高三二轮复习概率统计

LOGO罗田县骆驼坳中学罗田县骆驼坳中学 肖良肖良 概率与统计专题复习总体概率与统计专题复习总体设想与安排设想与安排第一部分：第一部分：考纲解读考纲解读 1.1.考纲对本专题的要求：考纲对本专题的要求： 本专题共本专题共2828个考点，其中了解个考点，其中了解(A)10(A)10个个 、理解理解(B)14 (B)14 个个 、掌握、掌握(C)4(C)4个。个。20152015考纲变化：考纲变化：2015年考试说明中就古典概型文理科要求上更明朗了，文科用列举法计算一些随机事件所包含的基本事件数及事件发生的概率（要求层次为了解（A）,理科计算一些随机事件所包含的基本事件数及事件发生的概率 (要求层次为理解（B）)，其它与2014年要求一样。第一部分：第一部分：考纲解读考纲解读 2.2.我省近我省近3 3年概率统计高考试题分析年概率统计高考试题分析年份年份题号题号 涉及到知识点和方法涉及到知识点和方法201420142 2、4 4、7 7、2020二项式系数，回归分析，几何概型线性规划二项二项式系数，回归分析，几何概型线性规划二项分布的概率计算，求分布列，期望分布的概率计算，求分布列，期望201320139 9、1111、2020随机变量的均值与正方体有关的古典概型概率的随机变量的均值与正方体有关的古典概型概率的计算，频率分布直方图，频数，频率的计算（两计算，频率分布直方图，频数，频率的计算（两问），正态分布的概率计算，线性规划问），正态分布的概率计算，线性规划201220125 5、8 8、2020二项式定理的应用，整除问题，面积型几何概型二项式定理的应用，整除问题，面积型几何概型概率的计算，条件概率、离散型条件概率分布列概率的计算，条件概率、离散型条件概率分布列的期望与方差。的期望与方差。* *核心考点：基本概率计算，期望和方差的计算及实际应用。核心考点：基本概率计算，期望和方差的计算及实际应用。* *难度：中等。难度：中等。 第一部分第一部分：考纲解读考纲解读 3.3.考纲研读及命题预测考纲研读及命题预测 计数原理与概率统计是高中数学的一个重要学习内容，也是计数原理与概率统计是高中数学的一个重要学习内容，也是高考必考的重点内容之一高考必考的重点内容之一. .本部分考查的内容主要有：抽样方法，本部分考查的内容主要有：抽样方法，统计图表（样本频率分布表与直方图、茎叶图），统计数据的数字统计图表（样本频率分布表与直方图、茎叶图），统计数据的数字特征（平均数、方差、中位数、众数），变量间的关系、回归分析特征（平均数、方差、中位数、众数），变量间的关系、回归分析；两个计数原理，排列组合的应用；二项展开式通项及二项式系数；两个计数原理，排列组合的应用；二项展开式通项及二项式系数的性质与计算；随机事件的概率、古典概型、几何概型；离散型随的性质与计算；随机事件的概率、古典概型、几何概型；离散型随机变量的分布列、二项分布、正态分布，离散型随机变量的数学期机变量的分布列、二项分布、正态分布，离散型随机变量的数学期望与方差望与方差. .由于新课标的要求及计数原理与概率统计自身的特征，由于新课标的要求及计数原理与概率统计自身的特征，计数原理与概率统计试题的背景与日常生活最贴近，联系也最为紧计数原理与概率统计试题的背景与日常生活最贴近，联系也最为紧密，不管是从内容上，还是从思想方法上，都体现着应用的观念与密，不管是从内容上，还是从思想方法上，都体现着应用的观念与意识，考查学生处理数据的能力，考查学生对概率事件的识别及概意识，考查学生处理数据的能力，考查学生对概率事件的识别及概率计算，以及分类与整合、化归于转化、或然与必然思想的运用，率计算，以及分类与整合、化归于转化、或然与必然思想的运用，考查学生的阅读与理解能力以及分析问题和解决问题的能力考查学生的阅读与理解能力以及分析问题和解决问题的能力. .第一部分：考纲解读考纲解读 从近三年湖北高考来看，该部分内容在高考试卷中一般是两个从近三年湖北高考来看，该部分内容在高考试卷中一般是两个小题和一个大题，分值在小题和一个大题，分值在2222分左右，对这一部分内容注重考查基础分左右，对这一部分内容注重考查基础知识和基本方法知识和基本方法. .预测预测20152015年高考计数原理与概率统计部分题型仍年高考计数原理与概率统计部分题型仍将保持平稳，难度不大将保持平稳，难度不大. .在高考小题的考查中，抽样方法、几何概在高考小题的考查中，抽样方法、几何概型、二项式定理、排列组合仍将出现，可能会有频率分布直方图、型、二项式定理、排列组合仍将出现，可能会有频率分布直方图、正态分布、回归分析的小题；在高考大题的考查中，主要以基本事正态分布、回归分析的小题；在高考大题的考查中，主要以基本事件（等可能事件、互斥事件、对立事件、相互独立事件、独立重复件（等可能事件、互斥事件、对立事件、相互独立事件、独立重复试验）的概率为基础进行考查，离散型随机变量的分布列与数学期试验）的概率为基础进行考查，离散型随机变量的分布列与数学期望，可能会出现与抽样方法、样本频率分布表与直方图、茎叶图、望，可能会出现与抽样方法、样本频率分布表与直方图、茎叶图、回归分析等知识综合在一起的试题，或出现与函数、不等式、线性回归分析等知识综合在一起的试题，或出现与函数、不等式、线性规划等知识交汇的试题规划等知识交汇的试题, ,仍然侧重于考查与现实生活联系紧密的应仍然侧重于考查与现实生活联系紧密的应用题，体现数学的应用性用题，体现数学的应用性. .