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-第二章 机构的结构分析一、试画出图示平面机构的机构示意图，并计算自由度（步骤：1）列出完整公式，2）带入数据，3）写出结果）。图a) 唧筒机构用于水井的半自动汲水机构。图中水管4直通水下，当使用者来回摆动手柄2时，活塞3将上下移动，从而汲出井水。3241 n= 3 pL= 4 pH= 0 p=0 F= 0 F=3n(2plphp)F = 33（2400）0 = 1 图b) 缝纫机针杆机构 原动件1绕铰链A作整周转动，使得滑块2沿滑槽滑动，同时针杆作上下移动，完成缝线动作。观察方向解： 自由度计算： 画出机构示意图：n= 3 4321pL= 4 pH= 0 p=0 F= 0 F=3n(2plphp)F = 33(2400)0 = 1 图c）所示为一具有急回作用的冲床。图中绕固定轴心A转动的菱形盘1为原动件，其与滑块2在B点铰接，通过滑块2推动拨叉3绕固定轴心C转动，而拨叉3与圆盘4为同一构件。当圆盘4转动时，通过连杆5使冲头6实现冲压运动。试绘制其机构运动简图，并计算自由度。b) l= 1 mm/mm53(4)2167解：1) 选取适当比例尺l，绘制机构运动简图(见图b)2) 分析机构是否具有确定运动n= 5 pL= 7 pH= 0 p=0 F= 0 F=3n(2plphp)F= 35(2700)0 1 机构原动件数目 1 机构有无确定运动？ 有确定运动 想一想 1如何判断菱形盘1和滑块是否为同一构件？它们能为同一构件吗 2 为了使冲头6得到上下运动，只要有机构CDE即可，为什还要引入机构ABC？(可在学过第三章后再来想想)二、图a)所示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转;而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。解1) 选取适当比例尺l，绘制机构运动简图(见图b)2) 分析是否能实现设计意图n= 3 pL= 4 pH= 1 p=0 F= 0 F=3n(2plphp)F=35(2700)0= 1 机构有无确定运动？ 有确定运动 能否实现设计意图？ 不能 43211A4532b3b2p113) 提出修改方案（图c）b) l= 1 mm/mm453211c) 想一想：1通过本题你对在设计新的机械或分析现有机械时，首先要绘制机构的运动简图有什么体会2计算机构自由度的目的是什么3当机构的自由度小于1时，可通过哪些途径来增加自由度本题中还可列出哪些简单而又适用的修改方案？三、计算图示机构的自由度，并在图上指出其中的复合铰链、局部自由度和虚约束。n= 8 pL= 10 pH= 2 p=0 F= 1 局部自由度复合铰链F=3n(2plphp)F=38(21020)1= 1 复合铰链局部自由度虚约束n= 8 pL= 10 pH= 2 p=1 F= 1 F=3n(2plphp)F=38(21021)1= 2 复合铰链虚约束局部自由度n= 10 pL= 14 pH= 1 p=1 F= 1 F=3n(2plphp)F=310(21411)1= 1 四、对图示翻台机构：(1) 绘出机构简图；(2) 计算自由度；(3) 进行结构分析，并指出杆组的数目与级别以及机构级别。图中箭头所在构件为原动件。五、试计算图示机构的自由度。（若有复合铰链、局部自由度或虚约束，必须明确指出。并指出杆组的数目与级别以及机构级别。第3章 平面机构的运动分析答案一、 填空题：1速度瞬心是两刚体上瞬时速度相等 的重合点。