(北京专版)2020年中考数学复习 第二单元 方程(组)与不等式(组)课时训练05 一次方程(组)

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课时训练(五)一次方程(组)(限时:40分钟)|夯实基础|1.2019房山二模方程组3x-y=-2,x+y=6的解为()A.x=1,y=5B.x=-1,y=7C.x=2,y=4D.x=-2,y=82.若12a3xby与-a2ybx+1是同类项,则()A.x=-2,y=3B.x=2,y=-3C.x=-2,y=-3D.x=2,y=33.数学文化2019通州一模我国古代数学著作孙子算经中有一道题:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五,屈绳量之,不足一尺,问木长几何?”大致意思是:“用一根绳子去量一根木条,绳子剩余4.5尺,将绳子对折再量木条,木条剩余1尺,问木条长多少尺?”设绳子长x尺,木条长y尺,根据题意所列方程组正确的是()A.x-y=4.5,12x-y=1B.x-y=4.5,y-12x=1C.x+y=4.5,y-12x=1D.x-y=4.5,x-12y=14.2019门头沟二模团体购买某公园门票,票价如下表:购票人数15051100100以上门票价格13元/人11元/人9元/人某单位现要组织其市场部和生产部的员工游览该公园.如果按部门作为团体,选择两个不同的时间分别购票游览公园,则共需支付门票费为1290元;如果两个部门合在一起作为一个团体,同一时间购票游览公园,则需支付门票费为990元.那么该公司这两个部门的人数之差为()A.20B.35C.30D.405.2019怀柔二模为打造世界级原始创新战略高地的综合性国家科学中心,经过延伸扩建的怀柔科学城,已经从怀柔区延伸到密云区,怀柔科学城在两区的占地面积共100.9平方千米,其中科学城在怀柔区的占地面积比在密云区占地面积的2倍还多3.4平方千米,如果设科学城在怀柔区的占地面积为x平方千米,在密云区的占地面积是y平方千米,则计算科学城在怀柔区和密云区的占地面积各是多少平方千米,依题意可列方程组为.6.2018海淀期末京张高铁是2022年冬奥会的重要交通基础设施,考虑到不同路段的特殊情况,将根据不同的运行区间设置不同的时速.其中,北站到清河段全长11千米,分为地下清华园隧道和地上区间两部分,运行速度分别设计为80千米/时和120千米/时.按此运行速度,地下隧道运行时间比地上大约多2分钟130小时,求清华园隧道全长为多少千米.设清华园隧道全长为x千米,依题意,可列方程为.7.数学文化2019房山一模九章算术是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架,其中方程术是重要的数学成就.书中有一个方程问题:今有醇酒一斗,直钱五十;行酒一斗,直钱一十,今将钱三十,得酒二斗,问醇、行酒各得几何?意思是:今有美酒一斗的价格是50钱,普通酒一斗的价格是10钱,现在买两种酒2斗共付30钱,问买美酒、普通酒各多少?设买美酒x斗,买普通酒y斗,则可列方程组为.8.2019平谷一模甲、乙二人分别从相距20 km的A,B两地出发,相向而行.如图K5-1是小华绘制的甲、乙二人运动两次的情形,设甲的速度是x km/h,乙的速度是y km/h,根据题意所列的方程组是.图K5-19.2019石景山二模北京世界园艺博览会(简称“世园会”)园区4月29日正式开园,门票价格如下:票种票价(元/人)指定日普通票160优惠票100平日普通票120优惠票80注1:“指定日”为开园日(4月29日)、五一劳动节(5月1日)、端午节、中秋节、十一假期(含闭园日),“平日”为世园会会期除“指定日”外的其他日期;注2:六十周岁及以上老人、十八周岁以下的学生均可购买优惠票;注3:提前两天及以上在线上购买世园会门票,票价可打九折,但仅限于普通票.某大家庭计划在6月1日集体入园参观游览,通过计算发现:若提前两天线上购票所需费用为996元,而入园当天购票所需费用为1080元,则该家庭中可以购买优惠票的有人.10.2018朝阳一模保护和管理好湿地,对于维护一个城市生态平衡具有十分重要的意义.2018年计划恢复湿地和计划新增湿地的面积共2200公顷,其中计划恢复湿地面积比计划新增湿地面积的2倍多400公顷.求计划恢复湿地和计划新增湿地的面积.11.2018朝阳期末自2014年5月1日起,北京市居民使用自来水实施阶梯水价,具体标准如下表:阶梯年用水量(m3)水价(元/m3)分类价格(元/m3)水费水资源费污水处理费第一阶梯0180(含)52.071.571.36第二阶梯181260(含)74.07第三阶梯260以上96.07例如,某户家庭年使用自来水200 m3,按此标准应缴纳:1805+(200-180)7=1040(元);某户家庭年使用自来水300 m3,按此标准应缴纳:1805+(260-180)7+(300-260)9=1820(元).(1)小刚家2016年共使用自来水170 m3,应缴纳元;小刚家2017年共使用自来水260 m3,应缴纳元.(2)小强家2017年使用自来水共缴纳1180元,他家2017年共使用了多少自来水?|拓展提升|12.在2019年的最强大脑节目中,有很多具有挑战性的比赛项目,其中幻圆这个项目充分体现了数学的魅力.如图K5-2是一个最简单的二阶幻圆的模型,要求:内、外两个圆周上的四个数字之和相等;外圆两直径上的四个数字之和相等,则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为.图K5-213.2018朝阳期末如图K5-3,在33的方阵图中,填写了一些数、式子和汉字(其中每个式子或汉字都表示一个数),若处于每一横行、每一竖列,以及两条斜对角线上的3个数之和都相等,则这个方阵图中x的值为.图K5-3【参考答案】1.A2.D3.B4.C解析设两个部门人数分别为a,b.990不能被13整除,两个部门人数之和:a+b51.1290不能被13整除,两个部门人数不能同时都少于51人.1290不能被11整除,两个部门人数不能同时在51100范围内.(1)若51a+b100,则11(a+b)=990,得:a+b=90,不妨设1a50,则51b100,由共需支付门票费为1290元可知,13a+11b=1290.由得:a=150,b=-60,不符合题意.(2)若a+b100,则9(a+b)=990,得a+b=110.不妨设1a50,则51b100,由共需支付门票费为1290元可知,13a+11b=1290.由得:a=40,b=70.故两个部门的人数之差为70-40=30(人),故选:C.5.x+y=100.9,x=2y+3.46.x80-11-x120=1307.x+y=2,50x+10y=308.2.5x+2y=20,x+y+11=209.3解析设大家庭中有x人买普通票,有y人买优惠票,根据题意,得1200.9x+80y=996,120x+80y=1080,解得x=7,y=3.10.解:设计划新增湿地x公顷,则计划恢复湿地(2x+400)公顷.依题意,得x+2x+400=2200.解得x=600.2x+400=1600.答:计划恢复湿地1600公顷,计划新增湿地600公顷.11.解:(1)850;1460(2)设小强家2017年共使用了x m3自来水.180511801460,则1805+7(x-180)=1180.解得x=220.答:小强家2017年共使用了220 m3自来水.12.2,9解析设外圆周上的数字为x,内圆周上的数字为y,依题意得23+x=16+y,x+y+14=25,解得x=2,y=9,故答案为2,9.13.-56
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