2021-2022年六年级数学下册 第六单元《第五部分 比和比例》教案 人教新课标版

2021-2022年六年级数学下册 第六单元第五部分 比和比例教案 人教新课标版一、 教学内容义务教育课程标准实验教科书89页-90页比和比例。二、教学目标1知识与技能目标使学生进一步掌握比和比例的有关知识，形成整体认知结构，沟通知识间的联系和区别，会解决有关比和比例的实际问题。2过程与方法目标引导学生经历对比和比例知识归纳和整理的过程，培养归纳、概括能力、整理知识和解决问题的能力。3情感与态度目标培养学生的应用意识，渗透事物间是相互联系的观点，体会学习数学的乐趣。三、教学重点理清知识间的结构，运用知识解决问题。四、教学难点主动建构知识网络，灵活解决问题。五、教学准备教具准备：教学课件。 学具准备：归纳表、练习卷。六、教学过程再现知识：1今天这节课我们一起来复习和整理比和比例的知识。（板书：比和比例）2昨天高老师给大家布置了一个任务，请同学们试着用你喜欢的方式把比和比例的知识进行归纳和整理。下面我们来分享几名同学整理的内容。请你简要介绍一下自己整理的内容。一名学生汇报：他用文字的形式进行了整理，看了他整理的，你有什么想法？随着学生讲述，出示比与分数、除法的关系；正、反比例的区别和联系。为了让同学们看得清楚，我把他归纳的内容整理在课件上。（课件展示）欣赏其它同学的归纳表：文字：红笔标出。你为什么用红笔标出呢？表格：看到他整理的表格，你有什么感觉？框架图、支形图：你们看框架图、支形图有什么优势？同学们结合着自己的想法进行了整理，各有各的特点。大部分同学都是从比、比例、正反比例（板书）这三方面依次整理的，大家都很具体的再现了这部分知识的学习内容。出示另一同学的作品：观察他整理的有什么不同？出示知识点：在这些内容当中我们又学了这些知识点。大家看，这么多知识点，我们能不能把它们分分类，同时找到它们之间的纵横关系呢？梳理沟通知识：今天我们就在你们整理的基础上再进一步研究整理。（一）小组合作我们就以小组为单位来完成。先请同学们看清活动要求。1请你们开动脑筋，动手摆一摆、粘一粘，把对各知识之间关系的理解用网络图表示出来。2整理好汇报思路，有条理的与全班同学交流。比比看，哪组的思路最清楚。（二）汇报交流哪个小组来向大家交流你们的整理情况？哪个小组与他们整理的不同，来向大家交流一下。及时肯定学生的想法及与众不同的地方。教师总结概括学生的整理并完成板书。师生合作完成1归纳整理比的知识。（1）比这部分内容我们主要学习了哪些知识？ 运用比的意义我们可以解决什么问题？ 运用比的基本性质，我们可以解决什么问题？ 比有什么应用？动画：比与分数、除法的关系2归纳整理比例的知识。教师引导学生完成。（1）比例这部分内容我们主要学习了哪些知识？ 运用比例的意义可以解决什么问题？ 运用比例的基本性质可以解决什么问题？3归纳、整理正反比例的知识。（1）正、反比例这部分内容我们主要学习了哪些知识？ 运用正反比例的意义可以解决什么问题？4沟通知识比这部分知识是对两个量或数的比较。（板书：对两个量或数的比较）画出箭头比例这部分内容研究的是两个比之间的关系（板书：研究两个比之间的关系）正反比例研究的是常量与变量的变化规律（板书：研究常量与变量的变化规律）由比组成了比例，在比例中又有正比例和反比例。一切知识的产生都是由哪个知识开始的？比是比例和正反比例的标准，不管怎样变化，这个标准不变。（比用红笔标出）在比和比例的知识中，比、比例、正反比例这三个意义，比、比例的性质和它们的应用要能熟练掌握。（三）质疑、问难、查漏、补缺在这部分内容的学习中，你们有没有掌握不够扎实的地方呢？ 课前高老师也对这个问题向同学们进行了调查，（展示学生的材料）（出示课件）我将同学们的主要问题整理在这里。就让我们在练习中体会、学习吧。学生们提出自己的质疑及问题。1求比值和化简比之间有什么不同？2比和比例之间有什么联系和区别？3怎样判断正反比例？怎样利用比例解决问题？（四）运用知识解决问题，深化发展1判断下面每题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系？（1）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。（2）三角形的面积一定，它的底和高。（3）正方体一个面的面积和它的表面积。（4）正方形的边长和它的面积。 正方形的边长和它的什么有比例关系？有什么样的比例关系呢？ 找出两种相关联的量。 根据两种相关联的量与第三个量的关系列出数量关系式。 根据数量关系式进行判断，看第三个量是比值一定，还是积一定，若比值一定就是成正比例的量，若积一定就是成反比例的量。你们是怎样判断两个相关联的量是否成比例的？你有什么好方法可以介绍给大家吗？课件： 因数 因数 = 积（一定） （一定）2解决问题。请你快速回答下面的问题。出示单条正比例图像。（黄色）（1）请你写出两组丝带售价与米数的比，先化成最简单的整数比，再求出比值。在解答这道题时，你们用到了什么知识？化简比与求比值有什么不同呢？掌握了化简比和求比值的区别，我们继续看问题。（2）你能从上面选出两个比组成比例吗？在解答这道题时，你们用到了什么知识？比例由比组成，比和比例又有什么不同呢？（3）不用计算，你知道6.5米彩带需要多少钱吗？12元钱能买多少彩带呢？（4）想象：随着彩带米数的增多，图像会怎样变化？为什么彩带米数增多了，这条直线会一直延伸下去呢？从图像上看，你知道彩带售价与长度之间有什么样的比例关系吗？你是怎样做出判断的？（1）用比例解题。我买了11.5米的黄色彩带，你们知道我花了多少钱吗？请你列式解答。同学们能从不同的角度来观察、思考问题，这是多么好的学习品质啊。用比例解答的同学，列出的是正比例关系式。（2）黄色彩带每米1.6元，如果我用买黄彩带20米的钱去买每米2元的蓝彩带，能买多少米兰彩带？上一道题同学们用的是正比例解答的，而这道题却用的是反比例。正比例和反比例有什么区别和联系呢？（3）再出现另一条图像（红色）。 两种彩带中,较贵的是（ ）。 买3米红彩带需要（ ）元 红彩带和黄彩带各买5米，一共需要（ ）元。 