2若瞬心的绝对速度为零，则该瞬心称为绝对瞬心；若瞬心的绝对速度不为零 ，则该瞬心称为相对瞬心。3当两个构件组成移动副时，其瞬心位于垂直于导路方向的无穷远处。当两构件组成高副时，两个高副元素作纯滚动，则其瞬心就在接触点处；若两个高副元素间有相对滑动时，则其瞬心在 过接触点两高副元素的公法线上。4当求机构的不互相直接联接各构件间的瞬心时，可应用三心定理来求。53个彼此作平面平行运动的构件间共有 3 个速度瞬心，这几个瞬心必定位于 一条直线 上。6机构瞬心的数目K与机构的构件数N的关系是KN(N1)/2 。7铰链四杆机构共有6个速度瞬心，其中3个是绝对瞬心。8速度比例尺表示图上 每单位长度所代表的速度大小 ，单位为： (m/s)/mm 。加速度比例尺a表示图上每单位长度所代表的加速度大小 ，单位为 (m/s2)/mm。9速度影像的相似原理只能应用于构件 ，而不能应用于整个机构。10在摆动导杆机构中，当导杆和滑块的相对运动为平动，牵连运动为转动时（以上两空格填转动或平动），两构件的重合点之间将有哥氏加速度。哥氏加速度的大小为2相对速度牵连角速度；方向为相对速度沿牵连角速度的方向转过90之后的方向 。32B4A1P13P34P24P14P23P12二、试求出图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号直接标注在图上)。1234BCAP12P23（P24）P34P14P131234BCDAP23（P13）P14（P24）P34P1223490AB1CP12P14（P13）P23(P24)P341234ABCD2a)三、在图a所示的四杆机构中，lAB=60mm,lCD=90mm，lAD=lBC=120mm，2=10rad/s，试用瞬心法求：1）当165时，点C的速度vC；2）当165时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及速度的大小；3）当vC0时，角之值（有两个解）；解：1）以选定的比例尺l作机构运动简图（图b）。 2）求vC，定出瞬心P13的位置（图b）BCl=0.003m/mmb)1234AD=1652P12P23P34P14P13EvC=3l= =2.4174=418(mm/s)3）定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置：E点位置如图所示。l=0.003m/mmc)1AB1B2C1(P13)C2(P13)21DvE=3l2.4523=374(mm/s)4）定出vC0时机构的两个位置（作于图c），量出：145227想一想：1.要用瞬心法求解*构件（如构件3）上点的速度，首先需要定出该构件的何种瞬心？2.构件（如构件3）上*点的速度为零，则该点一定就是它的什么瞬心？AB11四、 在图示摆动导杆机构中，BAC90，LAB=60mm，LAC=120mm，曲柄AB以等角速度1=30rad/s转动。请按照尺寸按比例重新绘制机构运动简图，试用相对运动图解法求构件3的角速度和角加速度。2 解：取长度比例尺作机构运动简图 vB2=1lAB=3060=1800mm/s=1.8m/s3aB2=12lAB=30260=54m/s2AC4方向：BC AB BC b3大小： ？ 1lAB ？ b216rad/s，顺时针方向：BC BC BA CB /CB 大小：32lBC ？ 12lAB 22vB3B2 0.1b2b3b31210rad/s2，逆时针 (注：1和1计算过程略)五、 图示的各机构中，设已知各构件的尺寸，原动件1以等角速度1顺时针方向转动。