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第3课时 平均数(三)【教学内容】教科书第89页例3,第90页课堂活动,练习二十四第47题。【教学目标】1.通过运用平均数的知识解决生活中的实际问题,进一步加深了学生对平均数意义的理解,巩固了平均数的计算方法。2.让学生经历统计活动过程,培养学生的统计意识,进一步感受数学的现实价值。【教学重、难点】灵活运用平均数的知识解决问题。【教学准备】每位学生课前了解清楚自己的体重(整千克)。【教学过程】一、开门见山,揭示课题同学们,上节课我们学习了关于“平均数”的知识,本节课我们将继续学习,并将运用平均数的知识来解决生活中的一些实际问题。请同学们看,这里就有一个数学问题需要我们来解决。点评:由于有平均数意义及其计算方法的认知基础,本环节采用开门见山,直奔主题的教学方式,节约教学时间,让学生明确本节课学习任务。二、迁移知识,学习新知识1.复习旧知识,回顾方法。(1)请同学们仔细观察例3的表格和第(1)问,你获得了哪些数学信息?已知信息有哪些?要解决的问题是什么?(2)“汽车厂上半年平均每月生产消防车多少辆?”这个问题你能解决吗?请同学们完成在课堂练习本上。(学生独立完成,教师巡视时可请一名完成较快的学生进行板演。)(3)请板演的同学给大家说一说你是怎样思考并解决这个问题的。(指名汇报,其余学生倾听,有不同意见可以听完后发表。)同学们是这样想的吗?你们都能正确地进行解答,想一想我们是怎样求出“汽车厂上半年平均每月生产消防车多少辆”的?(4)学生总结,教师板书:上半年生产车辆总数6个月=上半年平均每月生产车辆数。要求“上半年平均每月生产车辆数”必须知道哪些条件?2.迁移旧知识,尝试运用。(1)看来上节课的知识同学们学得不错。在解决了“上半年平均每月生产车辆数”的基础上,如果我们增加一点难度,你能解决这个问题吗?我们一起来看看第(2)问。请同学们齐读问题,并思考要解决这个问题我们需要知道哪些信息?(学生读题。)(2)要求“下半年平均每月生产多少辆,才能完成全年生产任务”,你准备怎么解决?学生独立思考后,让学生尝试着完成在课堂作业本上。教师巡视,指名学生板演。同桌都完成之后,可以相互交流一下自己解决问题的方法。(3)请板演的同学给大家讲一讲你是怎样思考并解决这个问题的。其余学生认真倾听,如果有不明白的地方可以向他提问。(板演学生介绍完计算方法之后,引导学生质疑。)同学们听懂他的想法了吗?你有什么问题要问他吗?(4)同学们,我们一起来梳理一下这道题的解法。首先要求“下半年平均每月生产多少辆,才能完成全年生产任务”必须知道哪些信息?板书:下半年生产车辆总数6个月=下半年平均每月生产车辆数。这些信息哪些是已知的,哪些是未知的?“下半年月份数”已知,“下半年生产车辆总数”未知。要解决“下半年平均每月生产车辆数”我们就得先解决“下半年生产车辆总数”这个中间问题,怎样解决呢?234-108=126(辆);这样,解决“下半年平均每月生产车辆数”的两个必要已知信息都知道了,我们就可以解决这个问题了。(5)我们一起来完成这道题的答语。3.对比发现,沟通方法。(1)同学们,这是一道连续两问的解决问题。比较一下,解决这两个问题时有哪些相同的地方,哪些不同的地方?相同点:求平均数的方法相同,都是用半年生产车辆总数月份数=平均数;半年生产车辆的总数都是未知的,要先求出来。不同点:第(1)题中上半年车辆生产总数是把6个月份的车辆数加起来;而第(2)题中下半年车辆生产总数是从全年生产任务里减去上半年生产的辆数。(2)小结:同学们,实际上解决这两个问题的总的思路和方法是相同的,都是用半年生产车辆总数月份数=平均数。只不过是半年生产车辆的总数没有直接告诉,需要先算出来。其实,很多时候的解决问题就是在基本方法的基础上(指板书)将其中的必要信息不直接告诉我们,而要通过一步计算来完成。同学们一定要灵活地综合运用所学知识来解决问题。 点评:本环节的设计充分尊重学生学习实际,让学生迁移旧知完成学习任务,充分发挥学生的主体作用,在此基础上加强对比认识,进一步巩固学生对平均数计算方法的灵活运用。三、巩固练习下面我们就一起来解决一个同学们关注的体重问题。1.课堂活动第1题。(1)谁来说一说这个活动的要求?(2)上课前,老师请同学们确认了一下自己的体重(以千克为单位保留整数)。下面我们先来进行第一项活动,以小组同学为单位调查本组同学的体重,完成表格。为了节约课堂时间,我们不用写姓名,就以1,2,3这样的序号来进行统计。(教师指定活动位置)开始收集数据,完成后请回座位就坐。(3)同学们已经完成了数据的收集工作,现在就请同学们观察你收集到的数据,估计一下你们组同学的平均体重是多少千克。(4)本组同学的平均体重到底是多少呢?请同学们在作业本上计算出本组同学体重的平均数。(学生独立完成后,反馈汇报,核对答案。)(5)讨论:用什么数据来代表本组同学的体重合适呢?自己的体重在本组的什么位置?(6)请将你的体重与本组同学的平均体重进行比较,你想说点什么?正如同学们所说,我们应合理膳食,加强体育锻炼,才能增强我们的体质,让我们健康成长。2.课堂活动第2题。(1)接下来,我们一起来看一道关于小明踢毽运动的题。谁来收集一下题目信息?(2)你认为小明平均每分踢毽数,最有可能是下列数据中的哪一个呢?请同学们思考一下,也可以在草稿本上去写一写、画一画、算一算,找找答案。学生独立思考或解答。(3)谁来说一说你的看法?方法1:52+18+15=85(下),855=17(下)。这位同学用了求平均数的方法找到答案,最有可能是17下。还有没有和他不同的方法呢?方法2:523=17(下)1(下);18-17=1(下),15+1+1=17(下)。这位同学用到了“移多补少”的方法,也确定出最有可能是下列数据中的“17下”,非常好!同学们还有没有和他们不同的方法?(注意倾听学生发言,进行恰当点评指导。)四、加强练习,巩固新知1.练习二十四第47题。(1)请同学们独立审题,将练习二十四第47题完成在课堂练习本上。(2)学生独立作业。(3)展示学生作业,反馈交流作业情况,如有错误,加强生生评价纠正。2.反思总结。同学们,通过刚才练习的这几道题,你认为我们在运用平均数的知识解决问题时应该注意些什么。点评:充分的练习设计有助于学生进一步巩固知识,并达到一定的熟练程度。广泛的统计内容让学生感受统计知识的生活实用性,有效培养学生数学学习兴趣。五、课堂总结今天这节数学课学习了什么知识?你有什么收获?以后在运用平均数的知识解决问题时你有什么要提醒大家注意的地方?
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