资源描述
课时训练(十二)反比例函数及其应用(限时:45分钟)|夯实基础|1.2019海南如果反比例函数y=a-2x(a是常数)的图象在第一、三象限,那么a的取值范围是()A.a0C.a22.2019贺州已知ab0,一次函数y=ax-b与反比例函数y=ax在同一直角坐标系中的图象可能是()图K12-13.2019唐山路北区一模已知点P(m,n)是反比例函数y=-3x图象上一点,当-3n-1时,m的取值范围是()A.1m3B.-3m-1C.1m3D.-3y2成立的x的取值范围是()图K12-2A.-2x0或0x4B.x-2或0x4C.x4D.-2x45.2019温州验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表.根据表中数据,可得y关于x的函数表达式为()近视眼镜的度数y(度)2002504005001000镜片焦距x(米)0.500.400.250.200.10A.y=100xB.y=x100C.y=400xD.y=x4006.如图K12-3,已知动点A,B分别在x轴,y轴正半轴上,动点P在反比例函数y=6x(x0)的图象上,PAx轴,PAB是以PA为底边的等腰三角形.当点A的横坐标逐渐增大时,PAB的面积将会()图K12-3A.越来越小B.越来越大C.不变D.先变大后变小7.2019石家庄质检如图K12-4,点A在反比例函数y=kx(x0,k0)的图象上,ABx轴于点B,点C在x轴的负半轴上,且BO=2CO.若ABC的面积为18,则k的值为()图K12-4A.12B.18C.20D.248.2019北京在平面直角坐标系xOy中,点A(a,b)(a0,b0)在双曲线y=k1x上.点A关于x轴的对称点B在双曲线y=k2x上,则k1+k2的值为.9.2019郴州如图K12-5,点A,C分别是正比例函数y=x的图象与反比例函数y=4x的图象的交点,过A点作ADx轴于点D,过C点作CBx轴于点B,则四边形ABCD的面积为.图K12-510.如图K12-6,平行于x轴的直线与函数y=k1x(k10,x0),y=k2x(k20,x0)的图象分别相交于A,B两点,点A在点B的右侧,C为x轴上的一个动点.若ABC的面积为4,则k1-k2的值为.图K12-611.某超市销售进价为2元的雪糕,在销售中发现,此雪糕的销售单价x(元)与日销售量y(根)之间有如下关系:销售单价x/元3456日销售量y/根40302420(1)猜测并确定y与x之间的函数关系;(2)设此雪糕的日销售利润为W元,求W关于x的函数解析式.若物价局规定此雪糕的最高售价为10元/根,请求出此雪糕的日销售最大利润.12.2019攀枝花如图K12-7,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象在第二象限交于点B,与x轴交于点C,点A在y轴上,满足条件:CACB,且CA=CB,点C的坐标为(-3,0),cosACO=55.(1)求反比例函数的表达式;(2)直接写出当x0时,kx+b0,x0)的图象与等边三角形OAB的边OA,AB分别交于点M,N,且OM=2MA.若AB=3,则点N的横坐标为.图K12-915.2019呼和浩特如图K12-10,在平面直角坐标系中,矩形OCAB(OCOB)的对角线长为5,周长为14,若反比例函数y=mx的图象经过矩形顶点A.(1)求反比例函数的解析式;若点(-a,y1)和(a+1,y2)在反比例函数的图象上,试比较y1与y2的大小.(2)若一次函数y=kx+b的图象过点A并与x轴交于点(-1,0),求出一次函数解析式,并直接写出kx+b-mx0成立时,对应x的取值范围.图K12-10【参考答案】1.D2.A3.A解析点P(m,n)是反比例函数y=-3x图象上一点,n=-3时,m=1,n=-1时,m=3,则m的取值范围是1m3.故选A.4.B5.A6.C解析如图,过点B作BCPA于点C,则BC=OA.设点Px,6x,则SPAB=12PABC=126xx=3,所以当点A的横坐标逐渐增大时,PAB的面积不变,始终等于3.7.D解析设点A的坐标为a,ka,则OB=a,AB=ka.BO=2CO,CB=32a,1232aka=18,解得k=24.故选D.8.09.8解析解y=x,y=4x,得x=2,y=2或x=-2,y=-2,A的坐标为(2,2),C的坐标为(-2,-2).又ADx轴,CBx轴,B(-2,0),D(2,0),BD=4,AD=2,四边形 ABCD的面积=ADBD=8.10.8解析如图,过点B作BEx轴,垂足为点E,过点A作AFx轴,垂足为点F,直线AB交y轴于点D.因为ABC与ABE同底等高,所以SABE=SABC=4.因为四边形ABEF为矩形,所以S矩形ABEF=2SABE=8,因为k1=S矩形OFAD,k2=S矩形OEBD,所以k1-k2=S矩形OFAD-S矩形OEBD=S矩形ABEF=8.11.解:(1)通过观察表中数据,可以发现x与y的乘积是相同的,y与x成反比例.设反比例函数的解析式为y=kx.当x=3时,y=40,k=340=120.y=120x.(2)W=(x-2)y=(x-2)120x=120-240x.x10,当x=10时,W最大=120-24=96.当x=10时,日销售最大利润为96元.12.解:(1)如图,过点B作BHx轴于点H,则BHC=BCA=COA=90,BCH=CAO.点C的坐标为(-3,0),OC=3.cosACO=55,AC=35,AO=6.在BHC和COA中,BHC=COA=90,BCH=CAO,BC=AC,BHCCOA(AAS).BH=CO=3,CH=AO=6.OH=9,即B(-9,3).m=-93=-27,反比例函数的表达式为y=-27x.(2)在第二象限中,B点右侧一次函数的图象在反比例函数图象的下方,当x0时,kx+bmx的解集为-9x32,x=3+52.故点N的横坐标为3+52.15.解:(1)根据题意得OB+OC=7,OB2+OC2=52.OCOB,OB=3,OC=4,A(3,4),把A(3,4)的坐标代入反比例函数y=mx中,得m=34=12,反比例函数的解析式为y=12x.点(-a,y1)和(a+1,y2)在反比例函数的图象上,-a0,且a+10,a-1,且a0,当a0,a+1y2;当-1a0,a+10,若-aa+1,即-1a-12时,y1y2;若-a=a+1,即a=-12时,y1=y2;若-aa+1,即-12ay2.当a0时,-a0,则点(-a,y1)和(a+1,y2)分别在第三象限和第一象限的反比例函数的图象上,于是有y1y2.综上,当ay2;当-1a-12时,y1y2;当a=-12时,y1=y2;当-12ay2;当a0时,y1y2.(2)一次函数y=kx+b的图象过点A(3,4),并与x轴交于点(-1,0),3k+b=4,-k+b=0,解得k=1,b=1,一次函数的解析式为y=x+1.解方程组y=x+1,y=12x得x1=-4,y1=-3,x2=3,y2=4,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象相交于两点(-4,-3)和(3,4),当一次函数y=kx+b的图象在反比例函数y=mx的图象下方时,x-4或0x3,kx+b-mx0成立时,对应x的取值范围为x-4或0x3.8
展开阅读全文