试用图解法求机构在图示位置时构件3上C点的速度及加速度(列出相对运动图解法矢量公式，进行大小、方向分析，最后将下面的速度矢量图和加速度矢量图补充完整。)2B11CA3Dp（c）4n2， cb 上图中，方向：CD AB BC 方向：CD CD BA CB CB大小： ？ 1lAB ？ 大小：CD2lCD ？ 12lAB CB2lCB ？ 有：vC=0，3=0，2=0.51 aC= aC t=1.5 aB=1.51 2 lAB12C34AB1p(c2)b(c3)方向： AB BC BC大小： ？ 1lAB ？ 0 方向： BA CB CB BC 大小： ？ 12lAB 32lCB ？ 0 23vC3C2=0 有：vC3=1lAB aC3=0六、已知：在图示机构中，lAB=lBC=lCD=l，且构件1以1匀速转动。AB、BC处于水平位置CDBC，试用相对运动图解法求3，3 （v和a可任意选择）。解：属于两构件间重合点的问题1DCBA2341b2p(b3)思路：因已知B2点的运动，故通过B2点求B3点的运动。1） 速度分析 方向：BD AB CD 大小: 12l？ 在速度多边形中，b3与极点p重合，vB3=0 且3vB3/ lBD0，由于构件2与构件3套在一起，230 b3b2p或2） 加速度分析 方向： BD BA CD 大小: 0 12l0？ 在加速度多边形中，矢量代表 则有：将矢量移至B3点，可见为3逆时针。七、已知铰链四杆机构的位置、速度多边形和加速度多边形如下图所示。试求：构件1、2和3上速度均为的点*1、*2和*3的位置；构件2上加速度为零的点Q位置，并求出该点的速度；构件2上速度为零的点H位置，并求出该点的加速度；HQ*3*2*11ABCD1234p(q)n2bcn3p(a,d,h)c* *1*2 *3l0.002m/mma0.05m/s2/mmv0.01m/s/mmhqaH=v0.0569=3.45m/svQ=v0.0139=0.39m/sb (各速度矢量和加速度矢量的大小任意，但方向必须与此答案相同)4 机构力分析填空题：1. 作用在机械上的力分为 驱动力 和 阻抗力 两大类。2对机构进行力分析的目的是：(1) 确定运动副中的反力 ；(2)确定机械上的平衡力或平衡力矩 。3. 质量代换中，动代换是指满足质量不变、质心位置不变以及对质心轴的转动惯量不变；而静代换则是指只满足 构件的质量不变和质心位置不变 。4. 在滑动摩擦系数相同条件下，槽面摩擦比平面摩擦大，其原因是槽面摩擦的当量摩擦系数为，明显大于f，因此，机械中三角带传动比平型带传动用得更为广泛，而联接用的螺纹更多地采用三角形为螺纹牙型。5. 虑摩擦的移动副，当发生加速运动时，说明外力的作用线与运动方向法线的夹角 大于摩擦角 ，当发生匀速运动时，说明外力的作用线与运动方向法线的夹角 等于摩擦角 ，当发生减速运动时，说明外力的作用线与运动方向法线的夹角 小于摩擦角 6. 考虑摩擦的转动副，当发生加速运动时，说明外力的作用线 在摩擦圆之外 ，当发生匀速运动时，说明外力的作用线与摩擦圆相切 ，当发生减速运动时，说明外力的作用线 与摩擦圆相割 。选择题：1. 在车床刀架驱动机构中，丝杠的转动使与刀架固联的螺母作移动，则丝杠与螺母之间的摩擦力矩属于C。A)驱动力； B)生产阻力； C)有害阻力；D)惯性力。2. 风力发电机中的叶轮受到流动空气的作用力，此力在机械中属于 A。A)驱动力；B)生产阻力；C)有害阻力；D)惯性力。3. 在空气压缩机工作过程中，气缸中往复运动的活塞受到压缩空气的压力，此压力属于B。A)驱动力；B)生产阻力；C)有害阻力；D)惯性力。4. 