第二部分：专题知识体系构建的方法与总体构思（复习计划）第二部分：专题知识体系构建的方法与总体构思（复习计划）1 1、专题知识体系、专题知识体系总体分布的估计抽样方法简单随机抽样系统抽样分层抽样互斥事件的概率加法公式古典概型几何概型两两个个基基本本原原理理随机事件的概率排列与排列与组合组合综合应用二项式定理及其应用随 机 变 量连续型随机变量离散型随机变量分布列期望 方差 标准差正态分布超几何分布二项分布线性回归分析第二部分：专题知识体系构建的方法与总体构思（复习计划）第二部分：专题知识体系构建的方法与总体构思（复习计划）2 2、对内容安排的说明、对内容安排的说明 本专题设计两块： 第一块：排列组合，二项式定理的应用（1课时）； 第二块：随机事件的概率（2课时）， 离散型随机变量（2课时）， 抽样方法 、样本估计总体 、变量的相关性 （2 课时）第二部分：专题知识体系构建的方法与总体构思（复习计划）第二部分：专题知识体系构建的方法与总体构思（复习计划） 3 3、复习方法，备考建议、复习方法，备考建议(1).熟悉考试内容，理解考试要求；(2).抓住主干知识，突出重点内容；(3).构建知识网络，开阔知识视野；(4).掌握数学思想，熟悉解题方法；(5).回归数学课本，研究题型变化；(6).强化解题能力，注重解题规范；(7).调整考试心态，修正不良习惯 第三部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法）第三部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法）热点一热点一：对抽样方法的理解与应用：对抽样方法的理解与应用 例例1 1：某班运动队由足球运动员：某班运动队由足球运动员1818人、篮球运动员人、篮球运动员1212人、乒乓球运人、乒乓球运动员动员6 6人组成人组成. .（1 1）若采用分层抽样的方法从这些运动员中抽取一个容量为）若采用分层抽样的方法从这些运动员中抽取一个容量为1212的的样本，则应从篮球运动员中抽取样本，则应从篮球运动员中抽取 人；人；（2 2）现从这些运动员中抽取一个容量为的样本，若分别采用系统）现从这些运动员中抽取一个容量为的样本，若分别采用系统抽样和分层抽样，则都不用剔除个体；当样本容量为时，若采用系抽样和分层抽样，则都不用剔除个体；当样本容量为时，若采用系统抽样，则需要剔除统抽样，则需要剔除1 1个个体，那么样本容量为个个体，那么样本容量为 . .点评：高考对抽样方法的考查常以实际应用为背景命题，考查对简点评：高考对抽样方法的考查常以实际应用为背景命题，考查对简单随机抽样、分层抽样和系统抽样的理解与计算，考查样本的抽取单随机抽样、分层抽样和系统抽样的理解与计算，考查样本的抽取，多以选择题、填空题的形式出现，有时也会在解答题中出现，但，多以选择题、填空题的形式出现，有时也会在解答题中出现，但难度不大难度不大. .第三部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法）第三部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法）热点二：热点二：数字特征与统计图表数字特征与统计图表 例例2 2：已知某单位有：已知某单位有4040名职工，现要从中抽取名职工，现要从中抽取5 5名职工名职工，将全体职工随机按，将全体职工随机按1 14040编号，并按编号顺序平均分成编号，并按编号顺序平均分成5 5组组. .按系统抽样方法在各组内抽取一个号码按系统抽样方法在各组内抽取一个号码. .（1 1）若第）若第1 1组抽出的号码为组抽出的号码为2 2，则所有被抽出职工的号码，则所有被抽出职工的号码 为为 ；（2 2）分别统计这）分别统计这5 5名职工的体重（单位：），名职工的体重（单位：），获得体重数据的茎叶图如图所示，则该样本获得体重数据的茎叶图如图所示，则该样本的方差为的方差为 . .点评：统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以点评：统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以帮我们从数据中提取有用帮我们从数据中提取有用 信息，并为制定决策提供依据信息，并为制定决策提供依据. .