资源描述
课时训练32数据的分析限时:30分钟夯实基础1.2017百色在一组数:3,3,5,6,7,8中,中位数是()A.3B.5C.5.5D.62.2018桂林一组数据:5,7,10,5,7,5,6,则这组数据的众数和中位数分别是()A.10和7B.5和7C.6和7D.5和63.2016桂林某校规定学生的学期数学成绩满分为100分,其中研究性学习成绩占40%,期末卷面成绩占60%,小明的两项成绩(百分制)依次是80分,90分,则小明这学期的数学成绩是()A.80分B.82分C.84分D.86分4.2019岳阳甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试,他们的平均成绩相同,方差分别是s甲2=1.2,s乙2=1.1,s丙2=0.6,s丁2=0.9,则射击成绩最稳定的是()A.甲B.乙C.丙D.丁5.2019泰安某射击运动员在训练中射击了10次,成绩如图K32-1所示:图K32-1下列结论不正确的是()A.众数是8B.中位数是8C.平均数是8.2D.方差是1.26.小王参加某企业招聘测试,他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分,80分,90分,若依次按照235的比例确定成绩,则小王的成绩为()A.255分B.84分C.84.5分D.86分7.2018柳北区4月模拟小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况,并将结果绘制成了如图K32-2的统计图.在这20位同学中,本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是()图K32-2A.50元,50元B.50元,30元C.80元,50元D.30元,50元8.2019攀枝花一组数据1,2,x,5,8的平均数是5,则该组数据的中位数是.9.2019北京小天想要计算一组数据92,90,94,86,99,85的方差s02.在计算平均数的过程中,将这组数据中的每一个数都减去90,得到一组新数据2,0,4,-4,9,-5.记这组新数据的方差为s12,则s12s02.(填“”“=”或“”)10.2017南京某公司共25名员工,下表是他们月收入的资料.月收入/元45000180001000055004800340030002200人数111361111(1)该公司员工月收入的中位数是元,众数是元.(2)根据上表,可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元.你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适?说明理由.能力提升11.某班7个兴趣小组的人数分别为4,4,5,x,6,6,7.已知这组数据的平均数是5,则这组数据的中位数是()A.7B.6C.5D.412.从某中学九年级中随机抽取若干名学生进行体能测试,成绩记为1分,2分,3分,4分,5分.将测试结果制成如图K32-3所示的扇形统计图和条形统计图,根据图中提供的信息,这些学生分数的中位数是()图K32-3A.1分B.2分C.3分D.4分13.2018城中区模拟某公司欲招聘一名公关人员,对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试,他们的成绩如下表:候选人甲乙丙丁测试成绩(百分制)面试86929083笔试90838392如果公司认为,作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要,并分别赋予它们6和4的权.根据四人各自的平均成绩,公司将录取()A.甲B.乙C.丙D.丁14.2019烟台某班有40人,一次体能测试后,老师对测试成绩进行了统计.由于小亮没有参加本次集体测试,因此计算其他39人的平均分为90分,方差s2=41.后来小亮进行了补测,成绩为90分,关于该班40人的测试成绩,下列说法正确的是()A.平均分不变,方差变大B.平均分不变,方差变小C.平均分和方差都不变D.平均分和方差都改变15.五名学生投篮球,规定每人投20次,统计他们每人投中的次数,得到五个数据.若这五个数据的中位数是6,唯一众数是7,则他们投中次数的总和可能是()A.20B.28C.30D.3116.2017百色甲、乙两名运动员的射击成绩(靶心为10环)统计如下表(不完全):次数环数运动员12345甲1089108乙1099ab某同学计算甲射击成绩的平均数是9,方差s甲2=15(10-9)2+(8-9)2+(9-9)2+(10-9)2+(8-9)2=0.8.