八年级数学下册 第一章 三角形的证明 3 线段的垂直平分线 第1课时 线段的垂直平分线作业 （新版）北师大版

3线段的垂直平分线线段的垂直平分线第1课时线段的垂直平分线1定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离_2到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 上相等垂直平分线知识点1：线段垂直平分线的性质1如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为点E，下列结论不一定成立的是()AABAD BAC平分BCDCABBD DBEC DEC2如图，在ABC中，BC8 cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，BCE的周长等于18 cm，则AC的长等于()A6 cm B8 cm C10 cm D12 cmCCB 8 60 90 7 知识点2：线段垂直平分线的判定7如图，ACAD，BCBD，则有()AAB垂直平分CDBCD垂直平分ABCAB与CD互相垂直平分DCD平分ADB8如图所示，在ABC中，D为BC上一点，且BCBDAD，则点D在线段_的垂直平分线上AACAD垂直平分BC 垂直 11如图所示，直线l与线段AB交于点O，点P在直线l上，且PAPB，则下列结论正确的有()AOBO；POAB；APOBPO；点P在线段AB的垂直平分线上A1个 B2个 C3个 D4个A12如图，在ABC中，AD垂直平分BC，点C在AE的垂直平分线上，点B，D，C，E在同一直线上，则ABDB与DE之间的关系是( )AABDBDE BABDBDECABDBDE D以上都不对13如图，在ABC中，B30，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为点D.若ED5，则CE的长为()A10 B8 C5 D2.5CA14如图，在ABC中，DE，FG分别是AB，AC的垂直平分线，若AEG的周长为8 cm，则BC_cm.15在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到的锐角为50，则B等于 870或2012cm 解：(2)ABBDDC，证明：由ADBC，BDDE，可知ABAE，点E在AC的垂直平分线上，AEEC即ABAEEC，又BDDE，ABBDECDEDC解：EF是AD的垂直平分线，AFDF，可证EAFEDF，EAFFACCAD，EDFBADB，又FACB，BADCAD，即AD平分BAC19如图，OA，OB是互相垂直的墙壁，墙角O处有一个老鼠洞，一只猫在A处发现B处一只老鼠正向洞口O处逃窜，若猫以与老鼠同样的速度去追捕这只老鼠，请在图中作出猫最快能截住老鼠的位置C点，并简要说明理由解：连接AB作AB的垂直平分线交OB于点C，点C就是所要求作的点理由：若猫要抓住老鼠，则要跑向OC之间的点，设该点为P，截住老鼠的点为Q，则APPQBQBCAC，即AC为所要求的最短距离