所以，这所以，这就决定了数字特征与统计图表在统计高考题中的地位，是高考题中就决定了数字特征与统计图表在统计高考题中的地位，是高考题中的热点之一的热点之一. . 第三部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法）第三部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法） 热点三：热点三：变量间的关系及回归分析变量间的关系及回归分析 例例3 3：某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表： 根据上表可得回归直线方程中的为根据上表可得回归直线方程中的为9.49.4，据此模型预，据此模型预报广告费用为报广告费用为6 6万元时销售额为（万元时销售额为（ ） A.63.6 A.63.6万元万元 B.65.5B.65.5万元万元 C. 67.7 C. 67.7万元万元 D.72.0D.72.0万元万元点评：在高考中多以选择题、填空题的形式出现，有时也点评：在高考中多以选择题、填空题的形式出现，有时也以解答题的形式出现以解答题的形式出现. .鉴于回归分析在实际生活中的应鉴于回归分析在实际生活中的应用，预测用，预测20152015年回归分析是高考命题的一个方向年回归分析是高考命题的一个方向. .第三部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法）第三部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法）第三部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法）第三部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法）热点四：热点四：两个计数原理与排列组合两个计数原理与排列组合 例例4：航空母舰“辽宁舰”将进行一次编队配置科学试验，要求2艘攻击型核潜艇一前一后，3艘驱逐舰和3艘护卫舰分列两侧，每侧3艘，同侧不能都是同种舰艇，则舰艇分配方案的方法数为（ ） A.72 B.324 C.648 D.1296 例5：12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组（每组4个队），则3个强队恰好被分在同一组的概率为（ ） 点评：高考中对于计数问题试题的考查形式不一，可以单独考查，也可以与排列、组合问题综合考查，还可以与概率问题综合考查，求解此类试题的关键是理顺计数应用问题的思路：排组分清，加乘明确；有序排列，无序组合；分类相加，分步相乘.主要题型有选数字、选样品、选代表、人或物的排列或组合问题、几何计数问题等. 3.55A1.55B1.3C1.4D 第三部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法）第三部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法）热点五：热点五：二项式定理及应用二项式定理及应用例例6 6：已知 ，则二项式的展开式中各项系数的和为（ ） 点评：点评：高考对二项式定理的考查重点是二项式的展开式及通项公式、二项式系数及特定项的系数、二项式系数的性质、二项式定理的应用，题型多为选择题、填空题，难度为中低档.03 c o ssinmxx d x.0A. 1B .32C. 32D 第三部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法）第三部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法） 热点六：热点六：几何概型几何概型 例例7 7：设不等式组 所表示的平面区域内为D，现向区域内随机投掷一点，则该点落在曲线与围成的区域内的概率是（ ） 点评：点评：几何概型是一个新增的考点，它与古典概型一样，也是高考考查的重点内容之一.从近几年高考试题来看，主要以选择题或填空题的形式呈现，多为单独考查，有时会与线性规划、定积分等知识综合考查，难度较低.利用几何概型求概率时，关键是对实验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示出所需要的区域.5,441xy2.2A2.B.22C2.1D 第三部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法）第三部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法）热点七：热点七：条件概率条件概率 例例8 8：一个盒子中有6只好晶体管、4只坏晶体管，任取两次，每次取一只，第一次取后不放回，若已知第一只是好的，则第二只也是好的概率是 .