2021-2022年六年级数学下册 反比例的应用教案 西师大版

2021-2022年六年级数学下册 反比例的应用教案 西师大版教学内容教科书第59页例2及练习十三46题。教学目标1.能运用反比例知识解决简单的实际问题，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。2.经历探索反比例应用的学习过程，体会反比例知识与生活的联系。3.使学生感受事物的普遍联系，受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重点根据反比例的意义解决有关反比例的实际问题。教学难点理解反比例应用题的解题思路。教学准备教师先准备好复习题和增加的练习题。教学过程一、激趣引入，复习铺垫1.运一堆煤车的载重量（t）辆数（辆）根据表格中的内容，你能写出多少个等量关系式？2.判断（1）当速度一定，路程和时间成什么比例？为什么？（2）当时间一定，路程和速度成什么比例？为什么？（3）当路程一定，速度和时间成什么比例？为什么？教师：运用反比例和以前学过的知识，我们可以解决生活中的一些问题。板书课题：反比例的应用二、合作学习，探索方法1教学例2引导学生理解题意，找出题中的两种量。反馈：速度和时间是两种相关联的量。教师：看到这两种量，你还联想到了哪种量？（路程）教师：上题中路程是一定的量吗？着重引导学生明白：“青年突击队”参加泥石流抢险，从出发到目的地的路程是一定的。教师：路程一定，速度和时间成什么关系？为什么？反馈：速度和时间是两种相关联的量，速度扩大或缩小几倍，时间反而缩小或扩大相同的倍数，它们的积（路程）一定，所以速度和时间成反比例。2解答例2（1）接着出示例2后面的内容：“出发时接到紧急通知要求3时之内必须到达，他们每时至少需行多少千米？”让学生说出，现在增加的这个条件和问题应该对应在表的哪个位置？突出让学生找准对应关系。（2）合作学习：要求学生独立思考后，再试着用多种方法解答这个问题，然后在小组内交流。交流要求：把思路和解答方法说给自己小组的成员听，把同组同学认为正确的解答方法，请组长板书在黑板上。如果有其他组长已经写在黑板上了，另一组长就不再板书同样的解决方法。如果你用的解答方法，同组的同学不能准确判断对错，或者引起了争议的解答方法，可以自己上来把它板书在黑板上。学生活动，教师巡视指导。（把黑板分成3大块，供学生板书解答方法）（3）集体交流，结合黑板上的板书，师生共同理解解法：预设方法1：643=8（km）抽生说出，算式64表示什么意思？预设方法2：解：设他们每时至少行x km。3x=64x=243x=8教师：这样列式的根据是什么？反馈：根据速度和时间成反比例，它们的路程相等，列出等量关系。预设方法3：解：设他们每时至少行x km。6x=34或x6=43这种列式的方法有时会在学生中出现，应该由写这种解答方法的同学来说说他的想法。在这里主要还得根据课堂上学生出现的各种解法来引导他们理解解题思路。三、巩固应用，促进发展1.基本练习（1）将例2的最后一句话改编成2道应用题。如果要想2时到达，他们平均每时需行多少千米？如果每时行8 km，要几时才能到达目的地？（2）练习十三第4题，先独立完成，再集体订正。2.对比练习（1）完成练习十三5题和6题。教师引导提示：题中有哪两种相关联的量？哪种量是一定的？根据一定的量找出它们的等量关系，再解答。（2）补充练习：修一条路，原计划每天修400 m，25天完成。实际前4天修200 m，照这样的速度，修完要用多少天？（沟通区别与联系）小组讨论后反馈：每天的米数天数 总米数天数反比例知识解答：2004x=40025正比例知识解答：2004=（40025）x提问：为什么一道题既能用正比例解答又能用反比例解答呢？引导学生明白：因为题中既有速度（照这样的速度）一定，也有总米数（一条路长度）一定。小结：在解答时，一定要认真审题，具体问题具体分析。说一说生活中还有哪些问题可以用反比例来解答。四、总结今天这节课你有什么收获？说给大家听听。附送：2021-2022年六年级数学下册 反比例的意义1教学设计 北师大版【教学内容】北师大版六年级数学下册 第二单元 正比例和反比例【教学目标】1.通过感知生活中的事例，理解并掌握反比例的意义，能够初步的判断两种相关联的量是否成反比例。2.培养同学们的逻辑思维能力。3.渗透数学源于生活的观点。【设计说明】成反比例的量是北师大版六年级下第二单元正比例和反比例中的内容。这部分内容是对小学阶段学习的数量关系的概括与总结，也是初中学习反比例函数的铺垫，可以说这部分内容起着承上启下的作用。反比例的意义是一个让学生学起来很难懂，学过之后又非常容易遗忘的内容，这是因为：1.反比例很抽象，只要满足“XY=K（一定）”，两种相关联的量就成反比例关系，学生需要对两种量先要进行分析判断，思维含量高。2.反比例的事例生活中有，但并不常用。3.学生对反比例的意义记忆的成分多，理解与应用远远不如计算强，不会举一反三。基于这样的想法，对教材做了一些校本化处理，以期达到使学习的内容既贴近学生的生活经历，引起学生学习的兴趣，又能理解并掌握反比例的目的。教学设计：首先从谈话引入，讲一讲老师小时候花钱买东西的事情：用1角钱买糖果，买的糖果越多，糖果越便宜；买的糖果越少，糖果越贵。既渗透了反比例的意义，又拉近了与学生学习知识的距离，让学生体会到生活中有这样的事情，从而为学习反比例知识做铺垫。然后列举生活中的两个事例，探索并概括规律，总结反比例的意义。事例一 用100元换整元整元的人民币可以换多少张？面值张数10事例二与学生谈话说说上学乘坐的交通工具，让学生猜猜数学老师乘坐哪种交通工具上班，引出数学老师骑车上班的事例，并给出表格：速度144180200225150时间2524根据表格提供的数据，算算从周二到周四的时间分别是多少？（可以使用计算器）事例三5月份，五年级搞了一次社会实践活动，和学生一起回顾军旅双日游发生的事，运用反比例的意义说说吃午饭时打饭的人数与次数成不成反比例。每次打饭的人数125102550次数502510521总结前面说过的三个事例，学会用字母表示反比例关系：XYK（一定）总的说来，人民币是学生最熟悉的，用事例一作学习材料，既便于操作，又容易发现规律，直观易懂。事例二是关于老师的事，学生往往也关注老师，用事例二作学习材料，容易吸引学生的注意力，便于发现“速度时间路程（一定）”这个规律。事例三是在学生自己身上发生的事，是他们自己亲身体验经历的，只不过没有从反比例的角度去思考而已。通过现实生活中能吸引学生注意力，有过深刻印象的事去学会反比例既是教学的出发点，也是教学的归宿。