《相交线与平行线》培优

相交线与平行线培优综合训练例一、如图，ABCD，EF分别交AB，CD于M，N，EMB=50，MG平分BMF，MG交CD于G.求1的度数.例二、已知：如图，CDAB于D，DEBC，EFAB于F，求证：FEDBCD例三、已知：如图1=2，A和F，请问C=D相等吗？试写出推理过程。例四、已知：如图，ABC和ACB的平分线交于点O，EF经过点O且平行于BC，分别与AB，AC交于点(1)若ABC50，ACB60，求BOC的度数；(2)若ABC，ACB，用，的代数式表示BOC的度数(3)在第(2)问的条件下，若ABC和ACB邻补角的平分线交于点O，其他条件不变，请画出相应图形，并用,的代数式表示BOC的度数例五、已知：A=（90+x），B=（90x），CED=90，射线EFAC，2CD=m（1）判断AC与BD的位置关系，并说明理由（2）如图1，当m=30时，求C、D的度数（3）如图2，求C、D的度数（用含m的代数式表示）例六、如图,直线ACBD,连接AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成、四个部分,规定：线上各点属于任何部分，当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，构成PAC,APB，PBD三个角。（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0角）（1）当动点P落在第部分时，求证：APB=PAC+PBD；（2）当动点P落在第部分时,APB=PAC+PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）（3）当动点P在第部分时,全面探究PAC，APB，PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论,选择其中一种结论加以证明。例七、如图，已知L1L2，MN分别和直线L1、L2交于点A、B，ME分别和直线L1、L2交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）（1）如果点P在A、B两点之间运动时，、之间有何数量关系请说明理由；（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，、有何数量关系（只须写出结论）培优练习1、如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若，则AEF=（）1502、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130，250，则3的度数等于（）3、如图，要把角钢（1）弯成120的钢架（2），则在角钢（1）上截去的缺口是_度。AED12312BC1F4、如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成1、2，求1+2的度数。5、（动手操作实验题）如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：1）将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；2）另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；（3）延长DC，PCD与ACF就是一组对顶角，已知1=30，ACF为多少？6、把一块直尺与一块三角板如图放置，若A、115B、120C、145D、1351=45，则2的度数为（）7、如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线A、30B、45C、40D、50a、b中的直线b上，如果1=40，则2的度数是（）8、如图，A、25lm，等腰直角三角形ABCB、30C、20D、35的直角顶点C在直线m上，若=20，则的度数为（）9、如图，ABEFCD，ABC=46，CEF=154，则BCE等于（）A、23B、16C、20D、2610、将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果=43，则的度数是（）A、43B、47C、30D、601ma3b2n第10题第11题第12题11、实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且1=50,则2=，3=.(2)在(1)中,若1=55,则3=;若1=40,则3=.(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角3=时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?12、潜望镜中的两个镜子MN和PQ是互相平行的，如图所示，光线AB经镜面反射后，1=2，3=4，试说明，进入的光线AB与射出的光线CD平行吗？为什么？