点评：点评：条件概率虽然在高考中考查的比较少，但从近几年开始有增多的趋势，复习中注意抓住对实际问题的分析，关键在于识别概率类型.第三部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法）第三部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法）热点八：热点八：随机变量的分布列、期望与方差随机变量的分布列、期望与方差 例例9 9：某研究小组在电脑上进行人工降雨模拟实验，准备用三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨，其试验数据统计如下： 假定对甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响，请你根据人工降雨模拟试验的统计数据回答下列问题. （1）求甲、乙、丙三地都恰为中雨的概率； （2）各地的旱情和水土流失情况不同，甲地恰需中雨即达到理想状态，乙地必须是大雨才达到理想状态，丙地只需小雨或中雨即达到理想状态，记“甲、乙、丙三地中达到理想状态的个数”为随机变量，求随机变量的分布列和数学期望 .E第三部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法）第三部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法）【解析解析】（1）用事件 分别表示“甲地降大雨、中雨、小雨”， 用事件 分别表示“乙地降大雨、中雨、小雨”， 用事件 分别表示“丙地降大雨、中雨、小雨”.由人工降雨模拟的统计数据知，用三种人工降雨方式对甲、乙、丙三地实施人工降雨得到大雨、中雨、小雨的概率如下表所示.设“甲、乙、丙三地都恰为中雨的概率”为事件 ，则（2）设甲、乙、丙三地都达到理想状态的概率分别为 ，则 . 的所有可能取值为0，1，2，3.123AAA、123BBB、123CCC、 222111122 624P EP A P B P C E 1221323115,246P P APP BPP CP C123PPP、第三部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法）第三部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法）第三部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法）第三部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法）第三部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法）第三部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法）第三部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法）第三部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法） 随机变量的数学期望 点评：点评： 随机变量的分布列、期望与方差是高考中的重点，年年必考，以考生比较熟悉的实际应用问题为背景，综合排列组合、概率公式、互斥事件、独立事件以及统计等基础知识，考查对随机变量的识别及概率计算的能力，考查运用概率知识解决实际问题的能力，解答时要注意分类与整合、转化与化归思想的运用.题型主要以解答题的形式呈现，但有时也会以小题的形式出现，难度中等. 1 22 135 21122 7 2 714 2 714E 52 52 214第三部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法）第三部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法）第三部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法）第三部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法）第三部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法）第三部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法）第三部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法）第三部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法）第四部分：难点突破策略第四部分：难点突破策略1 1、把握读题、审题关；统计问题、概率应用问题、把握读题、审题关；统计问题、概率应用问题都有很强的实际背景，所以读懂题意，理解正确都有很强的实际背景，所以读懂题意，理解正确最关键。