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第3课时 小数性质(二)【教学内容】教科书第54页例3,第5455页课堂活动,练习十四第611题及思考题。【教学目标】1.学生自主探索小数大小比较的方法,能正确地比较小数的大小。2.经历用画图、添写计量单位等方式进行小数大小的比较和验证,丰富数学活动经验,感受数学知识的严谨,养成认真、仔细的习惯。3.在解决简单实际问题的过程中,体会小数与日常生活的密切联系,增强学生自主探索与合作交流的意识,树立学好数学的信心。【教学重、难点】教学重点:自主探索小数大小比较的方法。教学难点:能正确地比较小数的大小。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】一、复习引入1.比较下面3组整数的大小。40124213 999910000 615249702.请你说一说怎样比较整数的大小。比较整数大小的时候,先比较数位的多少,数位多的数就大,数位少的数就小,当数位相同的时候,从高位比起3.揭示课题。整数的大小会比较了,那么小数的大小你会比较吗?今天我们就一起来研究小数大小的比较。点评:用比较整数大小的3组题目,唤起了对整数大小比较方法的回忆,同时也从整数大小的比较自然引入到了小数大小的比较,巧妙地将学生已有的相关旧知识予以激活,为学习新知识做好认知上的准备。二、新课教学1.教学例3,小数大小比较。(1)学生独立尝试比较3.2和2.8。3.2和2.8这两个小数你能比较出它们的大小吗?(3.22.8)3.2为什么大于2.8呢?你能用画图、添上计量单位或其他的方法来说明3.2为什么大于2.8吗?相信善于动脑筋的你一定可以用自己喜欢的方法来证明的,试试看吧!(2)和同桌一起交流你是怎样比较出这两个小数的大小的。(3)全班一起反馈,多角度地理解为什么3.22.8。老师:你是怎么比较3.2和2.8的呢?(交流的时候可以边展示方法,边进行口述。)预设1:我把3.2和2.8想成3.2元和2.8元,3.2元就比2.8元多,或者也可以把3.2和2.8想成3.2千克和2.8千克,那么3.2千克就比2.8千克重,所以我认为3.22.8。老师:这位同学是给3.2和2.8分别添上了不同的计量单位来进行比较,不管是添上人民币单位“元”,还是添上了质量单位“千克”,他都发现3.22.8。老师:还有和他的比较方法不同的同学吗?预设2:我用画线段图的方式,在线段图上,我能很明显地看出3.2比2.8长,所以3.22.8。老师:他是用了画线段图的方法,通过线段的长短判断出3.22.8。你们同意他的意见吗?还有想说的同学吗?预设3:我的方法虽然也是画图,但是我是用画方格图的方式。你们看,通过这个图,我可以看出第1排有3个整块的方格,而第2排是2个整块的,3大于2,那3.2就大于2.8。老师:这位同学也是用画图的方法,不过他是用画方格图的方法,从所画的方格图中我们能明显看出3.22.8。(4)用计数单位进行比较。同学们可真善于思考,用了这么多的方法都比较得出了3.22.8。如果每次都用画图或加计量单位的方法比较小数的大小,就比较麻烦。你能从就计数单位的角度来比较0.31和0.5,7.58和7.52的大小吗?学生尝试后反馈。0.317.520.317.52你又是怎么比较的?预设:7.58和7.52的个位和十分位上的数相同,都是7和5,那就看它们百分位上的数,一个是8,一个是2,8大于2,所以7.58大于7.52。(或7.58的百分位上有8个0.01,7.52的百分位上有2个0.01,所以7.58就比7.52大。)(5)探究比较小数大小的方法。出示:3.22.8 0.317.52。我们刚才比较了3组小数的大小,请你仔细观察这3组小数,你能根据刚才比较这3组小数的过程来说一说怎样比较小数的大小吗?(留时间给学生观察、思考。)预设:第1组小数是直接比较了整数部分,一比我们发现整数部分哪个大,哪个小数就大。后面两组小数的整数部分都相等,那就去比它们的小数部分,十分位上的数大的那个数就大;当十分位上的数也相同时,就去比较百分位上的数,百分位上的数大的那个数就大。看来我们比较小数的时候应该先比较小数的哪个部分呢?(整数部分)当两个小数的整数部分相同时,又该怎样比较小数的大小呢?(十分位)如果十分位也相同就比百分位,这样依次比下去。你能不能用比较简洁的话来说一说我们该如何比较小数的大小呢?(先让学生自己组织语言,再与同桌交流,然后全班交流。)小结:两个小数比较大小,整数部分大的那个数就大;整数部分相同,十分位上的数大的那个数就大;整数部分和十分位上的数都相同(6)同学们真能干,通过自己动脑、动手、动口找到了小数大小比较的方法,让我们一起打开教科书第54页,勾画出小数大小的比较方法,再读一读。2.对比整数和小数大小比较方法的不同之处。比较整数的大小时,我们要先看哪个整数的位数多,位数多的那个整数就大,位数少的那个整数就小,那小数比较大小能这样看吗?(不能)那你能举个例子吗?学生:比如5.5和5.05,8.21和3.111这两组小数。不是哪个小数的位数多这个小数就大了,这两组小数都是位数少的小数大一些,所以不能用哪个小数的位数多或少来判断哪个小数的大或小。点评:学生通过数形转化,将抽象的小数转化成具体、直观的图形或者具体的情境进行比较和验证,从而让学生轻松地理解小数大小比较的方法,再对比整数和小数大小比较的不同之处,进一步加深对小数大小比较方法的理解。三、练习应用1.课堂活动第1题。(1)学生独立完成。(2)说一说是怎么比较的。2.练习十四第6题。(1)学生读题,弄清题目的要求是什么。(2)学生独立尝试,先用直线上的点来表示这3个小数,然后再比较这3组数的大小。(3)反馈数轴上的点是否标对和比较的结果是否正确。(4)引导学生通过数形结合的方法来比较小数的大小。刚才我们用比较小数大小的方法比较出了这3组数的大小,除这个方法以外,我们还可以在数轴上比较出它们的大小。请同学们在数轴上找出从0到0.09之间的这段长度,再找到0到0.13之间的这段长度,这两段长度谁长呢?(0.13)所以0.090.13。学生用数形结合的方法比较出后两组数的大小。引导学生得出:在数轴上,越往右边的数越大。3.练习十四第9,11题。下面请同学们联系数轴,想一想这些小数在数轴上的位置,然后完成第9,11题。(1)学生独立解答,然后反馈。(2)集体订正并交流方法。4.练习十四第7,8,10题。学生独立练习。5.思考题。(1)学生独立尝试。(2)交流方法。我们在排列的过程中如何才能避免重复和漏数呢?(要有序地思考和排列。)点评:尊重学生的认知特点,较容易的题用自主练习、生生交流的方式;而第6题则注重数形结合,先在数轴上找长度,再比较。让学生在练习中体会到小数与日常生活的联系。
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