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课时训练(十一)一次函数的应用(限时:45分钟)|夯实基础|1.2019柳州已知A,B两地相距3千米,小黄从A地到B地,平均速度为4千米/时,若用x表示行走的时间(小时),y表示余下的路程(千米),则y关于x的函数解析式是()A.y=4x(x0)B.y=4x-3x34C.y=3-4x(x0)D.y=3-4x0x342.2019黄冈已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上,图K11-1中的信息反映的过程是林茂从家跑步去体育场,在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔,然后走回家.图中x表示时间,y表示林茂离家的距离.依据图中的信息,下列说法错误的是()图K11-1A.体育场离林茂家2.5 kmB.体育场离文具店1 kmC.林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50 m/minD.林茂从文具店回家的平均速度是60 m/min3.如图K11-2是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是()图K11-2A.乙车前4秒行驶的路程为48米B.两车到第3秒时行驶的路程相等C.在0到8秒内甲车的速度每秒增加4米/秒D.在4至8秒内甲车的速度都大于乙车的速度4.2018天门甲、乙两车从A地出发,匀速驶向B地.甲车以80 km/h的速度行驶1 h后,乙车才沿相同路线行驶.乙车先到达B地并停留1 h后,再以原速按原路返回,直至与甲车相遇.在此过程中,两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数关系如图K11-3所示.下列说法:乙车的速度是120 km/h;m=160;点H的坐标是(7,80);n=7.5.其中说法正确的是()图K11-3A.B.C.D.5.2019潍坊如图K11-4,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D.设运动的路程为x,ADP的面积为y,那么y与x之间的函数关系的图象大致是()图K11-4图K11-56.数学文化2019金华元朝朱世杰的算学启蒙一书记载:“今有良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日,问良马几何日追及之.”如图K11-6是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象,则两图象交点P的坐标是.图K11-67.2018晋城中考导向预测信息卷如图K11-7所示,购买一种苹果,所付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成, 则一次购买5千克这种苹果比分五次每次购买1千克这种苹果可节省元.图K11-78.2018济南A,B两地相距20 km,甲、乙两人沿同一条路线从A地到B地,甲先出发,匀速行驶.甲出发1小时后乙再出发,乙以2 km/h的速度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶,结果比甲提前到达.甲、乙两人离开A地的距离y(km)与时间t(h)的关系如图K11-8所示,则甲出发小时后和乙相遇.图K11-89.2018山西中考模拟示范卷琪琪生日当天,琪琪的爸爸给她送了一款斜挎包(如图K11-9),其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成.琪琪使用后发现,通过调节扣加长或缩短单层部分的长度,可以使挎带的长度(单层部分与双层部分长度的和,其中调节扣所占的长度忽略不计)加长或缩短,设单层部分的长度为x cm,双层部分的长度为y cm,经测量,得到如下数据:单层部分的长度x(cm)46810双层部分的长度y(cm)63626160(1)根据表中的数据,求出y关于x的函数解析式.(2)根据琪琪的身高和习惯,挎带的长度为110 cm时,背起来正合适,请求出此时单层部分的长度.图K11-910.2019淮安快车从甲地驶向乙地,慢车从乙地驶向甲地,两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶,途中快车休息1.5小时,慢车没有休息.设慢车行驶的时间为x小时,快车行驶的路程为y1千米,慢车行驶的路程为y2千米.图K11-10中折线OAEC表示y1与x之间的函数关系,线段OD表示y2与x之间的函数关系.请解答下列问题:(1)求快车和慢车的速度;(2)求图中线段EC所表示的y1与x之间的函数表达式;(3)线段OD与线段EC相交于点F,直接写出点F的坐标,并解释点F的实际意义.