最关键。2 2、提高处理数据能力，提高看图表、认识图表能、提高处理数据能力，提高看图表、认识图表能力；教师点评其中的要点。力；教师点评其中的要点。3 3、计数问题模型化，二项式定理通项公式化。、计数问题模型化，二项式定理通项公式化。第五部分第五部分. .训练题目选取从这几个方面把握训练题目选取从这几个方面把握1 1、确定题源，贴近学生，重组原创；、确定题源，贴近学生，重组原创；2 2、强化基础，突出方法，分级达标；、强化基础，突出方法，分级达标；3 3、抓纲务本，落实通法，熟练应用；、抓纲务本，落实通法，熟练应用；4 4、变式呈现，举一反三，强化提升。、变式呈现，举一反三，强化提升。1 1、考纲对本专题的要求：本专题共、考纲对本专题的要求：本专题共1414个考点，其中了解个考点，其中了解(A)6(A)6个个 、理解、理解(B)8(B)8个个 2 2、20152015年高考湖北卷文科年高考湖北卷文科考试说明考试说明解读及考向预测解读及考向预测 概率与统计是高中数学的一个重要学习内容，也是高考必考的重点内容之概率与统计是高中数学的一个重要学习内容，也是高考必考的重点内容之一一. .本部分考查的内容主要有：抽样方法，统统图表（样本频率分布表与直方图本部分考查的内容主要有：抽样方法，统统图表（样本频率分布表与直方图、茎叶图），统计数据的数字特征（平均数、方差、中位数、众数），变量间的、茎叶图），统计数据的数字特征（平均数、方差、中位数、众数），变量间的关系，回归分析；随机事件的概率、古典概型、几何概型关系，回归分析；随机事件的概率、古典概型、几何概型. .由于新课标的影响及由于新课标的影响及概率与统计自身的特征，概率与统计试题的背景与日常生活最贴切，联系也最概率与统计自身的特征，概率与统计试题的背景与日常生活最贴切，联系也最为紧密，不管是从内容上，还是从思想方法上，都体现着应用的观念与意识，考为紧密，不管是从内容上，还是从思想方法上，都体现着应用的观念与意识，考查学生处理数据的能力，考查学生对概率事件的识别及概率计算，以及分类与整查学生处理数据的能力，考查学生对概率事件的识别及概率计算，以及分类与整合、化归与转化、或然与必然思想的运用，考查学生的阅读与理解能力以及分析合、化归与转化、或然与必然思想的运用，考查学生的阅读与理解能力以及分析问题和解决问题的能力问题和解决问题的能力. .从近三年新课标高考来看，该部分内容在湖北高考试卷从近三年新课标高考来看，该部分内容在湖北高考试卷中一般有中一般有3 3个小题，没有解答题，分值近三年稳定在个小题，没有解答题，分值近三年稳定在1515分，对这一部分内容注重分，对这一部分内容注重考查基础知识和基本方法考查基础知识和基本方法. .预测预测20152015年高考中概率与统计部分题型仍将保持平稳年高考中概率与统计部分题型仍将保持平稳，且属于容易题，且属于容易题. .在高考小题的考查中，抽样方法、几何概型、简单的古典概型在高考小题的考查中，抽样方法、几何概型、简单的古典概型、频率分布直方图、茎叶图、回归分析、变量间的相关关系、统计数据的数字、频率分布直方图、茎叶图、回归分析、变量间的相关关系、统计数据的数字特征等是命题的热点和重点特征等是命题的热点和重点. 2015. 2015年高考有关概率与统计的解答题有可能复出，年高考有关概率与统计的解答题有可能复出，以顺应潮流和民意以顺应潮流和民意. .第一部分：考纲解读第一部分：考纲解读第二部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法）第二部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法）热点一：热点一：对抽样方法的理解与应用对抽样方法的理解与应用 高考对抽样方法的考查常以实际应用为背景命题，考高考对抽样方法的考查常以实际应用为背景命题，考查对简单随机抽样、分层抽样和系统抽样的理解与计算，查对简单随机抽样、分层抽样和系统抽样的理解与计算，考查样本的抽取，多以选择题、填空题的形式出现，有时考查样本的抽取，多以选择题、填空题的形式出现，有时也会在解答题中出现，但难度不大也会在解答题中出现，但难度不大. .例例1 1：采用系统抽样方法从：采用系统抽样方法从960960人中抽取人中抽取3232人做问卷调查，人做问卷调查，为此将他们随机编号为为此将他们随机编号为1 1，2 2，,960,960，分组后在第一组采，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.9.抽到的抽到的3232人中，编人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷的人做问卷. . 