换热器传热系数的改进计算

!* 1=1sKfs4-1-!* 1=1sKfs4换热器传热系数的改进计算杨伟，王鹏，李振兴辽宁工程技术大学土木建筑工程学院，阜新(123000)E-mail : wangpeng082摘 要：本文以正交椭圆螺旋盘管换热器为研究对象，主要针对其传热系数K的设计计算比较复杂，并且与实际结果有所出入的问题，提出了新的计算方法一一一元线形回归原理，进过理论计算提出了椭圆螺旋盘管换热器总传热系数K的简化计算公式。关键词：计算，总传热系数 K，线形回归中图分类号：TK1721. 引言传热系数是设计换热器和计算换热量的重要依据，然而其大小与流体流速有着一定的联 系。每次流体流速改变，相应的传热系数也随着改变。这样每次改变流速就要重新计算传热 系数，使为显的格外复杂。管壳式换热器稳态传热的基本方程为：(1)Q =kA?tm式中Q热负荷，W;A 换热器总换热面积 E；tm 进行换热的两流体之间的平均温度差，Ck总传热系数w/(怦c)总传热系数K计算公式是k=11 Ao. / Ao9Ao+() + ro + ri () +aoai AiAi入渝m总传热系数K是多项式，与换热器的结构，介质，温度，流速等有关。换热器设计手 册2推荐水水换热的K值范围为13962838 W/( m2 C )，然而对正交椭圆螺旋盘管换热器, 公式中没有考虑换热管截面形状的变化、壳程介质流向的改变和换热管管口处扰流板的作 用。2. 一元线形回归原理3一元线形回归原理主要是研究两个随机变量之间的直线关系。两个随机变量用点表示在直角坐标系，其呈现出比较分散的迹象，很难用一条直线来表示两者之间的函数关系。这样就可以一元线形回归方程来近似表示这些点的分布规律。一元线形回归原理的着重点在运用最小二乘法求出的直线方程式，坐标面上的各个点到该直线的距离和最小，使得的直线方程更接近于表示出随机变量的分布规律。方程式的具体的推导过程详见参考文献3。3. 传热系数K的数据计算本部分引用正交椭圆螺旋盘管换热器的总传热系数中的部分数据结果(见表3)，对传热系数K计算。表3计算数据工况2 3 4 5单位时间传热量，2373.72763.1 2099.53483.3 5500.2总传热系数，w/ (tf C )2797.04315.2 3089.94861.9 7034.8介质总流速(w1+w2 )2.022.57 2.19 446.63根据计算结果，列出水一水换热时水流速与总传热系数间的关系，并将其表示在直角坐m/s标系中，见图1 :-3-!* 1=1sKfs4-#-!* 1=1sKfs4图1水一水换热器水流速与总的传热系数的关系图Figure 1 The speed of flow and total heat transfer coefficient relational graph of water - water heat interchanger water(3)从图1显示其符合一元线形回归原理的直线方程，其一般形式为Y = a + bxay轴上的截距；b 回归系数，即回归直线的斜率。 根据一元线形回归方程的确定方法得：1 1x =Vxi = (2.02 + 2.57+2.19 + 4.41 + 6.63) = 3.56k5一11y =丄y =丄(2797.7+ 4315.2+ 3089.9+ 4861.9+ 7034.8) = 4419.76 k5? = k x2- (xi )2 = 5 X(2.02 2 + 2.57 2 + 2 + 2.192 + 4.412 + 6.632) - (2.20 + 2.57 + 2.19 +4.41 +6.63)2 = 76.951 1b = (kxy - xyi) =(2.02 X2797.0+2.57X4315.2+2.19X3089.9+?76.954.41 X4861.9+ 6.63 X7034.8)- (2.02 + 2.57+2.19 + 4.41 + 6.63) X(2797.0 +4315.2+ 3089.9+4861.9+7034.8) = 820.56a= y- bx = 4419.76- 820.56X3.56 = 1449.57利用以上公式推导，可得出总的传热系数与水流速间的直线方程关系式为：k = 1449.57 +820.56W在一定的误差范围内简化为：k = 1449 + 820w式中 w = w( + w2w次水流速，m/sw二次水流速， m/s用最小二乘法进行数据时，得到的直线方程是否准确，需要对其进行线形检验。检验的方法主要有相关系数法5和方差分析法两种，本文采用前者。