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课时训练(十七)三角形与多边形(限时:30分钟)|夯实基础|1.如图K17-1,过ABC的顶点A作BC边上的高,以下作法正确的是( )图K17-12.2018大庆一个正n边形的每一个外角都是36,则n=()A.7B.8C.9D.103.如图K17-2,在RtABC中,A=30,BC=1,点D,E分别是直角边BC,AC的中点,则DE的长为()图K17-2A.1B.2C.3D.1+34.2019扬州 已知n是正整数,若一个三角形的三边长分别是n+2,n+8,3n,则满足条件的n的值有()A.4个B.5个C.6个D.7个5.2018广安一个n边形的每个内角都等于108,那么n=.6.2018邵阳如图K17-3所示,在四边形ABCD中,DAAB,C=110,它的一个外角ADE=60,则B的大小是.图K17-37.如图K17-4所示,ABC的中位线DE=5 cm,把ABC沿DE折叠,使点A落在边BC上的点F处,若A,F两点间的距离是8 cm,则ABC的面积为 cm2.图K17-48.2017达州ABC中,AB=5,AC=3,AD是ABC的中线,设AD长为m,则m的取值范围是.9.2019广安 如图K17-5,正五边形ABCDE中,对角线AC与BE相交于点F,则AFE=度.图K17-510.如图K17-6所示,在ABC中,AB=BC=12 cm,ABC=80,BD是ABC的平分线,DEBC.(1)求EDB的度数;(2)求DE的长.图K17-6|拓展提升|11.2019镇江在三角形纸片ABC(如图K17-7)中,BAC=78,AC=10.小霞用5张这样的三角形纸片拼成了一个内外都是正五边形的图形(如图).(1)ABC=;(2)求正五边形GHMNC的边GC的长.(参考值:sin780.98,cos780.21,tan784.7) 图K17-7【参考答案】1.A解析 过ABC的顶点A作BC边上的高是指过点A作边BC的垂线段,故选A.2.D3.A4.D解析若n+23n,n+83n,解得n10,n4,即4n10,正整数n有6个:4,5,6,7,8,9;若n+2n+8,3nn+8,解得n2,n4,即2n4,正整数n有2个:3和4;若3nn+2n+8,3nn+2,解得n2,n1,无解.综上所述,满足条件的n的值有7个,故选:D.5.56.407.40解析 如图所示,连接AF,由折叠可知AFBC,AF=8 cm.由DE是ABC的中位线,得BC=2DE=10 cm,所以ABC的面积=12108=40(cm2). 8.1m4解析延长AD至点E,使DE=AD,连接EC,BD=CD,DE=AD,ADB=EDC,ABDECD,CE=AB,AB=5,AC=3,CE=5,已知AD=m,则AE=2m,22m8,1m4,故答案为1m4.9.72解析五边形ABCDE是正五边形,EAB=ABC=(5-2)1805=108,BA=BC,BAC=BCA=36,同理ABE=36,AFE=ABF+BAF=36+36=72.故答案为:72.10.解:(1)EDB=DBC=12ABC=40.(2)AB=BC,BD是ABC的平分线,D为AC的中点.DEBC,E为AB的中点,DE=12BC=6 cm.11.解:(1)30解析五边形ABDEF是正五边形,ABD=(5-2)1805=108,DBG=BAC=78,ABC=ABD-DBG=30,故答案为:30.(2)作CQAB于Q,在RtAQC中,sinQAC=QCAC,QC=ACsinQAC100.98=9.8.在RtBQC中,ABC=30,BC=2QC=19.6,GC=BC-BG=BC-AC=9.6.4
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