则抽到的人中，做问卷的人数为（则抽到的人中，做问卷的人数为（ ） A A7 B .9 C.10 D.157 B .9 C.10 D.15第二部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法）第二部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法）热点二：热点二：数字特征与统计图表数字特征与统计图表 统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以帮我们从数据中统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以帮我们从数据中提取有用信息，并为制定决策提供依据提取有用信息，并为制定决策提供依据. .所以，这就决定了数字特征与统计图表所以，这就决定了数字特征与统计图表在统计高考题中的地位，是高考题中的热点之一在统计高考题中的地位，是高考题中的热点之一例例2 2：随机抽取某中学甲、乙两个班各：随机抽取某中学甲、乙两个班各1010名学生，测量他们的身高（单位：）后名学生，测量他们的身高（单位：）后获得身高数据的茎叶图如图甲所示，在这获得身高数据的茎叶图如图甲所示，在这2020人中，记身高在内的人数依次为，图人中，记身高在内的人数依次为，图乙是统计样本中身高在一定范围内的人数的算法流程图，则下列说法正确的是（乙是统计样本中身高在一定范围内的人数的算法流程图，则下列说法正确的是（ ）A.A.由图甲可知甲、乙两班中平均身高较高的是由图甲可知甲、乙两班中平均身高较高的是 甲班，图乙输出的的值为甲班，图乙输出的的值为1818B.B.由图甲可知甲、乙两班中平均身高较高的是由图甲可知甲、乙两班中平均身高较高的是 乙班，图乙输出的的值为乙班，图乙输出的的值为1818C.C.由图甲可知甲、乙两班中平均身高较高的是由图甲可知甲、乙两班中平均身高较高的是 乙班，图乙输出的的值为乙班，图乙输出的的值为1616D.D.由图甲可知甲、乙两班中平均身高较高的由图甲可知甲、乙两班中平均身高较高的 是甲班，图乙输出的的值为是甲班，图乙输出的的值为1616第二部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法）第二部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法）热点三：热点三：用样本估计总体用样本估计总体 高考中常常考查频率分布直方图、茎叶图的基本知高考中常常考查频率分布直方图、茎叶图的基本知识，同时考查借助频率分布直方图估计总体的概率分布和识，同时考查借助频率分布直方图估计总体的概率分布和总体的特征数总体的特征数. .在解决具体问题时要能够根据公式求解数在解决具体问题时要能够根据公式求解数据的均值、方差、众数和中位数据的均值、方差、众数和中位数. .例例3 3：如图是依据某城市年龄在：如图是依据某城市年龄在2020岁到岁到4545岁的居民上网情岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在的上网人况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在的上网人数呈现递减的等差数列分布，数呈现递减的等差数列分布，则年龄在的网民出现的频率则年龄在的网民出现的频率为（为（ ）.0.04A.0.06B.0.2C.0.3D 第二部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法）第二部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法）热点四：热点四：古典概型与互斥事件的概率古典概型与互斥事件的概率 古典概型的基本应用是高考的重点内容之一，可在选择题与填古典概型的基本应用是高考的重点内容之一，可在选择题与填空题中单独考查，也可在解答题中与统计等其他相关知识综合考查空题中单独考查，也可在解答题中与统计等其他相关知识综合考查. .考查以基本概念、基本运算为主，难度不大考查以基本概念、基本运算为主，难度不大. .预测预测20152015年高考古典年高考古典概型仍然是考查的热点，同时应注意古典概型与互斥事件结合命题概型仍然是考查的热点，同时应注意古典概型与互斥事件结合命题. .求解古典概型问题的关键是正确求出基本事件总数和所求事件包求解古典概型问题的关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数含的基本事件数. .在求基本事件的个数时，要准确理解基本事件的在求基本事件的个数时，要准确理解基本事件的构成，这样才能保证所求事件包含的基本事件数的求法与基本事件构成，这样才能保证所求事件包含的基本事件数的求法与基本事件总数的求法的一致性总数的求法的一致性. .