检验过程如下：n1 n1Ixx = x2- (Di)2 = (2.022 + 2.572 +2.192 +4.412 +6.632)- - (2.02 +2.57 + 2.19 +4.41+6.63)2 =15 i=1n i=15n1 nnlxy = x yi - - x yi = (2.02 X2797.0+ 2.57 X4315.2+ 2.19 X3089.9 + 4.41X4861.9+6.63 X7034.8) i=1n i=1i=11(2.02 +2.57+2.19+4.41 +6.63) X(2797.0+ 4315.2 + 3089.9 + 4861.9 + 7034.8) = 1282851 1lyy = yi2 - (yi)2 =(2797.02 +4315.22 +3089.92 + 4861.92 + 7034.82)- (2797.0 + 4315.2+3089.9 + 4861.9 +7034.8)2 i=1 n i=15=114467321 xyP=r-.j： 1 xx1 yy查表得知：12828ccc=0.93J15 X11446732Pa f = p.05,3 = 0.9156两者比较，在允许的范围内，所以保证了回归方程的正确性。考虑到测试设备与实际设备保温、结垢等运行情况的差异，应保留一定的传热余量，取传热余量储备系数r=1.20 ,并对公式进行简化处理，得：k = 950 + 680(则 + w2)。4. 结论正交椭圆螺旋盘管换热器总传热系数k可按下式进行传热计算k = 950 + 680(w1 + w2)式中：w.,一管程水流速， m/s 范围0.82.5 m/sw2 一壳程水流速，m/s 范围1.02.0 m/s从计算公式可以看出，传热系数是随着流体流速的增加而增加。参照中所利用的威尔逊图解法计算得出总传热系数与水流速间的直线方程关系式，认为其过于保守，比实际运行结果偏小。本计算方法较以前有所改进，利用一元线形回归方程原理确定，方法简便，计算 结果准确可靠。但是本计算过程没有考虑换热器长期运行，管壁结垢的情况。参考文献1 中华人民共和国国家标准.管壳式换热器.GB151 1999.北京：中国标准出版社，20002 钱颂文.换热器设计手册.北京：化学工业出版社，20023 郭继武，建筑地基基础，北京机械工业出版社，2005，6附录B4 杨伟.正交椭圆螺旋盘管换热器的总传热系数.黑龙江科技学院学报,2005.5:2882905 刘振学，黄贵和，田爱民，实验设计与数据处理，北京，化学工业出版社，2005.36 李炜炜，赖学江，黄素逸，一种新型壳侧支撑结构的管壳式换热器一花隔板换热器的实验研究，中国科技论文在线7 杨世铭，陶文铨.传热学（第三版）.北京.高等教育岀版社The improvement calculates of heat transfer coefficient ofthe heat interchangerYang Wei, Wang Peng, Li ZhenxingCollege if Civil Architecture Engineering of Liao Ning Technical University, Fuxin (123000)AbstractThis article takes orthogonal ellipse helical coil heat interchanger as object of study, The total thermal tran sferri ng coefficie nt K is somewhat complex in the desig ning caculati on process ,which also has deviation with the actual result 。 It proposed a new computational method - - Yuan linear return principle, entered the theoretical calculation to propose simplification formula of total heat transfer coefficient K of .the ellipse helical coil heat interchanger.Keywords: Computati on. Total heat tran sfer coefficie nt K, Lin ear return.作者简介：杨伟（1965-），男，辽宁省阜新人，副教授，研究方向：传热与传质。-5-