2021-2022年六年级数学上册 第三章 2《代数式》教案 鲁教版五四制

2021-2022年六年级数学上册 第三章 2代数式教案 鲁教版五四制教学目标知识与技能目标：在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。过程与方法目标：在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性和一般性，在探索规律的过程中感受从具体思维到抽象思维过渡的数学思想方法。情感态度与价值观目标：培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。教学重点列代数式，能为代数式赋予实际意义或几何意义教学难点用代数式正确表示数量和实际问题的数量关系，为代数式赋予教学方法讲授法、合作探究法教学准备多媒体课件、“学乐师生APP”课时安排1课时教学过程一、 导课同学们，在上节课我们学过了用字母来表示数，像250+x b+c -a2b+2a2b这样的算式我们应该怎样计算呢？这几课我们将继续学习用代数式计算。二、 新授（一）教师提出上节课曾见过的一类式子1+3x,4x-(x-1),a+b,(a+b)h1.师生共同讨论分析以上各式的组成成分：(1)数：有理数(2)字母：表示数，没有具体的数(3)运算符号：加、减、乘、除、乘方运算符号使用学乐师生拍照、录像，收集学生典型成果，在授课系统中展示。2.教师指出：像这样用运算符号把数或表示数的字母连结起来的式子叫做代数式。单独的一个数或单独的一个字母也是代数式。因为它们都可以看作它们自身乘1的结果。4.教师指出书写代数式要注意：在代数式中出现的乘号，通常写作“”或者省略不写，如应写作“”或“”数字与字母相乘时，数字应写在字母的前面，如写作在代数式中出现了除法运算时，一般按分数写法来写，如应写作（二）例题解析，巩固新知1.设字母a表示甲数，字母b表示乙数，用代数式表示：(1)甲乙两数和的2倍；(2)甲数的 与乙数的 的差；(3)甲乙两数的差的立方；(4)甲乙两数的平方和；分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式解：设甲数为a，乙数为b，则(1)2(a+b)； (2) a- b； (3) (a-b)3； (4)a2+b2；本题应由学生口答，教师板书完成)此时，教师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律但a与b的差指的是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a)两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序2.用文字语言叙述下列代数式（1）x+y（2）(x-y)（4）(x+y)2（4）x3+y3学生活动：在教师引导下完成此题，从而体会代数式的意义 3.甲、乙两地相距150km,一辆汽车的行驶速度为akm/h,有代数式表示：（1）这辆汽车从甲地到乙地需要行驶多长时间？（2）若速度增加2km/h，则需要多长时间？加速后可以早到多长时间？4.某公园的门票价格是：成人10元、学生5元，一个旅游团有成人人，学生人，用代数式表示该旅游团应付多少门票费？如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么他们应付多少门票费？学生活动：分析解答以上问题5.想一想教师提出：代数式还可以表示什么？教师鼓励学生思考，让学生说出不同类的实际背景或几何背景，并组织学生进行全班交流。三、 练习课本P84页随堂练习1、2、3题四、 总结本节主要学习了代数式的概念，用代数式表示数量和实际问题中的数量关系，以及赋予代数式实际意义或几何意义(1)字母也是代数式(2)书写代数式要按规定书写(3)注意代数式的实际背景或几何意义的解释五、 作业课本P85页 习题3.2 1、2、3、4六、 板书代数式250+x b+c -a2b+2a2b附送：2021-2022年六年级数学上册 第四单元检测一、动脑筋，填一填。1、 把7.25.4化成最简整数比是（），比值是（）。2、 甲、乙两数的平均数是54，两数的比是5：4，甲、乙两数分别是（）、（）。3、 （）8=0.25=20（）=（）%4、 40人按4：3：1分成3组，每组人数分别是（）人，（）人，（）人。5、 男、女生人数的比是4：5，男生人数比女生少（）%。6、 1.5吨：500千克的比值是（），化成最简整数比是（）。7、 一个等腰三角形的周长是25厘米，一条底与一条腰的比是1：2，这个三角形的底边长是（）厘米。8、 甲数比乙数少，甲数与乙数的比是（），甲数与甲、乙两数和的比是（）。二、当好小裁判。1、 正方形周长与它的边长的比是4：1。（）2、 甲数与乙数数的比等于等于乙数与甲数的比。（）3、 小明5分钟走完一段路，小华用7分钟走完同样的一段路，小华的速度快。（）4、 相邻三个自然数的比都是1：2：3。（）5、 男生与女生人数的比是5：7，表示女生比男生少。（）6、 如果萝卜和白菜重量比是4：1，那么萝卜就是白菜的4倍。（）三、精挑细选。1、 学校周围有白杨树和桦树共24棵，两种树棵数的比可能是（）。A、3：4 B、2：1 C、2：32、甲数与乙数的比是5：3，要求的问题是（）。A、甲数比乙数多百分之几 B、甲数是几 C、乙数是几3、两个正方形棱长的比是2：3，则它们体积的比是（）。A、2：3 B、4：9 C、8：274、边长是2.5cm和边长是4cm的正方形的周长比是（）。A、2.5：4 B、8：5 C、5：85、在盐水中，盐占盐水的，盐与水的比是（）。A、1：10 B、1：9 C、9：1技能展示四、按要求完成问题。1、化简比。： 0.875： 吨：200千克 45分钟：2.5小时2、 示比值。： ：6 63：27 360厘米：0.45千米五、生活中的数。1、用一根48分米长的铁丝围成一个长方形，长与宽的比是5：3，你能求出这个长方形的面积吗？3、 配制一种盐水，盐和水的质量比是1：20，200克盐需要加水多少千克？智趣王国制造一个零件，甲需5分钟，乙需3.5分钟，丙需7分钟，现有1540个零件分配给他们三人，而且要在相同的时间内完成，每人应分配多少个零件？