(1)在图中用折线统计图把甲的成绩表示出来;图K32-4(2)若甲、乙射击成绩的平均数相同,则a+b=;(3)在(2)的条件下,当甲的成绩较乙稳定时,请列出a,b所有可能的值,并说明理由.【参考答案】1.C解析这组数据已经从小到大排列,中间两个是5和6,故中位数是(5+6)2=5.5.2.D3.D4.C5.D解析10次射击成绩依次是:9,6,8,8,7,10,7,9,8,10,其中8出现次数最多,故众数是8,A正确;按顺序排列,为6,7,7,8,8,8,9,9,10,10,中间两个数是8和8,故中位数为8,B正确;平均数为8.2,C正确;方差为1.56,D错误,故选D.6.D解析此题是加权平均数的计算,用每个数据乘它的权重,再除以权重和即是他的成绩.(852+803+905)(2+3+5)=86010=86(分),故选D.7.A解析由扇形统计图可知,购买课外书花费为100元的同学有:2010%=2(人),购买课外书花费为80元的同学有:2025%=5(人),购买课外书花费为50元的同学有:2040%=8(人),购买课外书花费为30元的同学有:2020%=4(人),购买课外书花费为20元的同学有:205%=1(人),所以20个数据为100,100,80,80,80,80,80,50,50,50,50,50,50,50,50,30,30,30,30,20,所以在这20位同学中,本学期购买课外书的花费的众数为50元,中位数为(50+50)2=50(元).故选A.8.5解析根据题意,得(1+2+x+5+8)5=5,解得x=9,将这组数据按序排列:1,2,5,8,9,位于最中间位置的是5,故该组数据的中位数是5.9.=解析本题两组数据的平均值分别为91和1,s02=16(92-91)2+(90-91)2+(94-91)2+(86-91)2+(99-91)2+(85-91)2=1366=683,s12=16(2-1)2+(0-1)2+(4-1)2+(-4-1)2+(9-1)2+(-5-1)2=1366=683,s02=s12,故答案为=.10.解:(1)根据题意可知员工月收入的中位数是3400元,众数是3000元.(2)本题答案不唯一,下列解法供参考,例如:用中位数反映该公司全体员工月收入水平较为合适,在这组数据中有差异较大的数据,这会导致平均数较大.该公司员工月收入的中位数是3400元,这说明除去收入为3400元的员工,一半员工收入高于3400元,另一半员工收入低于3400元.因此,利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势.11.C解析根据平均数的公式先求出x的值,再把数据按从小到大的顺序排列,找出最中间的数,即为中位数.由题意可知平均数为4+4+5+x+6+6+77=5,解得x=3,在3,4,4,5,6,6,7这7个数中,处在最中间位置的数是5,所以中位数是5.故选C.12.C解析先利用扇形统计图和条形统计图求出总人数,再求出每个分数段的人数,最后根据中位数的定义即可得到答案.总人数为610%=60(人),2分的有6020%=12(人),4分的有60-6-12-15-9=18(人).第30与31个数据都是3分,这些学生分数的中位数是(3+3)2=3(分).故选C.13.B解析甲的平均成绩为:(866+904)10=87.6(分),乙的平均成绩为:(926+834)10=88.4(分),丙的平均成绩为:(906+834)10=87.2(分),丁的平均成绩为:(836+924)10=86.6(分),因为乙的平均分数最高,所以乙将被录取.故选:B.14.B解析由于小亮补测的成绩为90分,与平均分相同,所以该班40人测试成绩的平均分不变,因为39人的数据与40人的数据相比,增加的成绩与平均分一致,在方差的计算公式中,分母变大(39变成40),分子没有变,所以方差变小.15.B解析中位数是6,唯一众数是7,则最大的三个数的和是6+7+7=20,两个较小的数一定是小于或等于5的非负整数,且不相等,则五个数的和一定大于20且小于或等于29.16.解:(1)如图所示:(2)a+b=95-10-9-9=17.(3)甲比乙成绩稳定,s甲20.8,(10-9)2+(9-9)2+(9-9)2+(a-9)2+(b-9)20.85,即(a-9)2+(b-9)23.又a+b=17,b=17-a,a,b均为正整数,且小于等于10,当a=7时,b=10,(a-9)2+(b-9)23,符合题意;当a=8时,b=9,(a-9)2+(b-9)23,不符合题意;当a=9时,b=8,(a-9)2+(b-9)23,符合题意.a=7,b=10或a=10,b=7.
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