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第五模块“锯木头”类应用题【教法剖析】“锯木头”类问题是我们生活中常常遇见的问题,但“锯木头”类问题是比较难以理解的,所以在解决锯木头问题时,先要理解题意,再联系生活情境构建示意图,确定隐含的段数与锯木头次数之间的数量关系,就能顺利地解答锯木头问题了。解答锯木头问题时常用的思想方法有: 1.公式法:根据题意找准它属于哪种类型,找到相应的公式,对照公式解答即可。 常用到的锯木头问题公式有:每段长度=木头的长度等分的段数 等分的段数=木头的长度每段长度 锯的次数=等分的段数-1 2.图示法:理解题意有困难时,可以画图帮助理解。可以用图形表示出题目中已知条件和问题之间的关系,从而达到解决问题的目的。例1把一根木头锯成两段,要锯几次?【助教解读】引导画图,可以一目了然,锯成两段要1次就可以了。还可以用公式法解: 锯的次数=等分的段数-1列式如下:2-1=1(次)口答:要锯1次。【经验总结】 通过读题让孩子明白题目告诉的是段数还是次数,要解决的问题是什么,利用“段数比次数多1,次数比段数少1”的规律做题。例2有一根木头,每1米锯一下,每锯一下需要1分钟,总共6分钟锯完,那么这根木头有多长呢?【助教解读】 这根木头锯了6分钟,因为每锯一下需要1分钟,说明锯了6下。锯了6下,木头就被分成7段,一段1米,木头就是7米。解答如下:6+1=7(段)7段就是7米口答:这根木头有7米。【经验总结】 解决问题的关键就是要明白题里面各数量之间的关系,推断出锯的次数,再通过“锯的段数比锯的次数多1”,得出锯的段数、木头的长度。道理虽简单,做题的时候却极容易出错。例3某居民楼8楼出现危险事件,该小区物业值班员要以最快的速度到达,不巧电梯故障,只能爬楼梯上去。如果从一楼到二楼需要5秒,照这样的速度,到达8楼需要多少秒?【助教解读】 观察图1,上到二楼需要走1个楼梯,上到三楼需要走2个楼梯,走的楼梯数正好比到达层数少1。 观察图2:上到8楼,走的楼梯数就是8-1=7(个),每上一楼需要5秒,我们需要把7个5秒加起来。 解答:8-1=7(个)5+5+5+5+5+5+5=35(秒)口答:到达8楼需要35秒。【经验总结】 上楼问题与锯木头问题类似,所走的楼梯数等于到达楼层减1。【基础题】1.妈妈把一根黄瓜切开,分给3个小朋友,妈妈要切几次黄瓜?2.一根钢材,需要锯成6段,需要锯几次?3.爸爸要把一条鱼切成3段红烧,爸爸切几次就可以了?4.一段木料,每3米锯一段,一共锯了4次,这段木料一共有多长?5.超市阿姨把香肠切了4次,每一段卖1元,这根香肠能卖多少元?6.一根电线剪了2次,平均每小段长4米,这根电线长多少米?7.一根铁丝剪了4次,平均每段长5米,这根铁丝长多少米?8.小明从1楼爬到5楼,他要爬几层?【能力题】9.10名男生排成一排, 体育老师要每2名男生之间站1名女生, 则可以站进多少名女生?10.同学们在校门口一条走道的一旁插彩旗,从头至尾一共插了5面彩旗,相邻两面彩旗之间相距3米,这条走道长多少米?11.一根钢管锯成7段,要付给工人师傅手工费6元,如果要把这根钢管锯成10段,应付手工费多少元?参考答案1.3-1=2(次)2.6-1=5(次)3.3-1=2(次)4.4+1=5(段)3+3+3+3+3=15(米)5.4+1=5(段)5段就是5元6.2+1=3(段)4+4+4=12(米)7.4+1=5(段)5+5+5+5+5=25(米)8.5-1=4(层)9.10-1=9(名)10.5-1=4(段)3+3+3+3=12(米)11.7-1=6(次)6次6元,则1次1元10-1=9(次)9次就要9元
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