在外圆磨床中，砂轮磨削工件时它们之间的磨削力是属于B。A)驱动力；B)生产阻力；C)有害阻力；D)惯性力。5. 在带传动中，三角胶带作用于从动带轮上的摩擦力是属于A。A)驱动力；B)生产阻力；C)有害阻力；D)惯性力。6. 在机械中，因构件作变速运动而产生的惯性力D。A)一定是驱动力；B)一定是阻力；C)在原动机中是驱动力，在工作机中是阻力；D)无论在什么机器中，它都有时是驱动力，有时是阻力。7. 在机械中阻力与其作用点速度方向 D 。A).相同;B).一定相反;C).成锐角;D).相反或成钝角8. 在机械中驱动力与其作用点的速度方向C 。A一定同向； B可成任意角度； C相同或成锐角；D成钝角9. 考虑摩擦的转动副，不论轴颈在加速、等速、减速不同状态下运转，其总反力的作用线 C 切于摩擦圆。A) 都不可能；B)不全是；C)一定都。当图示的轧钢机的轧辊回转时,不需外力的帮助即能将轧件带入轧辊之间。（忽略轧件自重）1试证明这时轧辊与轧件间的摩擦角不应小于；2若d=1200mm,a=25mm及轧辊与轧件间的摩擦系数f0.3，求轧件的最大厚度h。解：1图示工件在A点处受到辊子给工件的作用力，根据摩擦角的定义，该力方向将沿接触点公法线方向，向阻碍工件相对辊子运动方向偏转摩擦角，如图所示同理，在A点对应的点处也有同样情况明显，两个力的合力必须产生向右的分力才能将工件牵引入内，即必须才能完成牵引2由几何关系综合题2：对图示机构的各构件作出力分析，画出各构件的受力分析图（不考虑惯性力,考虑摩擦力与不考虑摩擦力分别分析，摩擦角自定）。综合题3：对图示机构的各构件作出力分析，画出各构件的受力分析图（不考虑惯性力,考虑摩擦力与不考虑摩擦力分别分析）。综合题4：图示手压机机构运动简图。运动副A、B、C处的摩擦圆 ( 以细线圆表示) 及移动副的摩擦角如图示。作用于构件1上的驱动力P=500 N。试用图解法作：(1) 在该简图上画出各运动副的总反力作用线及指向；(2) 写出构件1、3 的力矢量方程式；(3) 画出机构的力多边形;综合题5：图示楔块机构。已知：，各摩擦面间的摩擦系数均为, 阻力N。试：(1) 画出各运动副的总反力；(2) 写出块1、2 的力矢量方程式；(3) 画出力矢量多边形；(4) 用解析法求出驱动力之值。解：详见第五章习题答案5 机械的效率和自锁填空题：1设机器中的实际驱动力为，在同样的工作阻力和不考虑摩擦时的理想驱动力为，则机器效率的计算式是= /。2设机器中的实际生产阻力为，在同样的驱动力作用下不考虑摩擦时能克服的理想生产阻力为,则机器效率的计算式是/。3假设*机器由两个机构串联而成，其传动效率分别为和，则该机器的传动效率为*。4假设*机器由两个机构并联而成，其传动效率分别为和，则该机器的传动效率为 （P1*1+P2*2）/(P1+P2) 。5. 从受力观点分析，移动副的自锁条件是外力的作用线与运动方向法线的夹角小于等于摩擦角；转动副的自锁条件是外力的作用线与摩擦圆相切或相割 ；从效率观点来分析，机械自锁的条件是 效率小于等于零 。*滑块受力如图所示，已知滑块与地面间摩擦系数f，试求F与Q分别为驱动力时的机构运动效率。F为驱动力：于是由正弦定理：Q令，得F因此，其效率为当Q为驱动力，F变为阻力，取代替上式中的，并取倒数，得第四章习题中，综合题5，要求计算该机构效率。（可直接利用前面的计算结果）由正弦定理： 和于是代入各值得：取上式中的，可得于是图示为由A、B、C、D四台机器组成的机械系统，设各单机效率分别为、，机器B、D的输出功率分别为和。(1) 试问该机械系统是属串联、并联还是混联方式？(2) 写出该系统应输入总功率的计算式。