冲刺多边形和平行四边形

多边形和平行四边形考点综述：本部分内容是中考热点和重点之一。 它包括：多边形的内角和与外角和的相关知识， 平 行四边形的性质和判定， 以及会利用三角形、 四边形或正六边形进行简单的镶嵌设计。 解决 此类问题时要注重观察、操作、猜想、探究等活动过程，注重知识的理解和运用。典型例题:例1： （2007乐山）如图，在平行四边形 ABCD中，CE AB, E为垂足.如果/A = 125,A. 55,B.35C. 25D. 30,例2: （2008益阳）图中是一个五角星图案，中间部分的五边形则图中/ ABC的度数是ABCDE是一个正五边形,例3: （2007昆明）如果只用一种正多边形进行镶嵌，那么在下列的正多边形中，不能镶嵌成一个平面的是（）.A,正三角形 B.正方形C.正五边形D.正六边形例4:（2008遵义）在四边形ABCD中，已知AB = CD,再添加一个条件:使四边形ABCD为平行四边形（不再添加任何辅助线） 例5: （2007苏州）如图，在平行四边形 ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F (1)求证： ABE ADFE;（2）试连结BD、AF,判断四边形 ABDF的形状，并证明你的结论.实战演练:1. （2008青海）一个多边形内角和是1080，,则这个多边形是（）A.六边形 B.七边形C.八边形D.九边形2. （2008贵阳）如图1,在平行四边形 ABCD中，E是AB延长线上的一点， 若/A = 60,，A 一 B3. （2007日照）如图，在周长为C 一BCE20cm 的口 ABCD 中，AB+D, AC、BD 相交十点 O, OEBD则Z1的度数为（）A- 120oB- 60oC- 45oD- 30o交AD于E,则 ABE的周长为（）A. 4cmB. 6cm4. （2006南通）如图，CABCD的周长是A. 6cmB.12 cmC. 4 cmD.8 cm5. （2007包头）在卜列四种边长均为C. 8cmD. 10cm:28 cm, AABC的周长是22 cm,则AC的长为（）.na的正多边形中，能与边长为a的正三角形作平面镶嵌的正多边形有（）止方形正五边形正六边形A. 4种B. 3种C. 2种6. （2007南通）如图，在 DABCD中，已AE平分/ BAD交BC边于点E,则EC 1A . 1cmB . 2cmC. 3cm正八边形1种/-y知 AD = 5cm, AB = 3cm,/ /李于（）BECD. 4cm7. （2007河北）如图，若口ABCD与则/ F =:。EF8. （2008济南）如图，在 A ABC中， EBCF关于BC所在直线对称，ZABE=90 ,EOFBCDEF为 ABC的中位线，D为BC边上一点（不与B、C重合），AD与EF交于点O ,连接DE、DF ,要使四边形件.（只添加一个条件）AEDF为平行四边形，需要添加条9. （2008怀化）如图，在平行四边形CE_LBD于 E,则 ZBCE =DCABCM, DB=DCZA = 65,/V / X/AB1 J-i 1 .F10. （2008宜宾）如图，在平行四边形 ABCD中，E、F分别是 边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N.给出下列 结论：ABM CDN ; AM= 1 AC ； DN=2NF ;3SaAMB = SABC .其中正确的结论是（只填番号）211. （2007青海）如图所示，在DABCD中，E, F分别是AB, CD上的点，且AE = CF, 连接BF, DE ,试猜测/ADE与/CBF的大小关系，并加以证明.12. （2007沈阳）如图，已知在ABCD中，E、F是对角线 BD上的两点，BE=DF,点G、H分别在BA和DC的延长线上，且 AG = CH,连接GE、EH、HF、FG . 求证：四边形 GEHF是平行四边形.13. （2008徐州）已知四边形 ABCD勺对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断 OA= OC AB= CD / BAD= / DCB AD/ BC请你从中选择两个论断作为条件 ，以“四边形ABC型平行四边形”作为结论，完成下列各题:构造一个真命题，画图并给出证明； 构造一个假命题，举反例加以说明. 探究应用:1. （2007）金华国家级历史文化名城一一金华，风光秀丽，花木 葱茏.某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图） ，分别种有 红、黄、蓝、绿、橙、紫 6种颜色的花.如果有 AB / EF / DC BC / GH / AD ,那么下列说法中错误的是（）A.红花、绿花种植面积一定相等B.紫花、橙花种植面积一定相等C.红花、蓝花种植面积一定相等D.蓝花、黄花种植面积一定相等，事 *2. （2007舟山）右图背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点，其中画有两个四边形,下列叙述中正确的是（）A.这两个四边形面积和周长都不相同B.这两个四边形面积和周长都相同C.这两个四边形有相同的面积，但I的周长大于n的周长D.这两个四边形有相同的面积，但I的周长小于n的周长3. （2008天津）边长为a的正六边形的面积等于（B. a2D. 33a24. （2008辽宁）如图是对称中心为点O的正八边形.如果用一个含 45角的直角三角板的角，借助点O （使角的顶点落在点 。处）把这个正八边形的面积 n等分.那么n的所有可能的值有（A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个AAi A2 A3 A4 B5. （2008潍坊）在平行四边形ABCD中，点A, 4, A3, A4和 C-C2, C3, C4分别是AB和CD的五等分点，点Bi, B2和 D1,D2分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为1,则平行四边形ABCD的面积为（A. 256. （2007宁波）面积为5C.一3D. 151个平方单位的正三角形， 称为单位正三角形.下面图中的每一个小C4 C3 C2 Ci 八 一CB2Bi1、2、3中分别画出一个平行四边三角形都是单位正三角形，三角形的顶点称为格点.在图12个平方形、梯形和对边都不平行的凸四边形，要求这三个图形的顶点在格点、面积都为 单位.中k一代一 青， n 7 rq%r卜、八 ，I干、/ L / % I 久以)C t rt八-。二1 f t 八 九厂与h， 、t i * : f 1- * 1 f 泉-i*. r工工 u M1.一八八/ 1. 7 4.” ，、/、/ / 、* * 牛，*：代l卢第十七讲多边形和平行四边形参考答案典型例题：AD=BC例1:B 例2: 108 例3:C 例4:答案不唯一，如： AB/ CD、 例5:证明：(1);四边形ABCD是平行四边形，AB / CF.，/1 = /2, /3=/4 . 是 AD 的中点，AE=DE . .ABE DFE.(2)四边形ABDF是平行四边形.ABE DFE.AB=DF 又AB/CF.，四边形 ABDF是平行四边形.实战演练:1 .C 2,B 3.D 4.D 5.C 6.B2 .45 8. BD=CD, OE=OF, DE/ AC 等 9.2510.11 .解：/ADE =/CBF .证明：丁四边形ABCD是平行四边形， J./A=/C, AD=CB.在 4ADE 和 zCBF 中，AD =CB, /A=/C, AE =CF, LaAADEACBF . ADE = CBF .12 .证明：.四边形 ABCD是平行四边形.AB = CD, AB/ CD ./ GBE = / HDF 又; AG = CH .BG=DH 又 BE= DFGBEA HDF.GE= HF , / GEB=Z HFD ./ GEF = Z HFE.GE / HF四边形GEHF是平行四边形.13.解：（1）为论断时，(2)为论断时，此时可以构成一梯形探究应用：1.C 2.D 3.C 4.B 5.C6.答案不唯一，下图供参考: