2022年三年级数学上册 第5单元 四则混合运算一教材内容说明 冀教版

四则混合运算（一）（一）单元教育目标1、结合现实素材，理解四则混合运算的顺序，能进行简单的整数混合运算。2、在把分步算式改写为综合算式，总结四则混合运算顺序的过程中，体会四则运算顺序的合理性，能清楚地表达自己改写的思考过程。3、能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，知道同一个问题可以有不同的解决方式。4、在白主解决问题、尝试把分步改成综合算式的过程中，获得成功的体验，建立学好数学的自信心。（二）单元教材说明数学课程标准第一学段关于四则混合运算的内容要求是“认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）。”本单元四则混合运算，是在二年级上册学生认识了小括号，掌握了带小括号的加减混合运算顺序，会计算两、三位数乘一位数和两、三位数除以一位数的基础上安排的。主要内容包括：不带括号和带括号的两步四则混合运算，有三个运算符号，可以两步计算的四则混合运算。本单元的内容安排，充分体现本套教材“解决问题中学数学”的特点，打破传统教材“先学混合运算的计算方法，再解决应用问题”的教材结构。全部选择学生熟悉的、用已有的知识和经验能够解决的问题素材，先让学生分步列式解答，再改写成一个综合算式，进而学习四则混合运算的顺序。这样设计的思考有以下三点：第一，给学生创造利用已有知识自主解答问题的机会，获得成功的体验；第二，为学习四则混合运算生成课程资源，使学生结合现实素材理解运算顺序；第三，体验同一问题可以用不同的方式解答，提高解决简单问题的能力。本单元共安排4课时，内容编排如下：课时内容素材与活动第1课时不带括号的混合运算例1，3箱和12瓶饮料，一共多少瓶？例2，整箱葡萄酒平均价钱比零售价便宜多少元？第2课时带括号的混合运算例3，妈妈买水果问题例4，幼儿园买水果问题第3课时用不同方法解答问题例5，买6个保温桶和6个垃圾桶问题第4课时练习课第1题，混合运算第28题，简单问题第1课时（教科书66页、67页），不带括号的四则混合运算。本节课安排了两个例题。例1，乘加问题。教材选择了学生非常熟悉的饮料（一般都是每箱24瓶），以图示的方式呈现出3箱和12瓶。蓝灵鼠特别提示：“每箱有24瓶。”提出问题：“一共有多少瓶饮料？”接着用兔博士的话提出要求：“自己试着算一算。”教材以学生个性算法交流的方式，呈现了丫丫和聪聪的不同算法。丫丫用连加的方法：2424241284（瓶）；聪聪用分步计算的方法：24372（瓶），721284（瓶）。根据聪聪的计算方法，蓝灵鼠提出：“你能写成一个算式吗？”红红和亮亮分别写出了24312和12243的算式，并且说出先算243。最后大头蛙强调：“先算乘法。”例2，除减问题。教材设计了现实生活中常见的买整箱葡萄酒的平均价钱比买一瓶便宜的事例，给出了“一箱葡萄酒有6瓶，整箱出售，每箱480元；零售，每瓶86元”等信息，提出问题：“买整箱葡萄酒，平均每瓶比零售价便宜多少元钱？”教材出示了红红和亮亮的算法。亮亮是分步计算的：先算买整箱葡萄酒平均每瓶多少元，再算平均每瓶比零售价便宜多少元钱。红红列出综合算式计算：864806。计算方法与亮亮完全相同，也是先算除法，再算减法。两个例题解答后，教材给出四则运算的顺序：“一个算式里，既有乘法、除法，又有加法、减法，要先算乘法、除法。”本节课设计的两个例题，如果不要求用综合算式，学生都能够解答。所以本节课学习的重点是，在学生分步解答的基础上，把分步计算的两个算式改写成一个算式，并理解为什么先算乘法或除法。难点是运算顺序的概括总结。课堂活动中，要按照教材的设计意图，抓住每个例题的重点，突破难点。如，教学例1时，在学生白主解答交流算法后，重点抓住写成一个算式这个环节。学生如果有困难，教师要给予引导。特别是12243，学生可能写不出来，教师要参与交流。使学生了解：在一个有乘法有加法的算式中，不论乘法在前还是在后，都要先算乘法。教学例2时，学生如果列出了综合算式，要让学生说说为什么先算除法，如果列不出，师生共同改写，并总结出计算顺序。最后让学生观察、分析两个算式和计算顺序，师生共同总结出不带括号的四则混合运算顺序。第2课时（教科书68页、69页），带括号的四则混合运算。本节课以买水果为素材，设计了两个例题。例3，妈妈买水果。教材用图文并茂的形式给出了“妈妈带50元钱去买水果，买香蕉用去22元。剩下的钱买橘子，橘子每千克4元”等信息，提出问题：“剩下的钱买橘子，可以买几千克？”教材呈现了聪聪分步计算的算式和想法：先算妈妈买完香蕉剩下多少钱，再算剩下的钱可以买多少千克的橘子。根据聪聪的算法，兔博士提出：“你能写成一个算式吗？”接着呈现了丫丫与亮亮列式、交流的场景。丫丫列出“50224”的算式后，惊讶地说：“这样写也不能先算5022呀！”亮亮说：“加个小括号就可以了。”结合例3，使学生理解：在右减法有除法的算式中，要想先算减法，就要加上小括号。例4，幼儿园买水果的问题。教材给出了“幼儿园买来15千克橘子，28千克香蕉。买的苹果是橘子和香蕉总千克数的2倍”等数学信息，提出了“算一算：买来苹果多少千克？”的问题。接着教材以学生个性算法交流的方式，出示了分步解答和综合算式解答两种方法。红红是分步计算的：先算出一共买来多少千克橘子和香蕉，再算出买来苹果多少千克。亮亮写成了一个算式，并特别说明：列成一个算式要加小括号。结合两个例题，教材总结出带小括号的四则混合运算的顺序：“一个算式里，如果有括号，要先算括号里的。”“练一练”第2题设计了把分步算式改写成一个算式的练习，都要用到小括号。带小括号的四则混合运算，是在学生已经掌握了小括号在运算中的作用，以及不带括号的四则混合运算顺序的基础上学习的。本节课的设计思路与上节课一样，安排两个例题。例3先让学生分步解答，再尝试改写成一个算式，并总结出：先算减法要加小括号。例4，让学生用白己喜欢的方法解答，总结出：先算加法要加小括号。最后归纳概括出带括号的四则运算顺序。本节课教学的重点是，把分步解答的两个算式改写为一个算式，理解为什么要加括号。难点是概括、归纳带括号的四则混合运算顺序。课堂活动中，教师要按照教材的设计意图，抓住每个例题的重点环节，突出重点，解决难点。教学例3时，在学生充分解答问题的基础上，通过交流、讨论和指导，让学生明白“为什么加括号”。可以结合学生出现的算法，提出问题：要想先算“5022”怎么办？如果学生写出正确算式，可以提问：为什么要加小括号？不加小括号行吗？教学例4时，在学生自主解答问题的基础上，重点解决先算什么，要把先算的用括号括起来。最后由两个综合算式先算什么，再算什么，总结出“先算括号里的”。第3课时（教科书70页、71页），用不同的方法解决问题。教材设计了学校为每个班配置保温桶和垃圾桶的事例，给出了“每个保温桶售价65元，每个垃圾桶售价17元”等数学信息，提出了两个问题。第一个问题，兔博士提出：“6个班一共要用多少元钱？”教材以学生个性化算法交流的方式呈现了两种分步计算的算法。亮亮：先分别计算买6个保温桶和6个垃圾桶各需要多少元，再相加，用三步计算；红红：先算一个保温桶和一个垃圾桶需要多少元，再算买6个一共需要多少元钱，用两步计算。根据上面两种分步计算的方法，蓝灵鼠提出：“你能试着写成一个算式吗？”接着教材给出了两种算法改写成的综合算式，红红强调：“我的算法加个小括号就行了。”最后大头蛙根据亮亮列出的三步计算的算式：656176，用画线显示的方式说明：算式中的两步乘法可以同时计算。第二个问题，“想一想：如果把问题改为买6个保温桶比买6个垃圾桶多花多少元钱，该怎样计算呢？”“练一练”中没有安排三步计算的式题。本节课从四则混合运算的角度讲，涉及简单的三步四则运算；从解决问题的角度讲，是用不同的方法解决问题。本节课的教学重点是，让学生了解有些问题可以用不同的方法解答，并能用白己喜欢的方法解答问题。难点是把三步计算的算式改写成一个综合算式。教学活动中，首先要让学生经历用已有经验自主解决问题的过程。可以先要求分步解答，然后重点关注算式改写以及计算。可分为以下三步：第一，先改写红红的算法，重点说一说为什么要加小括号；第二，鼓励学生把三步计算的算式改写成一个算式，学生如果有困难，教师给予必要指导；第三，讲解656176的运算顺序：一个算式中，有加法有乘法，要先算乘法。这个算式中有两个乘法，也可以同时先算。“想一想”的问题，可以师生写出两个算式：656176，(6517)6，重点讨论三个符号的算式该怎样计算。本节课，三步混合运算不作为基本要求。第4课时（教科书72页、73页），练习课。本节课是单元内容的综合练习，共8道题。第1题，主要考查学生对两级混合运算的掌握情况。建议：先复习一下学过的混合运算顺序，然后再计算。第28题，主要考查学生解决实际问题的能力。建议：先让学生独立解答，再交流。交流时先说一说是怎么想的，再讲一讲第一步求的是什么。对于列综合算式解答的学生，要给予鼓励。（三）目标评价建议目标1的评价。一方面通过教学过程来进行，考查学生是否能把分步算式改成综合算式，借助具体的情境，是否理解并掌握了四则运算的顺序，能否正确进行简单整数的四则混合运算。另一方面通过学生完成课本练习的情况考查。如果必要，也可以设计相应的题目来考查。目标2的评价。主要通过课堂教学过程来考查。首先让掌生经历把分步计算改写成一个综合算式、尝试总结四则混合运算顺序的过程，考查学生是否理解小括号的作用以及运算顺序的合理性，并能清楚表达自己改写的思考过程。目标3的评价。主要考查学生解决实际问题的能力。一方面通过课堂教学活动，看学生能否用白己的方法解决生活中的简单问题，是否体会到有一些问题可以用不同的方法解答。另一方面通过学生完成课本上相关练习题来考查。目标4的评价。主要通过课堂教学活动考查。一方面看学生是否积极参与解决问题和算式改写的活动，是否愿意与他人交流自己的想法和方法。另一方面看学生能否利用已有的知识和经验解决问题。若自己解决问题，在总结运算顺序的过程中，是否获得成功的体验，能否具有学好数学的自信心。