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相交线与平行线培优综合训练例一、如图,ABCD,EF分别交AB,CD于M,N,EMB=50,MG平分BMF,MG交CD于G.求1的度数.例二、已知:如图,CDAB于D,DEBC,EFAB于F,求证:FEDBCD例三、已知:如图1=2,A和F,请问C=D相等吗?试写出推理过程。例四、已知:如图,ABC和ACB的平分线交于点O,EF经过点O且平行于BC,分别与AB,AC交于点(1)若ABC50,ACB60,求BOC的度数;(2)若ABC,ACB,用,的代数式表示BOC的度数(3)在第(2)问的条件下,若ABC和ACB邻补角的平分线交于点O,其他条件不变,请画出相应图形,并用,的代数式表示BOC的度数例五、已知:A=(90+x),B=(90x),CED=90,射线EFAC,2CD=m(1)判断AC与BD的位置关系,并说明理由(2)如图1,当m=30时,求C、D的度数(3)如图2,求C、D的度数(用含m的代数式表示)例六、如图,直线ACBD,连接AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成、四个部分,规定:线上各点属于任何部分,当动点P落在某个部分时,连接PA,PB,构成PAC,APB,PBD三个角。(提示:有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0角)(1)当动点P落在第部分时,求证:APB=PAC+PBD;(2)当动点P落在第部分时,APB=PAC+PBD是否成立?(直接回答成立或不成立)(3)当动点P在第部分时,全面探究PAC,APB,PBD之间的关系,并写出动点P的具体位置和相应的结论,选择其中一种结论加以证明。例七、如图,已知L1L2,MN分别和直线L1、L2交于点A、B,ME分别和直线L1、L2交于点C、D,点P在MN上(P点与A、B、M三点不重合)(1)如果点P在A、B两点之间运动时,、之间有何数量关系请说明理由;(2)如果点P在A、B两点外侧运动时,、有何数量关系(只须写出结论)培优练习1、如图,把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合,若,则AEF=()1502、如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,130,250,则3的度数等于()3、如图,要把角钢(1)弯成120的钢架(2),则在角钢(1)上截去的缺口是_度。AED12312BC1F4、如图是我们生活中经常接触的小刀,刀柄外形是一个直角梯形(下底挖去一小半圆),刀片上、下是平行的,转动刀片时会形成1、2,求1+2的度数。5、(动手操作实验题)如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图:1)将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定;2)另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合;(3)延长DC,PCD与ACF就是一组对顶角,已知1=30,ACF为多少?6、把一块直尺与一块三角板如图放置,若A、115B、120C、145D、1351=45,则2的度数为()7、如图,将三角板的直角顶点放在两条平行线A、30B、45C、40D、50a、b中的直线b上,如果1=40,则2的度数是()8、如图,A、25lm,等腰直角三角形ABCB、30C、20D、35的直角顶点C在直线m上,若=20,则的度数为()9、如图,ABEFCD,ABC=46,CEF=154,则BCE等于()A、23B、16C、20D、2610、将一个直角三角板和一把直尺如图放置,如果=43,则的度数是()A、43B、47C、30D、601ma3b2n第10题第11题第12题11、实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且1=50,则2=,3=.(2)在(1)中,若1=55,则3=;若1=40,则3=.(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角3=时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?12、潜望镜中的两个镜子MN和PQ是互相平行的,如图所示,光线AB经镜面反射后,1=2,3=4,试说明,进入的光线AB与射出的光线CD平行吗?为什么?
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