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第二章第7课时 函数的图象 课时闯关（含答案解析）一、选择题1当a1时，函数ylogax和y(1a)x的图象只可能是()解析：选B.a1，1a0，ylogax为增函数，y(1a)x为减函数2函数yln(1x)的大致图象为()解析：选C.将函数ylnx的图象关于y轴对折，得到yln(x)的图象，再向右平移1个单位即得yln(1x)的图象故选C.3下列函数的图象，经过平移或翻折后不能与函数ylog2x的图象重合的函数是()Ay2xBylogxCy4x Dylog21解析：选C.由于ylog2x与y2x的图象关于直线yx对称，二者图象可以翻折后重合，所以A不正确；ylogxlog2x与ylog2x的图象关于x轴对称，显然也能翻折后重合；函数ylog21log2x1可以看作是由ylog2x的图象先作关于x轴对称，再向上平移1个单位得到的，所以A、B、D均可通过平移或翻折后能与函数ylog2x的图象重合，只有C不能，故选C.4(2012郑州调研)已知下列曲线：以下为编号为的四个方程： 0；|x|y|0；x|y|0；|x|y0.请按曲线A、B、C、D的顺序，依次写出与之对应的方程的编号为()A BC D解析：选A.按图象逐个分析，注意x、y的取值范围5使log2(x)x1成立的x的取值范围是()A(1,0) B1,0)C(2,0) D2,0)解析：选A.在同一坐标系内作出ylog2(x)，yx1的图象，知满足条件的x(1,0)，故选A.二、填空题6已知函数f(x)ax(a0且a1)的图象上有两点P(2，y1)与Q(1，y2)，若y1y22，则a_.解析：y1a2，y2a，于是a2a2，得a2(a1舍)答案：27已知函数y，将其图象向左平移a(a0)个单位，再向下平移b(b0)个单位后图象过坐标原点，则ab的值为_解析：图象平移后的函数解析式为yb，由题意知b0，ab1.答案：18设x1，x2，x3分别是方程x2x1，x2x2，x3x2的根，则x1，x2，x3的大小顺序为_解析：由条件知，x1，x2，x3可分别作为，图象交点的横坐标，作出它们的图象如图所示，即A，B，C交点的横坐标，由图知x1x3x2.答案：x1x3x2三、解答题9. (2012保定质检)已知函数f(x) (1)在如图给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；(2)写出f(x)的单调递增区间解：(1)函数f(x)的图象如图所示：(2)函数的单调递增区间为1,0，2,510已知函数f(x)的图象与函数h(x)x2的图象关于点A(0,1)对称(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x)，且g(x)在区间0,2上为减函数，求实数a的取值范围解：(1)设f(x)图象上任一点P(x，y)，则点P关于(0,1)点的对称点P(x,2y)在h(x)的图象上，即2yx2，yf(x)x(x0)(2)g(x)f(x)x，g(x)1.g(x)在(0,2上为减函数，10在(0,2上恒成立，即a1x2在(0,2上恒成立，a14，即a3，故a的取值范围是3，)11已知函数f(x)|x|(xa)，a0.(1)作出函数f(x)的图象；(2)写出函数f(x)的单调区间；(3)当x0,1时，由图象写出f(x)的最小值解：(1)f(x)其图象如图(2)由图知，f(x)的单调递增区间是(，0)，；单调递减区间是.(3)结合图象知，当1即a2时，所求最小值f(x)minf(1)1a；当01即0a2时，所求最小值f(x)minf.3
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