已知机构位置图、摩擦圆半径、摩擦角如图所示。图中为已知生产阻力。试(1) 在图中画出各运动副总反力作用线 ( 方向、位置及指向 );(2) 求出机构在图示位置的驱动力及瞬时效率。 m/mm图示楔块装置，两面摩擦系数均为。求将楔块1 打入2 后能自锁的条件。即撤去力后，在楔紧力作用下，楔块1不能脱出的条件。综合题5：图示楔块夹紧机构。各摩擦面间的摩擦系数为，正行程时为阻力，为驱动力。试求：(1) 该机械装置正行程的机械效率 ( 用和摩擦角表示)。(2) 反行程欲自锁，角应满足什么条件。6 机械平衡填空题：1. 回转构件的直径和轴向宽度之比符合 =5 条件或有重要作用的回转构件，必须满足动平衡条件方能平稳地运转。如不平衡，必须至少在 2 个校正平面上各自适当地加上或去除平衡质量，方能获得平衡。2. 只使刚性转子的 惯性力 得到平衡称静平衡，此时只需在 1个 平衡平面中增减平衡质量；使 惯性力和惯性力偶矩 同时达到平衡称动平衡，此时至少要在 2个 个选定的平衡平面中增减平衡质量，方能解决转子的不平衡问题。3. 刚性转子静平衡的力学条件是 各偏心质量的惯性力的合力为零 ，而动平衡的力学条件是 各偏心质量的惯性力的合力和惯性力偶矩均为零。4. 图a、b、c中，S为总质心，图 a、b 中的转子具有静不平衡，图 c 中的转子是动不平衡。5. 图示两个转子，已知，转子a是 静 不平衡的，转子b是 动不平衡的。选择题：1. 设图示回转体的材料均匀，制造精确，安装正确，当它绕AA轴线回转时是处于 D 状态。A)静不平衡B)静平衡C)完全不平衡D)动平衡2. 图示为一圆柱凸轮。设该凸轮的材料均匀，制造精确，安装正确，则当它绕AA轴线转动时，是处于 B 状态。A)静不平衡B)静平衡C)完全不平衡D)动平衡3. 图示一变直径带轮。设该带轮的材料均匀，制造精确，安装正确，当它绕AA轴线回转时是处于 D 状态。A)静不平衡B)静平衡C)完全不平衡D)动平衡判断题：1. 若刚性转子满足动平衡条件，这时我们可以说该转子也满足静平衡条件。( )2. 不论刚性回转体上有多少个平衡质量，也不论它们如何分布，只需要在任意选定两个平面内，分别适当地加平衡质量即可达到动平衡。( )图示为绕O点回转的薄片圆盘，在位置1、2处钻孔，孔部分材料质量分别为，。为进行静平衡，欲在半径的圆周上钻一孔。试表示出孔的方向，并求出钻去材料的质量。解：由静平衡条件：得，方向如图所示。所以钻孔的质量为图示为一鼓轮，上有重块A、B，已知它们的质量，今欲在平面、上分别加一平衡质量和，它们分布在的圆周上，使鼓轮达到完全平衡。试求和的大小，并在图中画出它的安放位置。解：将不平衡质量、分解至，平面内，因为位于平面，不用分解，所以只需要分解在平面，由得设与竖直方向的夹角为，则，在平面II内由得方向如图所示。在图示曲轴上，四个曲拐位于同一平面内，若质径积，试判断该曲轴是否符合动平衡条件？为什么？ 第7章简答题：1.分别写出机器在起动阶段、稳定运转阶段和停车阶段的功能关系的表达式，并说明原动件角速度的变化情况。起动阶段：WdWcE，机械的角速度由零渐增至m稳定运行阶段：周期变速稳定运转：WdWc，m常数，而作周期性变化等速稳定运转：WdWcm常数，停车阶段： EWc，由m渐减为零。2. 图示为*机器的等效驱动力矩和等效阻力矩的线图，其等效转动惯量为常数，该机器在主轴位置角等于/2 时，主轴角速度达到,在主轴位置角等于 2时，主轴角速度达到。3.机器等效动力学模型中，等效质量的等效条件是什么？试写出求等效质量的一般表达式。不知道机构的真实的运动，能否求得其等效质量？为什么？