2021-2022年人教版六年级下册《 圆锥的体积 》word教案4

2021-2022年人教版六年级下册 圆锥的体积 word教案4教学目的：1.使同学们初步掌握圆锥体积的计算公式。2.并能运用公式正确地计算圆锥的体积。3.发展同学们的空间观念。教学过程： 一、复习 1.圆锥有什么特征? 使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。 2.圆柱体积的计算公式是什么? 指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积底面积高”。同时渗透转化方法在数学学习中的应用。 二、导人新课 我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积是不是和圆柱体积有关呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。 板书课题：圆锥的体积 三、新课 1.教学圆锥体积的计算公式。 师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的? 指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。 师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢? 先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。 教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?” 然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?” 学生分组实验。 汇报实验结果。先在圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱。正好3次可以倒满。 接着，教师课件边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满?问：把圆柱装满一共倒了几次?生：3次。师：这说明了什么? 生：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。多找几名同学说。板书：圆锥的体积1/3 圆柱体积师：圆柱的体积等于什么?生：等于“底面积高”。师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢?引导学生想到可以用“底面积高”来替换“圆柱的体积”，于是可以得到圆锥体积的计算公式。 板书：圆锥的体积 1/3 底面积高 师：用字母应该怎样表示? 然后板书字母公式：V1/3 SH 师：在这个公式里你觉得哪里最应该注意？2.巩固练习（1）已知圆柱和圆锥等底等高。圆柱的体积是45立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。已知圆柱和圆锥等底等高。圆锥的体积是20立方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米。（2）求下面圆锥的体积。已知底面面积是9.6平方米，高是2米。底面半径是4厘米，高是3.5厘米。底面直径是4厘米，高是6厘米。在列式时注意什么？（ ）在计算时，我们怎样计算比较简便？（能约分的要先约分）（3）判断：（l）圆锥体积是圆柱体积的1/3（ ）（2）圆柱体的体积大于与它等底等高的圆锥体的体积。（ ）（3）如果圆柱圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥的3倍，圆锥体积是圆柱体积的2/3。（）（4）圆锥的底面积是3平方厘米，体积是6立方厘米。（）（4）已知圆锥底面周长6.28厘米，高是3厘米，求圆锥的体积。四、小结。这节课我们学习了哪些知识？你还有什么问题吗？附送：2021-2022年人教版六年级下册 圆锥的体积 word教案5教学目标：1.知识技能目标：使同学们探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；使同学们会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。2.思维能力目标：提高同学们实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念。3.情感态度目标：使同学们在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。教学重点、难点：重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。教具准备：1.多媒体课件。2.等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六套，沙、米，实验报告单；带有刻度的直尺，绳子等。教学过程：（一）创设情境，导入新课1.故事情景 引发猜想电脑呈现出动画情境（伴图配音）。炎热的夏天，小明和小强去“广场超市”的冷饮专柜买冰淇淋，圆锥形的冰淇淋标价是0.8元，圆柱形的标价2元。于是,他们两个为买哪一种形状的冰淇淋争执起来。同学们,你们能帮他们解决到底买哪种形状的冰淇淋更合算吗?（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）(学生回答自己的猜想,有说买圆锥形的,有说买圆柱形的) 教师:学完今天的内容后,同学们就能正确解决了!2.圆锥实物揭示课题教师出示一筒 沙，师：将这筒沙倒在桌上，会变成什么形状？（学生猜想后教师演示）师：在这堂课上，你希望学到哪些知识呢？（生自主回答，确立学习目标）揭题：圆锥的体积师：好，我们一起努力吧！（二）自主探索，合作交流1.直观引入 直觉猜想(1)教师演示刨铅笔：把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形。(2)引导学生观察，并思考：你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗？你认为有什么联系？教师鼓励学生大胆猜想。（生说可能的情况）师:你们是怎样理解“相应的”一词的？说说你的看法。生说后，师总结：“相应的”，即圆锥与圆柱是等底等高的。（用实物演示给生看）2.实验探索 发现规律（1）小组讨论填写材料单，有顺序地领取材料学生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中4个小组的实验材料：沙子、米、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子、米等，等底不等高和等高不等底的圆柱形和圆锥形容器各一个） （2）小组合作实验，并填写实验报告单。实验方法发现结果第一次实验第二次实验第三次实验结论：（3）汇报结果，实物投影展示实验报告单。（4）组际交流，得出结论：结论1：圆锥的体积V等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。结论2：等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积是圆柱体积的二分之一。结论3：等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积是圆柱体积的四分之一。结论4：圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。结论5：圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。师：同学们实验的结论各不相同，到底哪组的结论对呢？（各小组纷纷叙述自己小组的实验过程、结论；说明自己小组的准确性，学生的思维处于高度集中状态）。（5）参与处理信息。围绕三分之一或3倍关系的情况讨论：师：我们先来看得出三分之一或3倍关系的这几个小组；请小组代表说说他们是怎样通过实验得出这一结论的？（请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。突出他们小组的圆柱和圆锥是等底等高的）师：其他小组得出的结论不同，是不是由于实验过程或结论有错误呢？我们也请小组代表说说你们的看法。（生说明他们的过程和结论都是对的，只是他们的圆锥和圆柱不是即等底又等高的）。师：总结以上各个小组的看法，我们可以得出什么样的结论？生1：圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。生2：圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。生3：我认为第一种说法较合理，强调了圆锥体积的求法。师总结并板书：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。3.启发引导 推导公式师：对于同学们得出的结论，你能否用数学公式来表示呢？生：因为圆柱的体积计算公式V=sh；所以我们可以用1/3 sh表示圆锥的体积。师：其他同学呢？你们认为这个同学的方法可以吗？生：可以。师：那我们就用1/3 sh表示圆锥的体积。计算公式：V= 1/3 sh师：（1）这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？ （2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？生回答，师做总结4.简单应用尝试解答例1：（课件出示教材情景图）在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗？(生独立列式计算全班交流)（三）巩固练习，运用拓展1.试一试一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米，高是3厘米,这个零件的体积是多少立方厘米?2.练一练计算下面各圆锥的体积: 3.实践性练习师：请你们将做实验时装在圆柱容器里的沙（或米）倒出，堆成一个圆锥形沙（米）堆，小组合作测量计算它的体积。4.开放性练习一段圆柱形钢材，底面直径10厘米，高是15厘米，把它加工成一个圆锥零件。根据以上条件信息，你想提出什么问题？能得出哪些数学结论？（可小组讨论）（四）整理归纳，回顾体验1.上了这些课，你有什么收获？（互说中系统整理）2.用什么方法获取的？你认为哪组表现最棒？3.通过这节课的学习，你有什么新的想法？还有什么问题？（五）问题解决。（电脑呈现出动画情境）小明和小强到底买哪种形状的冰淇淋更合算呢?师：谁能帮他们解决这个问题呢？（学生说出买圆柱形的冰淇淋更合算的理由。）六、板书设计：圆锥的体积圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。