图K11-10|拓展提升|11.一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地.设先发车辆行驶的时间为x h,两车之间的距离为y km,图K11-11中的折线表示y与x之间的函数关系,根据图象解决以下问题:(1)慢车的速度为km/h,快车的速度为km/h;(2)解释图中点C的实际意义,并求出点C的坐标;(3)求当x为多少时,两车之间的距离为500 km.图K11-11【参考答案】1.D2.C解析选项A,体育场离林茂家2.5 km,正确;选项B,林茂从体育场到文具店的距离是2.5-1.5=1(km),正确;选项C,林茂从体育场出发到文具店的平均速度是2500-150045-30=2003(m/min),错误;选项D,林茂从文具店回家的平均速度是150090-65=60(m/min),正确.3.B4.A解析由图象可知,乙车出发时,甲、乙两车相距80 km,2小时后,乙车追上甲车,说明乙车每小时比甲车快40 km,所以乙车的速度为120 km/h,正确;由图象可知第26小时,乙车由相遇点到达B地,用时4小时,每小时比甲车快40 km,则此时甲、乙两车相距440=160(km),m=160,正确;当乙车在B地停留1 h时,甲前进80 km,则点H的坐标为(7,80),正确;乙车返回时,甲、乙两车相距80 km,到两车相遇用时80(120+80)=0.4(时),则n=6+1+0.4=7.4,错误.5.D解析当点P在BC段时,0x3,此时ADP的面积不变,y=1232=3;当点P在CD段时,3x5(当点P运动到点D时不构成三角形),y=123(3+2-x)=-32x+152.y=3(0x3),-32x+152(3x5).故选D.6.(32,4800)解析根据题意,得s=240(t-12),s=150t,解得t=32,s=4800.故答案为(32,4800).7.6解析由题图易知线段OA的解析式为y=10x(0x2).设直线AB的解析式为y=kx+b.将(2,20),(4,36)分别代入y=kx+b,得2k+b=20,4k+b=36.解得k=8,b=4.射线AB的解析式为y=8x+4(x2).当x=5时,y=44.当x=1时,y=10,510-44=6.一次购买5千克这种苹果比分五次每次购买1千克这种苹果可节省6元.8.165解析由图可知,甲行驶的过程中,y与t的函数关系式为y=4t,甲、乙两人在乙提速后相遇.根据题意可知,乙在甲出发2小时后,开始提速,此时他距离A地12=2(km).设乙提速后对应的函数解析式为y=kt+b.将(2,2),(4,20)分别代入,得2k+b=2,4k+b=20.解得k=9,b=-16.所以乙提速后对应的函数解析式为y=9t-16.令9t-16=4t,解得t=165,即在甲出发165小时后,两人相遇.9.解:(1)观察表中的数据可知,y是关于x的一次函数.设y=kx+b,则有4k+b=63,6k+b=62,解得k=-12,b=65,y关于x的函数解析式为y=-12x+65.(2)由题意可知x+y=110,y=-12x+65.解得x=90,y=20.单层部分的长度为90 cm.10.解:(1)1802=90,1803=60,快车的速度为90 km/h,慢车的速度为60 km/h.(2)途中快车休息1.5小时,点E(3.5,180).(360-180)90=2,点C(5.5,360).设EC的函数表达式为y1=kx+b,则3.5k+b=180,5.5k+b=360,k=90,b=-135,y1=90x-135(3.5x5.5).(3)慢车的速度为60 km/h,OD所表示的函数表达式为y=60x.由y=60x,y=90x-135得x=92,y=270.点F的坐标为92,270.点F的实际意义:慢车行驶92小时时,快、慢两车行驶的路程相等,均为270 km.11.解:(1)80120解析由图象可知,甲、乙两地相距720 km,快车与慢车是同时出发的,快车与慢车相遇时所用时间为3.6 h,慢车从乙地行驶到甲地所用时间为9 h,所以慢车的速度为7209=80(km/h),快车的速度为7203.6-80=120(km/h).(2)图中点C的实际意义为快车到达乙地.因为快车走完全程所用的时间为720120=6(h),所以点C的横坐标为6,纵坐标为806=480,所以点C的坐标为(6,480).(3)由题意,可知两车行驶的过程中有两次两车之间的距离为500 km.相遇前:(80+120)x=720-500,解得x=1.1.相遇后:因为点C(6,480),所以当两车行驶了6 h后,快车已到达乙地,慢车再行驶20 km,两车相距500 km,所以x=6+2080=6.25.所以当x=1.1 h或6.25 h时,两车之间的距离为500 km.8
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