2021-2022年六年级数学下册 数的整除教案 人教版

2021-2022年六年级数学下册 数的整除教案 人教版教学目标:1.使同学们理解自然数与整数的意义，掌握整除、约数与倍数的概念。2.通过复习，让同学们掌握抓重点内容进行复习的方法，最好能根据知识间的联系建立知识网络。3.培养同学们抽象概括与观察物的能力。教学过程:一、自然数与整数1.引入：今天这节课，我们学习数的整除。（板书课题）2.教师提问：既然是数的整除，自然就与数有关，同学们都学过什么数？（教师板书：整数、小数、分数）同学们会数数吧？（学生数数）（教师板书：1、2、3、4、5、）继续数下去，能数到头吗？数不到头，我们可以用一个什么标点符号来表示呢？（教师板书：“”）3.小结：用来表示物体个数的1、2、3、4、5等等，叫做自然数。（板书：自然数）提问：最小的自然数是几？有最大的自然数吗？当一个物体也没有时，我们用几来表示？（板书：0）二、整除的概念1.教师明确：数的整除，不仅与数有关，还与除有关，一说到除，在家就会想到两个数相除，那么整除又是什么意思呢？整除也是两个数相除，但是在小学阶段，我们研究整除不包括“0”。2.出示 1.24提问：在数的整除中研究这样的两个数相除吗？为什么？3.再出示卡片：1020，165，153，369，242提问：这几个式子中的被除数和除数都是什么数？教师明确：被除数和除数都是自然数，这是我们研究数的整除的一个非常重要的条件。4.教师说明：被除数和除数都是自然数，如：1020，我们能不能说10能被20整除呢？还不能，还要看它的商。组织学生口算出5张卡片的商。（其中165指定回答“商几余几”）提问：被除数和除数都是自然数，商可能有哪几种情况？排除没有整除关系的卡片，指153=5一类的卡片，说明：只有这样的，我们才能说15能被3整除。5.学生举例。6.提问：用字母a表示这样的被除数，用b表示这样的除数，商怎么样，我们就说a能被b整除呢？这样看来，整除除了被除数和除数都是自然数外，还得有一个什么条件？教师明确：商是自然数，没有余数是整除的又一个重要的条件。7.出示卡片（区别整除和除尽）92=4.51818=175=1.440.2=20426=7三、约数与倍数1.教师说明：当数a能被数b整除时，a就是b的倍数；b就是a的约数。2.训练：教师说一句由学生说出另外两句。如：教师：15能被3整除。（生：15是3的倍数，3是15的约数）教师：36是9的倍数。（生：36能被9整除，9是36的约）教师：2是24的约数 。(生：24能被2整除, 24是2的倍数)教师：7不能被4整除。(生：7不是4的倍数,4又不是7的约数)3.区分“倍数”与“几倍”。教师提问：能说4是0.2的倍数吗?为什么?4.判断。12是3的倍数 ( ) 7是21的约数 ( )1是25的约数 ( ) 3.6是3的倍数 ( )4是约数 ( ) （说明：通过此题，深化倍数、约数相互依存的关系。）四、巩固练习。思考题：1，3，6，9，12这几个数中谁与谁之间有约数和倍数的关系？五、课堂小结。1.数的整除是在自然数范围内讨论的。2.两个数之间，一旦具备整除关系，那么这两个数之间必定还具有约数、倍数的关系。所以，整除是前提，倍数、约数是在这个前提下必然产生的一种结果。六、布置作业。1.下面的说法对吗？说出理由。（1）因为3694，所以36是倍数，9是约数。（2）57是3的倍数。（3）1是1、2、3、4、5，的约数。2.一个数是42的约数，同时又是3的倍数。这个数可以是多少？附送：2021-2022年六年级数学下册 数的认识-整数教案 北师大版教学目标1在具体情境中，能认、读、写亿以内的数，会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置；了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。2结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计；了解负数，会用负数表示一些日常生活中的问题。