用10元可以购买橘子的数量与可以购买苹果的数量的比是（ ）。（4）李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作6小时，剪出72张剪纸；节日期间，李阿姨每天要工作8小时，能剪出96张剪纸。 写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。 上面两个比能组成比例吗？为什么？这里运用了什么知识？比和比例又有什么联系和区别呢？ 如果李阿姨要剪120张剪纸，需要多少小时？（用比例方法解答）（5）会场铺地，用边长3分米的方砖，要320块，用边长4分米的方砖，要多少块？这道题与上面的题有什么不同？1.6：1=8：5=1.6 3.2：2=8：5=1.6 4.8：3=8：5=1.6化简比和求比值学生叙述不同，课件演示。正反比例间又有什么联系和区别呢？（6）用一种方砖铺地，360块可铺40平方米，再添540块，一共能铺多少平方米？通过练习，你在用比例解决问题的步骤是什么？你在解决问题时有什么好方法吗？ 苹果和橘子各买5千克，一共需要（ ）元。 用10元可以购买橘子的数量与可以购买苹果的数量的比是（ ）。（三）课外延伸在你的印象中，蚂蚁和大象谁的力气大？3克的蚂蚁能搬动450克的物体；3吨的大象能拉动4.5吨的物体。通过这组数据，我认为（ ）的力气大。归纳：从物体的重量与动物本身的重量的比或比值来看是蚂蚁的力气大，但是如果从动物驮的物体的重量来看，是大象的力气大。通过今天的学习，对比和比例这部分知识你有什么新的收获？理清知识，形成网络，沟通知识间的联系。能够用网络图归纳整理知识。能够灵活解决问题。单位：元 12.010.411.24.02.46.45.63.28.04.87.28.89.6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10米00.81.6红色蓝色 附送：2021-2022年六年级数学下册 第六单元第六部分 数学思考教案 人教新课标版第一课时 找规律一、 教学内容91页92页例5、6二、教学目标1使学生学会用数学思想方法解决问题，形成一些基本策略，发展实践能力与创新精神。2渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。3培养学生归纳推理探索规律的能力。三、教学重点引导学生发现规律，找到数线段的方法。四、教学难点掌握方法准确解决问题。五、教学准备多媒体课件六、复习过程（一）回顾与交流1教学例5。6个点可以连多少条线段？（1）学生根据题意，画图连线。问：这样连线方便吗？如果是8个点、10个点呢？（2）探索解决问题的方法。 教师引导学生探索点的个数与连线条数的关系。 小组交流。 汇报思维的过程与结果。教师整理后板书。3个点连成线段的条数：1+2=3（条）4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条）6个点连成线段的条数：1+2+3+4+5=15（条） 你有什么发现？ 根据规律，你知道8个点、12个点、20个点能连成多少条线段？学生交流后得出结果：8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28（条）12个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）20个点连成线段的条数：1+2+3+19=190（条）2 教学例6。学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个。一共有多少种选送方案？（1）说一说你的思路。第一步：从3个合唱节目中选出2个，看有几种选法。第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，看有几种选法。第三步：把两次选法进行搭配，看共有几种选法。（2）小组合作，画示意图说明各种选法。（3）汇报，师生共同完成。第一步：从3个合唱节目中选出2个。有3种选法。第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，有2种选法。第三步：把第一步的3种选法和第二步的2种选法进行搭配。所以，选送的方案共有6种。（二）巩固练习1找规律。2摆一摆，找规律。3第二课时 列表解决问题一、 教学内容93页例7。二、教学目标1使学生学会用列表的方法解决有关问题，提高学生分析能力和解决问题的能力。2形成一些解决问题的策略，发展学生的实践能力。三、教学重点掌握列表方法解决问题。四、教学难点运用列表方法灵活解决问题。五、教学准备课件六、复习过程（一）回顾与交流教学例6。六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？1通过读题你能判断出哪两位班长是同班的？学生很难做出判断。2可以用什么方法把题意给整理、表示出来？教师引导学生用列表的方法把题意表示出来。如：用“”表示到会，用“”表示没到会。ABCDEF第一次第二次第三次1引导提问。（1）从第一次到会的情况，你可以看出什么？可以看出：A只可能和D、E或F同班。（2）从第二次到会的情况，你可以判断出什么？可以判断：A只可能和D或E同班。（3）从第三次到会的情况，你可以判断出什么？可以判断：A只可能和D同班。2那么B和C分别与谁同班。从第一次到会的情况可以看出，B只可能和E或F同班。所以，C只可能与E同班。（二）巩固练习1小明、小莉、小刚、小芳四个好朋友站成一排拍毕业纪念照，要求男女间隔排列，一共有多少种站法？2王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？3学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑前四名。小记者来采访他们各自的名次。1号：“3号在我们3人前面冲向终点。”另一个得第3名的运动员说：“1号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？