资源描述
第5课时一次方程(组)及其应用|夯实基础|1.2019南充关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1,则a+m的值为()A.9B.8C.5D.42.2019荆门已知实数x,y满足方程组3x-2y=1,x+y=2,则x2-2y2的值为()A.-1B.1C.3D.-33.2019孝感已知二元一次方程组x+y=1,2x+4y=9,则x2-2xy+y2x2-y2的值是()A.-5B.5C.-6D.64.2019巴中已知关于x,y的二元一次方程组ax-y=4,3x+by=4的解是x=2,y=-2,则a+b的值是()A.1B.2C.-1D.05.2019雅安若ab=34,且a+b=14,则2a-b的值是()A.4B.2C.20D.146.2019齐齐哈尔学校计划购买A和B两种品牌的足球,已知一个A品牌足球60元,一个B品牌足球75元,学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球(两种足球都买),该学校的购买方案共有()A.3种B.4种C.5种D.6种7.2019台州一道来自课本的习题:从甲地到乙地有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时走3 km,平路每小时走4 km,下坡每小时走5 km,那么从甲地到乙地需54 min,从乙地到甲地需42 min,甲地到乙地全程是多少?小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题,设未知数x,y,已经列出一个方程x3+y4=5460,则另一个方程正确的是()A.x4+y3=4260B.x5+y4=4260C.x4+y5=4260D.x3+y4=42608.2019常德二元一次方程组x+y=6,2x+y=7的解为.9.2019苏州若a+2b=8,3a+4b=18,则a+b的值为.10.2019自贡某活动小组购买了4个篮球和5个足球,一共花费了466元,其中篮球的单价比足球的单价多4元,求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元,足球的单价为y元,依题意,可列方程组为.11.2019衢州已知实数m,n满足m-n=1,m+n=3,则代数式m2-n2的值为.12.2019眉山已知关于x,y的方程组x+2y=k-1,2x+y=5k+4的解满足x+y=5,则k的值为.13.(1)2019怀化解二元一次方程组:x+3y=7,x-3y=1.(2)2019金华解方程组:3x-4(x-2y)=5,x-2y=1.14.2019甘肃中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题,其中孙子算经中有个问题,原文:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?译文为:今有若干人乘车,每3人共乘一车,最终剩余2辆车,若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问共有多少人,多少辆车?15.2019娄底某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱,矿泉水的成本价与销售价如下表所示:类别成本价(元/箱)销售价(元/箱)甲2535乙3548求:(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱?(2)该商场售完这500箱矿泉水,可获利多少元?16.2019烟台亚洲文明对话大会召开期间,大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场,若单独调配36座新能源客车若干辆,则有2人没有座位;若只调配22座新能源客车,则用车数量将增加4辆,并空出2个座位.(1)计划调配36座新能源客车多少辆?该大学共有多少名志愿者?(2)若同时调配36座和22座两种车型,既保证每人有座,又保证每车不空座,则两种车型各需多少辆?|拓展提升|17.2019包头样题一若(3x-y+5)2+|2x-y+3|=0,则x+y的值为.18.2019荆门欣欣服装店某天用相同的价格a(a0)(单位:元)卖出了两件服装,其中一件盈利20%,另一件亏损20%,那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是()A.盈利B.亏损C.不盈不亏D.与售价a有关【参考答案】1.C2.A解析3x-2y=1,x+y=2,+2,得5x=5,解得x=1,把x=1代入得,1+y=2,解得y=1,x2-2y2=12-212=1-2=-1.3.C解析解方程组得x=-52,y=72,所以x-y=-6,所以原式=(x-y)2(x+y)(x-y)=x-yx+y=-6.4.B解析将x=2,y=-2代入方程组,得2a+2=4,6-2b=4,解得a=1,b=1,所以a+b=2.5.A解析由ab=34,设a=3x,b=4x,3x+4x=14,x=2,a=6,b=8,则2a-b=12-8=4.6.B解析设学校购买A品牌足球x个,购买B品牌足球y个,根据题意得60x+75y=1500,化简得4x+5y=100,因为x,y都是正整数,所以x=5,y=16;x=10,y=12;x=15,y=8;x=20,y=4,共四种方案,选择B.7.B解析从方程x3+y4=5460可以得到上坡的路程为x km,平路的路程为y km,且从乙地到甲地时上坡成为了下坡,故方程为x5+y4=4260,故选B.8.x=1,y=5解析x+y=6,2x+y=7.-得x=1,将x=1代入得,y=5,方程组的解为x=1,y=5.9.510.x=y+4,4x+5y=46611.3解析方法一:解方程组得m=2,n=1,所以m2-n2=22-12=3.方法二:方程组两式两边分别相乘得m2-n2=3.12.2解析x+2y=k-1,2x+y=5k+4,+,整理得x+y=2k+1.又x+y=5,2k+1=5,解得k=2.13.解:(1)x+3y=7,x-3y=1.+,得2x=8,解得x=4,把x=4代入,得y=1,所以方程组的解为x=4,y=1.(2)3x-4(x-2y)=5,x-2y=1.由,得-x+8y=5,+,得6y=6,解得y=1.把y=1代入,得x-21=1,解得x=3.原方程组的解为x=3,y=1.14.解:设共有x人,根据题意,得x3+2=x-92,去分母,得2x+12=3x-27,解得x=39,39-92=15(辆),共有39人,15辆车.15.解:(1)设购进甲种矿泉水x箱,则购进乙种矿泉水(500-x)箱,根据题意得25x+35(500-x)=14500,解得x=300,500-x=500-300=200.答:购进甲种矿泉水300箱,购进乙种矿泉水200箱.(2)300(35-25)+200(48-35)=30010+20013=5600(元).答:商场售完这500箱矿泉水,可获利5600元.16.解:(1)设计划调配36座新能源客车x辆,该大学共有y名志愿者.由题意,得36x+2=y,22(x+4)-2=y,解得x=6,y=218.计划调配36座新能源客车6辆,该大学共有218名志愿者.(2)设36座和22座两种车型各需m辆,n辆.由题意,得36m+22n=218,且m,n均为非负整数,经检验,只有m=3,n=5符合题意.36座和22座两种车型各需3辆,5辆.17.-318.B解析设盈利的一件服装的进价为x元,依题意得x(1+20%)=a,设另一件服装的进价为y元,依题意得y(1-20%)=a,x(1+20%)=y(1-20%),整理得3x=2y,该服装店卖出这两件服装的盈利情况为:0.2x-0.2y=0.2x-0.3x=-0.1x,即赔了0.1x元,故选B.6
展开阅读全文