3回顾有关因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等概念，巩固求公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法。4逐步形成知识网络，掌握一定的数学方法、数学思想。教学重点和难点结合具体情境理解意义是重点，掌握数学方法、体会数学思想是难点。教具准备幻灯片、挂图。教学过程一、回顾与交流呈现学生熟悉、生动、有价值的数学信息。帮助学生对整数意义、表示、比较大小、实际应用等有个全面认识，使学生学到知识更加系统化，并能综合运用所学的内容。信息1：帮助学生全面理解正整数的意义：基数、序数、测量结果、编码。教材呈现了生活中的一些信息，这些信息不仅体现了数的应用，也体现了正整数的不同意以。 教材又进一步提出讨论的问题：“上面的信息中有哪些数，你知道他们的具体意义吗？”引导学生理解这些数的具体意义。对于正整数的意义，不要求学生抽象地讲，只要学生结合具体的说明即可。（教师教学时鼓励学生阅读这些信息，体会其中数的意义，充分让学生交流，也可以鼓励学生自己收集一些包含正整数的信息，进一步了理解这些数的意义。）信息2：出示第2题。鼓励学生用尽可能多的方法表示1234这个数，目的是帮助学生回顾和整理所学过的表示正整数的各种方式，从多角度再次理解十进制计数法和计数单位。信息3：举例说明怎样比较两个多位数的大小。教材安排了让学生举例说明的活动，这样给学生留下了更大的回顾空间，有利于学生用自己的语言表达比较数的大小的方法。在学生举例时，教师应注意引导举例的普遍性。引导学生用自己的语言表达清楚。信息4：0的妙用。整理对0的认识。教材按照所学内容的顺序，从“0可以表示没有”、“0可以表示起点”、 “0可以用来占位”、“0可以表示分界”等各方面，对 “0”进行全面再认识。教材还鼓励学生谈谈自己对“0”的认识。教学时，建议让学生自己回顾整理，并举例说明0所表示的含义，并找生活中的原型与之对应。 还可以引导学生从运算角度认识0。还可以向学生介绍0的发展历史。信息5：关于倍数和因数，我们学习了哪些内容？请你整理一下。整理倍数和因数的内容。鼓励学生自己整理，整理方法不是唯一的，目的是让学生形成自己的知识体系。信息6：从两个不同的角度向同学解释1万有多大、1亿有多大。教学时，可直接让学生结合自己的感受，谈自己对1万，1亿有多大的认识，以充分展示学生对大数的理解，并复习巩固身边熟悉的事物体会大数意义的方法。（帮助学生感受达数的含义，进一步发展学生的数感。）二、神奇的质数在教学时，有人把质数看成正整数的 “数根”；在现实世界中，质数在密码技术中有着重要的作用。教学时，可以先让学生读一读，谈一谈自己的感受，体验质数的神奇；也可以先查阅资料，交流后读 感受；还可以鼓励学生把对质数的理解和所涉及的内容，写成资料或制成小报进行展览，感受指数世界的神奇。整数（第2课时）教学目标1在具体情境应用上节所归纳的知识，巩固所学内容。2在学生、教师之间的互动过程中提高同学们运用知识的能力。教学重点和难点培养学生用数学眼光审视生活。教具准备投影片、小黑板。教学过程一、可以利用小组竞赛形式展开练习这些练习一部分是对“回顾与交流”中所复习的内容进行巩固，一部分是对整数这部分内容的补充，这些练习的设计，一方面是巩固所学内容，另一方面是提高学生运用知识的能力。二、关于各个习题的说明第1题：体验表示数的多种方法，进一步理解十进制。第2题：对于比较大小，学生可能选择不同的策略；直接比较大小，改写以后在比较等。第3题：借助“小红家5月份收支情况”这一具体情境复习正负数的意义。练习时让学生独立完成，计算结余虽然是问号题，但教师应鼓励学生借助经验尝试解决。第4题：本题复习了公因数、公倍数等内容。在3和5的公倍数的时候，注意是有范围的。可以让学生说一说为什么要设定范围，体会公倍数的个数是无限的。第5题：学生估计的方法可能是不同的，一般的，可以将要估计的东西分成基本相等的几份，通过数一份的数量从而对总数进行估计。教师应鼓励学生交流这种方法，并应用这种方法从事其他的一些估计活动，方法只要合理，数目接近120就可以。第6题：学生独立完成，交流。三、数学万花筒让学生了解一些其他记数系统，并进一步认识到十进制的优越性，教学时可以让学生分组进行讨论，然后全班进行交流。