例例4 4：如图所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在：如图所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在5 5次综合测评中的成次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为概率为 . .第二部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法）第二部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法）热点五：热点五：几何概型几何概型 相对于大纲版而言，几何概型是一个新增的考点，它与古典概型一样，也相对于大纲版而言，几何概型是一个新增的考点，它与古典概型一样，也是高考考查的重点内容之一是高考考查的重点内容之一. .从近几年高考试题来看，它主要以选择题或填空从近几年高考试题来看，它主要以选择题或填空题的形式呈现，常被单独考查，有时会与线性规划知识综合考查，但难度较低题的形式呈现，常被单独考查，有时会与线性规划知识综合考查，但难度较低. .在利用几何概型求概率时，解题的关键是要寻找实验的全部结果构成的区域在利用几何概型求概率时，解题的关键是要寻找实验的全部结果构成的区域和事件发生的区域，有时需要设出变量，并在坐标系中表示出所需要的区域和事件发生的区域，有时需要设出变量，并在坐标系中表示出所需要的区域. .例例5 5： 有一个电动玩具，它有一个的长方形盘（单位：有一个电动玩具，它有一个的长方形盘（单位：cmcm）和一个半径为）和一个半径为1cm1cm的小圆盘（盘中画有娃娃脸），它们的连接点为的小圆盘（盘中画有娃娃脸），它们的连接点为. .打开电源，小圆盘沿着长方打开电源，小圆盘沿着长方形内壁，从点出发不停地滚动（无滑动），如图所示，若此时某人向该长方形形内壁，从点出发不停地滚动（无滑动），如图所示，若此时某人向该长方形盘投掷一枚飞镖，则能射中小圆盘运行区域的盘投掷一枚飞镖，则能射中小圆盘运行区域的概率是概率是 . .【解析解析】画出小圆盘运行区域，画出小圆盘运行区域，如图中阴影部分所示如图中阴影部分所示. .则空白部分的则空白部分的面积为面积为 ，而整个长方形盘的面积为而整个长方形盘的面积为5454，故所求，故所求概率为概率为 29 46 4 4 1144cm 1 44 015 45 4第二部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法）第二部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法）热点六：热点六：变量间的相关关系与回归分析变量间的相关关系与回归分析 变量间的相关关系是对具有相关关系的两个变量进行变量间的相关关系是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，回归直线方程是基本且重要的统计分析的一种常用方法，回归直线方程是基本且重要的统计模型，在现实生活中具有很强的实际意义统计模型，在现实生活中具有很强的实际意义. .因此，以因此，以两个变量间的关系为考点命制试题备受高考命题者青睐两个变量间的关系为考点命制试题备受高考命题者青睐. .新课标高考对变量间的相关关系的考查常以图、表的形式新课标高考对变量间的相关关系的考查常以图、表的形式为载体，以现实生活中的例子为依托，重在考查对一些实为载体，以现实生活中的例子为依托，重在考查对一些实际问题进行理性分析或对给出的公式、数据的处理及应用际问题进行理性分析或对给出的公式、数据的处理及应用能力能力. .例例6 6：在某医学实验中，实验小组为了分析某种药用药量：在某医学实验中，实验小组为了分析某种药用药量与血液中某种抗体水平的关系，选取六只实验动物进行与血液中某种抗体水平的关系，选取六只实验动物进行自检，得到如下资料：自检，得到如下资料：第二部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法）第二部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法）记：为抗体指标标准差：，为抗体指标的平均数记：为抗体指标标准差：，为抗体指标的平均数. .若抗体指标落在内，则称该动物为有效动物，否则称为无效动物若抗体指标落在内，则称该动物为有效动物，否则称为无效动物. .研究方案规定研究方案规定先从六只动物中选取两只，用剩下的四只动物的数据求线性回归方程，再对被选先从六只动物中选取两只，用剩下的四只动物的数据求线性回归方程，再对被选取的两只动物数据进行试验取的两只动物数据进行试验. .