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.1. 以下列各组数为三角形的三条边,其中能构成直角三角形的是 A17,15,8 B1/3,1/4,1/5 C 4,5,6 3,7,112. 如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和,那么这个三角形一定是 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 等腰三角形3. 下列给出的各组线段中,能构成三角形的是 5,12,13 5,12,7 8,18,7 3,4,84. 如图已知：RtABC中,C=90,AD平分BAC,AE=AC,连接DE,则下列结论中,不正确的是 DC=DE ADC=ADE DEB=90 BDE=DAE 5. 一个三角形的三边长分别是15,20和25,则它的最大边上的高为 A12 B10 C 8 56. 下列说法不正确的是 A 全等三角形的对应角相等B 全等三角形的对应角的平分线相等C 角平分线相等的三角形一定全等D 角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合7. 两条边长分别为2和8,第三边长是整数的三角形一共有 3个 4个 5个 无数个8. 下列图形中,不是轴对称图形的是 A线段 MN B等边三角形 C 直角三角形 钝角AOB9. 如图已知：ABC中,AB=AC, BE=CF, ADBC于D,此图中全等的三角形共有 2对 3对 4对 5对10. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为125 135 145 15011. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为125 135 145 15012. 如图已知：A=D,C=F,如果ABCDEF,那么还应给出的条件是 AC=DE AB=DF BF=CE ABC=DEF 13. 在RtABC中,C=90,如果AB=13,BC=12,那么AC= ；如果AB=10,AC：BC=3：14,那么BC=15. 如果三角形的两边长分别为5和9,那么第三边x的取值范围是 。16. 有一个三角形的两边长为3和5,要使这个三角形是直角三角形,它的第三边等于17. 如图已知：等腰ABC中,AB=AC,A=50,BO、CO分别是ABC和ACB的平分线,BO、CO相交于O。则：BOC=18. 设是等腰三角形的一个底角,则的取值范围是A090 B 090 09019. 如图已知：ABCDBE,A=50,E=30则ADB= 度,DBC= 度20. 在ABC中,下列推理过程正确的是A如果A=B,那么AB=ACB如果A=B,那么AB=BCC 如果CA=CB ,那么A=B 如果AB=BC ,那么B=A21. 如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角,那么这个三角形一定是 三角形。22. 等腰ABC中,AB=2BC,其周长为45,则AB长为23. 命题对应角相等的三角形是全等三角形的逆命题是：其中：原命题是 命题,逆命题是 命题。24. 如图已知：ABDC,ADBC,AC、BD,EF相交于O,且AE=CF,图中AOE,ABC,全等的三角形一共有 对。25. 如图已知：在RtABC和RtDEF中AB=DE已知 = 已知RtABCRtDEF 26. 如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角,那么这个三角形一定是 三角形。27. 如图,BO、CO分别是ABC和ACB的平分线,BOC=136,则= 度。28. 如果等腰三角形的一个外角为80,那么它的底角为 度29. 在等腰RtABC中,CD是底边的中线,AD=1,则AC= 。如果等边三角形的边长为,那么它的高为 。30. 等腰三角形的腰长为4,腰上的高为2,则此等腰三角形的顶角为A30 B120 C 40 30或15031. 如图已知：AD是ABC的对称轴,如果DAC=30,DC=4cm,那么ABC的周长为 cm。32. 如图已知：ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于E,垂足为D,如果A=40,那么BEC= ；如果BEC的周长为20cm,那么底边BC= 。33. 如图已知：RtABC中,ACB=90,DE是BC的垂直平分线,交AB于E,垂足为D,如果AC=3,BC=3,那么,A= 度。CDE的周长为 。34. 有一边对应相等的两个等边三角形全等。 35. 关于轴对称的两个三角形面积相等 36. 有一角和两边对应相等的两个三角形全等。 37. 以线段a、b、c为边组成的三角形的条件是a+bc 38. 两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。 39. 如图已知,ABC中,B=40,C=62,AD是BC边上的高,AE是BAC的平分线。求：DAE的度数。39. 如图已知ABC,用刻度尺和量角器画出：A的平分线；AC边上的中线；AB边上的高。40. 如图已知:和线段。求作:等腰ABC,使得A=, AB=AC,BC边上的高AD=。41. 在铁路的同旁有A、B两个工厂,要在铁路旁边修建一个仓库,使与A、B两厂的距离相等,画出仓库的位置。42. 如图已知：RtABC中,C=90,DEAB于D,BC=1,AC=AD=1。求：DE、BE的长。43. 若ABC的三边长分别为m2-n2,m2+n2,2mn。mn0 求证：ABC是直角三角形44. 如图已知：ABC中,BC=2AB,D、E分别是BC、BD的中点。 求证：AC=2AE 45. 如图已知：ABC中,ABC的平分线与ACB的外角平分线交于D,DEBC交AB于E,交AC于F。 求证：BE=EF+CF 答案1. ：A2. ：B3. ：A4. ：D5. ：A6. ：C7. ：A8. ：C9. ：C10. ：B11. ：B12. ：C13. ：5,814. ：4x1415. ：4或3416. ：11517. ：A18. ：50,2019. ：C20. ：钝角21. ：1822. ：全等三角形的对应角相等。假,真。23. ：COF, CDA, 624. ：AC=DF,SAS25. ：钝角26. ：9227. ：4028. ：2,329. ：D30. ：2431. ：30,8cm32. ：60,1/233+333. ：34. ：35. ：36. ：37. ：38. ：解：ADBC已知 CAD+C=90直角三角形的两锐角互余 CAD=90-62=28 又BAC+B+C=180三角形的内角和定理 BAC=180-B-C=180-40-62=78 而AE平分BAC,CAE= BAC=39 DAE=CAE-CAD=39-28=1139. ：画图略40. ：作法:作A=, 作A的平分线AD,在AD上截取AD= 过D作AD的垂线交A的两边于B、C ABC即为所求作的等腰三角形41. ：作法:作线段AB的垂直平分线交铁路于C,点C即为仓库的位置。42. ：解：BC=AC=1 C=90,则：B=45 AB2=BC2+AC2=2,AB=2 又DEAB,B=45DE=DB=AB-AD=2-1 BE=2DE=22-1=2-243. ：证明：m2-n2+2mn2=m4-2m2n2+n4+4m2n2 =m4+2m2n2+n4 m2+n2 ABC是直角三角形44. ：证明：延长AE到F,使AE=EF,连结DF,在ABE和FDE中,BE=DE, AEB=FED AE=EF ABE FDE SAS B=FDE, DF=AB D为BC中点,且BC=2AB DF=AB= BC=DC 而：BD= BC=AB, BAD=BDA ADC=BAC+B, ADF=BDA+FDE ADC=ADF DF=DC 已证 ADF ACD SAS ADF=ADC 已证 AD=AD 公共边 AF=AC AC=2AE 45. ：证明：DEBC DB平分ABC,CD平分ACM EBD=DBC=BDE,ACD=DCM=FDCBE=DE,CF=DF而：BE=EF+DFBE=EF+CF13 / 13
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