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平面直角坐标系全章复习与巩固(提高)巩固练习【巩固练习】一、选择题1(日照)若点P(m,12m)的横坐标与纵坐标互为相反数,则点P一定在( ).A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限2已知点P(a,b),ab0,a+b0,则点P在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3若点P(x,y)的坐标满足xy0(xy),则点P必在( ) A原点上 Bx轴上 Cy轴上 Dx轴上或y轴上(除原点)4线段MN在直角坐标系中的位置如图所示,线段M1N1与MN关于y轴对称,则点M的对应的点M1的坐标为( ).A(4,2) B(4,2) C(4,2) D(4,2)5设平面直角坐标系的轴以1cm作为长度单位,PQR的顶点坐标为P(0,3),R(4,0),Q(k,5),其中0k4,若该三角形的面积为8cm2,则k的值是( ).A1 B C2 D6如果矩形ABCD的对角线的交点与平面直角坐标系的原点重合,且点A和点C的坐标分别为(-3,2)和(3,2),则矩形的面积为( ) A32 B24 C6 D87.(2015宣城模拟)如图,动点P从(0,3)出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹反弹时反射角等于入射角,当点P第2015次碰到矩形的边时,点P的坐标为()A(1,4)B.(5,0)C.(6,4)D.(8,3)8.(台湾)如图,坐标平面上有两直线、,其方程式分别为y=9、y=-6若上有一点P,上有一点Q,PQ与y轴平行,且PQ上有一点R,PR:RQ=1:2,则R点与x轴的距离为何().A1 B.4 C. 5 D.10二、填空题9(2015江西校级模拟) 如图在直角坐标系中,ABC的面积为2,三个顶点的坐标分别为A(3,2),B(1,1),C(a,b),且a、b均为负整数,则点C的坐标为 10. 如果点M(ab,ab)在第二象限,那么点N(a,b)在第 象限11.(贵阳)对任意实数x,点P(x,x22x)一定不在第 象限12.已知点P(2,-3)与Q(x,y)在同一条平行y轴的直线上,且Q到x轴的距离为5,则点Q的坐标为 。13已知正方形的对角线的长为4 cm,取两条对角线所在直线为坐标轴,则正方形的四个顶点的坐标分别为_14.将点A(1,3)向右平移2个单位,再向下平移2个单位后得到点B(a,b),则ab 15. 如图,正方形ABCD的边长为4,点A的坐标为(-1,1),AB平行于x轴,则点C的坐标为 16. (2016福建)如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,沿着箭头所示方向,每次移动1个单位,依次得到点P1(0,1),P2(1,1),P3(1,0),P4(1,1),P5(2,1),P6(2,0),则点P60的坐标是 三、解答题17(2016春韶关期末)已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,A(4,0),C(0,6),点B在第一象限内,点P从原点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周(即:沿着OABCO的路线移动)(1)写出B点的坐标( );(2)当点P移动了4秒时,描出此时P点的位置,并求出点P的坐标;(3)在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间18(河源)在平面直角坐标系中,点M的坐标为(a,-2a)(1)当a=-1时,点M在坐标系的第 二象限;(直接填写答案)(2)将点M向左平移2个单位,再向上平移1个单位后得到点N,当点N在第三象限时,求a的取值范围19.在如图所示的直角坐标系中,多边形ABCDEF的各顶点的坐标分别是A(1,0),B(2,3),C(5,6),D(7,4),E(6,2),F(9,0),确定这个多边形的面积,你是怎样做的?20.