（1 1）求选取的两只动物都是有效动物的概率；）求选取的两只动物都是有效动物的概率；（2 2）若选取的是编号为）若选取的是编号为1 1和和6 6的两只动物，且利用剩余四只动物的数据求出关于的两只动物，且利用剩余四只动物的数据求出关于的线性回归方程为，试求出的值；的线性回归方程为，试求出的值；（3 3）若根据回归方程估计出的）若根据回归方程估计出的1 1号和号和6 6号动物的抗体指标数据与检验结果之差的号动物的抗体指标数据与检验结果之差的绝对值都不超过抗体指标标准差，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试判断绝对值都不超过抗体指标标准差，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试判断（ ）中所得线性回归方程是否可靠）中所得线性回归方程是否可靠. .第二部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法）第二部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法）热点七：热点七：概率与其他知识的交汇概率与其他知识的交汇 从前几年的情况来看，概率与统计知识的命题相对比较单一和从前几年的情况来看，概率与统计知识的命题相对比较单一和独立，以考查基本概念和方法为主独立，以考查基本概念和方法为主.2015.2015年的高考要注意在知识交年的高考要注意在知识交汇点处命题的变化，概率与统计的交汇汇点处命题的变化，概率与统计的交汇“一脉相承一脉相承”、概率与平、概率与平面面向量的交汇向量的交汇“新颖别致新颖别致”、概率与其他知识的交汇也应、概率与其他知识的交汇也应“特别关特别关注注”. .例例7 7：某学校为了调查学生平均每周的上网时间（单位：小时）对：某学校为了调查学生平均每周的上网时间（单位：小时）对学习产生的影响，从高三年级随机抽取了学习产生的影响，从高三年级随机抽取了100100名学生，将所得数据名学生，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），其中频率分布直方图从整理后，画出频率分布直方图（如图），其中频率分布直方图从左到右前左到右前3 3个小矩形的面积之比为，试估计：个小矩形的面积之比为，试估计：(1)(1)该学校学生平均每周上网时间少于该学校学生平均每周上网时间少于4 4小时的学生人数是多少？小时的学生人数是多少？(2)(2)为了调查上网时间对学习的影响程度，学校决定在平均每周为了调查上网时间对学习的影响程度，学校决定在平均每周上网时间少于上网时间少于4 4小时的学生中利用分层抽样法抽取小时的学生中利用分层抽样法抽取4 4名学生，然后名学生，然后再从这再从这4 4名学生中随机抽取名学生中随机抽取2 2名学生进行学习效率等方面的调查，名学生进行学习效率等方面的调查，求平均每周上网时间在求平均每周上网时间在2 24 4小时内的学生有小时内的学生有2 2名被抽到的概率名被抽到的概率第二部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法）第二部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法）第二部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法）第二部分：重点知识强化策略（常见题型和解题方法）LOGO2015.3ContentsAdd Your Text in hereAdd Your Text in hereAdd Your Text in hereAdd Your Text in hereAdd Your Text in hereHot TipHow do I incorporate my logo to a slide that will apply to all the other slides? On the View menu, point to Master, and then click Slide Master or Notes Master. Change images to the one you like, then it will apply to all the other slides. Image information in product Image CD: Digital-globe (image State) Note to customers: This image has been licensed to be used within this PowerPoint template only. 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