2021-2022年六年级数学下册 比和比例教案 人教新课标版

2021-2022年六年级数学下册 比和比例教案 人教新课标版教学内容教科书第101-103页的内容和“做一做”的题目，练习二十二的第1、3、5、6、8题。 教学目标1掌握比和比例的意义，比例的基本性质，会解比例。 2能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。教学重点比例的基本性质，会解比例。教学难点根据比例尺求图上距离或实际距离。教具准备一幅比例尺是1：100的教学大楼平面图。教学过程教学环节教师活动学生学习设计说明复习整理系列训练复习整理系列训练布置作业一、比和比例的意义和性质1比的意义和性质。在学习比的意义时，我们已经知道有时两个数量之间的关系，可以用两个数的比来表示。那么，比的意义是什么呢？举例说明比的各部分名称。两个数的比能不能写成分数形式？（3：2可以写成仍读作3比2。）两个数的比能不能求出它们的值？ 根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式，比、分数和除法有什么联系和区别？教师根据学生的回答，整理成下表：比除 法分 数联系3 ： 2 = 1.5 前比后 比项号项 值32 = 1.5 被除除 商除号数 数分 子 3分数线 =1.5分 母 2 分数值区别表示两个数的关系是一种运算是一种数想想比的基本性质是什么？ 比的基本性质有什么用处？ 2比例的意义和性质。什么是比例？并举例说明比例的各部分名称。什么是比例的基本性质？比例的基本性质有什么用处？ 例1 解比例 （1） 12：X=8：2 （2）=3做教科书第101页“做一做”的题目。第l题。第2题。1.4是甲数除以乙数的商。还可以表示什么？集体订正时，让学生说出比值是1.4的甲数和乙数的比有许多。例如，14：10，7：5，28：20，35：25等等。教师问：为什么有多种答案？（因为144可以看成甲数和乙数的比的比值，根据比的基本性质，比的前项和后项乘以或者除以相同的数（零除外），比值不变，所以会有多种答案。）第3题。二、求比值和化简比例2 求比值：在做题过程中，要思考解题时用的是什么方法？得到的结果是什么？两者有什么区别。学生做完后，教师边提问，边板书。整理成下表：一般方法结果求比值根据比值的意义，用前项除以后项。是一个商，可以是整数，小数或分数。化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外）。是一个比，它的前项和后项都是整数。如果比的前项和后项都是分数，要化简比时也可以用下面的方法解答。例如： ：= = 6：5注意：化简比的结果要是一个比，而且是最简单的整数比。三、比例尺出示一幅教学大楼的平面图，让学生观察后提问：（1）这幅平面图的比例尺是多少。（比例尺是1。）（2）这个比例尺表示的含义是什么？举例说明。（表示实际距离是图上距离的100倍，如果实际距离是l米，图上距离就是1厘米。）（3）比例尺除了写成以外，还可以怎样表示？（可以写成1：100。还可以在线段上标出l厘米的长度所代表的实际距离： 0 1 2 3 4米 练习二十二的第1、3、5、6、8题：指名回答。（两个数相除又叫做两个数的比。例如长方形的长和宽的比是3比2，记作3：2，其中3是前项，2是后项，“：”是比号，并且后项不能等于零。）指名举例回答。（比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：3：2 。）指名中等生回答。（比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（零除外），比值不变。）（可以把比化成最简单的整数比。）（表示两个比相等的式子叫做比例。例如：5：620：24，其中，与24叫外项，6与20叫内顶。）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积：例如，5：620：24，524620。）（利用比例的基本性质，可以解比例。）学生独立完成。集体订正时，让学生说明解比例的根据是什么。独立完成。集体订正时，要说明能组成比例的理由。（表示甲数和乙数的比的比值。）独立完成后集体订正。独立练习，指名板演。指名讲。独立完成教科书第101页“做一做”的题目。做完后集体订正。做教科书第103页上面“做一做”的题目。做完后集体订正。板书设计：比 和 比 例解比例 （1） 12：X=8：2 （2）= 求比值：4： 附送：2021-2022年六年级数学下册 比和比例教案 人教版整体感知本课主要复习比和比例的意义与性质、比例尺的知识。本节课知识的呈现是这样的：教材先把比和比例的意义和性质归纳整理成表，通过对比使学生弄清比和比例的概念，再通过“说一说”、“想一想”、“做一做”等形式进一步巩固所学知识。其中，求比值和化简比是学生容易混淆发生错误的地方，复习时应从“一般方法”和“结果”两方面加以比较，以便使学生形成清晰的概念，掌握“比较”的学习方法。在复习比例尺时，要使学生理解比例尺实际上是一个比，是图上距离和实际距离的比。着重训练学生能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求出图上距离和实际距离。素质教育目标(一)知识教学点1理解比和比例的意义和及性质。2理解比例尺的含义。(二)能力训练点1会化简比和求比值，会解比例。2能正确地解答有关比例尺的应用题。(三)德育渗透点引导学生探索知识间的联系，激发学生学习兴趣。教学步骤一、基本训练二、归纳整理1比和比例的意义及性质(1)教师引导学生回忆所学知识并完成下表：(2)说一说，比和分数、除法有什么联系？根据学生的回答完成下表：(3)提问：比的基本性质有什么作用？比例的基本性质呢？引导学生小结几种比的化简方法：整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数(位数不够补零)，使它成为整数比，再用第一种方法化简。分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘以分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种说法化简。也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式。例2解比例 12x=82指名学生说出解法，教师板书。(4)做教材第96页的“做一做”李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了93个零件。写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比。这两个比能组成比例吗？为什么？甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是多少？2求比值和化简比学生做完后，组织学生比较求比值和化简比的区别，并整理成下表：(2)完成教材第97页“做一做”的题目，做完后集体订正。3比例尺(1)教师出示一张中国地图，让学生观察后提问：什么叫做比例尺？这个比例尺的含义是什么？(表示实际距离是图上距离的6000000倍)(2)完成教材第97页上面的“做一做”的题目，做完后集体订正。(3)反馈练习在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离900千米。这幅地图的比例尺是多少？在这幅图上量得A、B两地的距离是2.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？三、巩固发展1填空。(1)根据右面的线段图，写出下面的比。甲数与乙数的比是( )。甲数： 乙数与甲数的比是( )。乙数： 甲数与甲乙两数和的比是( )。乙数与甲乙两数和的比是( )。应该( )。如果前项和后项都除以2，比值是( )。(4)把(1吨)(250千克)化成最简整数比是( )，它的比值是( )。(6)如果a3=b5，那么ab=( )( )(7)如果a4=0.27，那么a=( )(8)把线段比例尺 改写成数值比例尺是( )(9)甲数乙数的比是45，甲数就是乙数的( )2选择正确答案的序号填在 里(1)1克药放入100克水中，药与药水的比是 199 11001101 100101(2)一项工程，甲队单独做要10天，乙队单独做要8天。甲队和乙队工作效率的最简整数比是 (4)有一天，某班的出勤率是90，出勤人数和缺勤人数的比是 910 10919 91(5)在一幅地图上用1厘米的线段表示5千米的实际距离，这幅地图的比例尺是 15150001500000(6)用3、5、9、15这四个数组成的比例式是 153=59 35=915159=53 93=515 0.4千米4千米40千米(8)大小两圆半径的比是32它们的面积的比是 326494四、全课小结提问：这节课我们复习了什么？通过这节课的复习你有什么收获？还有哪些不清楚的问题？五、布置作业练习十九的第4题、第6题、第9题。