,那么这个三角形是（A钝角三角形B、等边三角形 C、等腰非等边三角形 D、以上都不对14、正三角形ABCff在平面内有一点P,使得PAB ZXPBC PCAtB是等腰三角形，则这样 的P点有（）A 1个B 4 个 C 7 个 D 10 个【课中演练】例1:如图是一个等边三角形木框，甲虫 P在边框AC上（端点A C除外），设甲虫P到另 外两边距离之和为d,等边三角形ABC勺高为h,则d与h的大小关系是（）A d hB 、dh C、d=h D 、无法确定例2:在等腰三角形ABC, AB=AC=12cm BC=16,点D是BC的中点，点E是从点B沿2C的方向开始运动的一个动点，速度为1厘米/秒，当E点运动t秒时，DE把4ABC的周长分成的两部分之间是2倍的关系，求t的化AD是BC边上的中线，G, EF AB,垂足为F.求例3:如图，在等腰三角形 ABC中，AB= AG / ABC的平分线BG分别交AR AC于点E, 证：EF= ED例4:已知：如图5,点A , B , C分别在等边三角形 ABC的三边上，且AC = BA = CB求证：AA B C是等边三角形.【课后练习】1、如图，ACBffiDCE匀为等腰三角形，点 A, D, E在同一直线上，连结BE若/CA氏 /CB是 /CD昆 /CE氏 50 .(1)求证：AD= BE;(2) 求/AEB的度数.2、如图所示是一个正三角形，分别连结各边的中点得到图 2,再分别连结图2 中间小三角形三边的中点得到图3,其中s表示图中等边三角形的个数。(2)请你按此规律写出用(1)当n=4时，s为多少?3、如图1, ABCSCEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C,连接AF和BE(1)线段AF和BE有怎样的大小关系？请证明你的结论；(2)将图1中的4CEF绕点C旋转一定的角度，得到图2, (1)中的结论还成立吗？作出判断并 说明理由。4、如图，(1)如图，P是等腰三角形ABC底边BC上的一个动点，过点P作BC的垂线，交 AB于点Q,交CA的延长线于点R请观察AR与AQ它们有何关系？并证明你的猜想；(2)如图，如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时， (1)中所得的结论还成立吗？请你在图中完成图形，并给予证明.5、如图， ABC是边长为1的正三角形， BDC是顶角为120的等腰三角形，以D为顶点 作一个60的/ MDN点M,N分别在AB,AC上，则 AMN勺周长是