答：等效质量的等效条件是：等效构件与原机械系统动能相等，一般表达式为：memi(vSi /v)2JSi(i /v)2。不知道真实运动不能求得等效质量，因为计算表达式中需要机构的具体运动参数。机 器 等 效 动 力 学 模 型 中， 等 效 力 的 等 效 条 件 是 什 么？ 试 写 出 求 等 效 力 的 一 般 表 达 式。 不 知 道 机 器 的 真 实 运 动， 能 否 求 出 等 效 力？ 为 什 么？答：等效力的等效条件是：等效构件与原机械系统的瞬时功率相等，一般表达式：FeFicosi(vi/v) Mi(i /v)，不知道真实运动不能求得等效力，因为计算表达式中需要机构的具体运动参数。填空题：1. 设*机器的等效转动惯量为常数，则该机器作匀速稳定运转的条件在每一瞬时,驱动功率等于阻抗功率 ，作变速稳定运转的条件是 在一个运动周期中，驱动功等于阻抗功。2. 机器中安装飞轮的原因，一般是为了 调节周期性速度波动，同时还可获得降低原动机功率 的效果。3. *机器主轴的最大角速度，最小角速度，则该机器的主轴平均角速度等于195 rad/s，机器运转的速度不均匀系数等于0.05。4. 图示为*机器的等效驱动力矩和等效阻力矩的线图，其等效转动惯量为常数，该机器在主轴位置角等于/2时，主轴角速度达到，在主轴位置角等于 3/2时，主轴角速度达到。5. 用飞轮进行调速时，若其它条件不变，则要求的速度不均匀系数越小，飞轮的转动惯量将越 大 ，在满足同样的速度不均匀系数条件下，为了减小飞轮的转动惯量，应将飞轮安装在 高速 轴上。6. 机器运转时的速度波动有 周期性 速度波动和 非周期性 速度波动两种，前者采用 飞轮 调节,后者采用 调速器 进行调节。判断题：1. 为了使机器稳定运转，机器中必须安装飞轮。( )2. 机器中安装飞轮后，可使机器运转时的速度波动完全消除。( )3. 为了减轻飞轮的重量，最好将飞轮安装在转速较高的轴上。( )4. 机器稳定运转的含义是指原动件(机器主轴)作等速转动。( )如图所示，AB为一机器的主轴，在机器稳定运转时，一个运动循环对应的转角,等效驱动力矩以及转化转动惯量均为常数，等效阻力矩的变化如图b所示。试求：(1)的大小。(2)当主轴由转至时，与所作的盈亏功(剩余功) (3)若，当主轴由转至时主轴角速度(4)在一个运动循环中，主轴最大和最小角速度发生在哪些位置？(在图b中标出。)机械系统，当取其主轴为等效构件时，在一个稳定运动循环中，其等效阻力矩M r如图所示。已知等效驱动力矩为常数，机械主轴的平均转速为1000r/min。若不计其余构件的转动惯量，试问：(1)当要求运转的速度不均匀系数时，应在主轴上安装一个JF= 的飞轮；(2)如不计摩擦损失，驱动此机器的原动机需要多大的功率N (kW ) 综合题3：已知机器在一个运动循环中主轴上等效阻力矩Mr的变化规律如图示。设等效驱动力矩Md为常数，主轴平均角速度，许用运转速度不均匀系数。除飞轮外其它构件的质量不计。试求：（1）驱动力矩Md；（2）主轴角速度的最大值和最小值及其出现的位置（以角表示；（3）最大盈亏功；（4）应装在主轴上的飞轮转动惯量。解：在区间，在区间，在区间，在区间，将以上关系作图如上所示，由图知，出现在处，出现在处。综合题4：*机械在稳定运转的一个运动循环中，等效构件上等效阻力矩线图如图示。等效驱动力矩为常数，等效转动惯量kgm2，平均角速度rad/s，要求运转速度不均匀系数。试求：（1）等效驱动力矩；（2）与的位置；（3）最大盈亏功；（4）应安装飞轮的转动惯量。. z.
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