已知一个直角三角形纸片OAB,其中AOB=90,OA=2,OB=4如图,将该纸片放置在平面直角坐标系中,折叠该纸片,折痕与边OB交于点C,与边AB交于点D(1)若折叠后使点B与点A重合,求D点坐标;(*你还能求出点C的坐标?) (2)若折叠后点B落在边OA上的点为,且使,此时你能否判断出与的位置关系?若能,给出证明,若不能试说出理由。(*你能求此时点C的坐标吗?还能?)【答案与解析】一、选择题1. 【答案】D.2. 【答案】C; 【解析】由ab0可知a和b同号,由a+b0可知a和b同时为负,所以P(a,b)在第三象限,故选C3. 【答案】D; 【解析】由xy0,可得x0或y0,当x0时,点P在y轴,当y0时,点P在x 轴,故选D4. 【答案】D; 【解析】关于y轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变,横坐标互为相反数. 5. 【答案】B; 【解析】如图,,即,解得.6. 【答案】B; 【解析】分析:因为以矩形ABCD的对角线的交点为原点,建立平面直角坐标系,则A、B两点关于y轴对称且距离为6,同样B、C两点关于x轴对称且距离为4,所以矩形的面积为24,故选B7. 【答案】A; 【解析】解:如图,经过6次反弹后动点回到出发点(0,3),20156=3355,当点P第2015次碰到矩形的边时为第336个循环组的第5次反弹,点P的坐标为(1,4)故选:A8. 【答案】B; 【解析】由已知直线L上所有点的纵坐标为9,M上所由点的坐标为-6,由PQ与y轴平行即于x轴垂直,可得出PN=9,QN=6,PQ=PN+QN=9+6=15,根据已知PR:PQ=1:2可求出PR,从而求出R点与x轴的距离二、填空题9. 【答案】(5,1)、(1,3)、(3,4);【解析】解:如图,a、b均为负整数,C点在第三象限,当以BC为底边时,由于ABC的面积为2,则BC=4或BC=2,则C1(5,1),C3(1,3);当以AC为底边时,由于ABC的面积为2,则AC=2,则C2(3,4);故答案为:(5,1)、(1,3)、(3,4) 10.【答案】三;【解析】先根据点M(a+b,ab)在第二象限确定出a+b0,ab0,再进一步确定a,b 的符号即可求出答案11.【答案】三; 【解析】当时,则,不可能,所以横坐标小于0,而纵坐标永远不可能小于0,所以不可能在第三象限.12【答案】(2,5)或(2,-5); 【解析】点P(2,-3)与Q(x,y)在同一条平行y轴的直线上,可得x2,又且Q到x轴的距离为5,可得y513.【答案】(2,0),(0,-2),(-2,0),(0,2);【解析】因为正方形的对角线互相垂直平分,所以取两条对角线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系,各点的坐标为(2,0),(0,-2),(-2,0),(0,2)14.【答案】15.15.【答案】(3,5);【解析】用正方形的边长减去点A的横坐标的长度得到点C的横坐标,加上点A的纵坐标的长度得到点C的纵坐标,从而得解16.【答案】(20,0)【解析】P3(1,0),P6(2,0),P9(3,0),P3n(n,0)当n=20时,P60(20,0).三、解答题17.【解析】解:(1)由矩形的性质,得CB=OA=4,AB=OC=6,B(4,6);故答案为:(4,6);(2)由每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周(即:沿着OABCO的路线移动),点P移动了4秒,得P点移动了8个单位,即OA+AP=8,P点在AB上且距A点4个单位,P(4,4);(3)第一次距x轴5个单位时AP=5,即OA+AP=9=2t,解得t=,第二次距x轴5个单位时,OP=5,即 OA+AB+BC+CP=4+6+4+65=2t,解得t=,综上所述:t=秒,或t=秒时,点P到x轴的距离为5个单位长度18.【解析】解:(1)二;(2)由题意得,N(a-2,-2a+1),又N在第三象限, 即 答:a的取值范围为19.【解析】解:如图所示,多边形ABCDEF的面积点拨:求不规则图形的面积时,通常转化为规则的图形面积的和与差20.【解析】解:(1)D(1,2) (2),理由:如图,因为,所以CBB=BBD,又因为折叠后点B落在边OA上的点为,所以CBB=BBC, DBB=BBD,所以BBC=DBB,所以
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