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课时训练(四)分式(限时:25分钟)|夯实基础|1.2019兰州 化简:a2+1a+1-2a+1=()A.a-1B.a+1C.a-1a+1D.1a+12.2019南京一模 把分式2xyx+y中的x和y都扩大到原来的2倍,分式的值()A.不变B.扩大为原来的4倍C.缩小D.扩大为原来的2倍3.关于分式的约分或通分,下列哪个说法正确()A.x+1x2-1约分的结果是1xB.分式1x2-1与1x-1的最简公分母是x-1C.2xx2约分的结果是1D.化简x2x2-1-1x2-1的结果是14.下列分式中,最简分式是()A.x2-1x2+1B.x+1x2-1C.x2-2xy+y2x2-xyD.x2-362x+125.2019绥化 若分式3x-4有意义,则x的取值范围是.6.2019北京若分式x-1x的值为0,则x的值为.7.2019吉林计算y2x2xy=.8.2019武汉 计算2aa2-16-1a-4的结果是.9.2019徐州一模先化简,再求值:3-a2a-4a+2-5a-2,其中a=3-3.10.2018遵义化简分式a2-3aa2-6a+9+23-aa-2a2-9,并在2,3,4,5这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求值.11.2019本溪 先化简,再求值:a2-4a2-4a+4-12-a2a2-2a,其中a满足a2+3a-2=0.|拓展提升|12.2019河北如图K4-1,若x为正整数,则表示(x+2)2x2+4x+4-1x+1的值的点落在()图K4-1A.段B.段C.段D.段13.观察下列等式:第1个等式:x1=113=121-13;第2个等式:x2=135=1213-15;第3个等式:x3=157=1215-17;第4个等式:x4=179=1217-19.则x1+x2+x3+x10=.【参考答案】1.A解析原式=a2-1a+1=(a+1)(a-1)a+1=a-1.故选A.2.D解析把分式2xyx+y中的x和y都扩大2倍,则原式变形为:22x2y2x+2y=4xyx+y,则分式的值扩大为原来的2倍.故选D.3.D4.A5.x46.17.12x8.1a+4解析原式=2a(a+4)(a-4)-a+4(a+4)(a-4)=2a-a-4(a+4)(a-4)=a-4(a+4)(a-4)=1a+4.9.解:原式=3-a2(a-2)(a+2)(a-2)-5a-2=-(a-3)2(a-2)a-2a2-9=-(a-3)2(a-2)a-2(a+3)(a-3)=-12(a+3).当a=3-3时,原式=-12(3-3+3)=-36.10.解:原式=a(a-3)(a-3)2-2a-3(a+3)(a-3)a-2=a-2a-3(a+3)(a-3)a-2=a+3,当a=4时,原式=4+3=7.(或当a=5时,原式=5+3=8.)11.解:a2-4a2-4a+4-12-a2a2-2a=(a+2)(a-2)(a-2)2+1a-2a(a-2)2=a+2a-2+1a-2a(a-2)2=a+3a-2a(a-2)2=a(a+3)2=a2+3a2.a2+3a-2=0,a2+3a=2,原式=22=1.12.B解析(x+2)2x2+4x+4-1x+1=(x+2)2(x+2)2-1x+1=1-1x+1,根据x为正整数,类比反比例函数y=-k2+1x的性质,可得-12-1x+10,121-1x+11,表示(x+2)2x2+4x+4-1x+1的值的点落在段.13.1021解析x1+x2+x3+x10=121-13+1213-15+12119-121=121-13+13-15+119-121=121-121=122021=1021.4
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