八年级数学下册 第4章 一次函数达标检测卷 （新版）湘教版

第4章达标检测卷时间：120分钟满分：120分班级：_姓名：_得分：_一、选择题(每小题3分，共30分)1下列函数是正比例函数的是()Ay2x1 ByCy2x2 Dy2一次函数y2x4的图象与y轴交点的坐标是()A(0，4) B(0，4)C(2，0) D(2，0)3若点A (2，4)在函数ykx的图象上，则下列各点在此函数图象上的是()A(1，2) B(2，1)C(1，2) D(2，4)4直线y2xb与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2xb0的解是()Ax2 Bx4Cx8 Dx105对于函数yx1，下列结论正确的是()A它的图象必经过点(1，3)B它的图象经过第一、二、三象限C当x1时，y0Dy的值随x值的增大而增大6函数y的自变量x的取值范围是()Ax0且x2 Bx0Cx2 Dx27如果两个变量x，y之间的函数关系如图，则函数值y的取值范围是()A3 y 3 B0 y 2C1 y 3 D0 y 3 第7题图 8一次函数yax1与ybx2的图象交于x轴上同一个点，那么ab的值为()A12 B12C32 D以上都不对9若式子(k1)0有意义，则一次函数y(1k)xk1的图象可能是()10早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路(直路)上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟后妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y(单位：米)与小刚打完电话后的步行时间t(单位：分)之间的函数关系如图，下列四种说法：打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米；打完电话后，经过23分钟小刚到达学校；小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；小刚家与学校的距离为2550米其中正确的个数是()第10题图A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每小题3分，共24分)11已知函数y(k1)xk21，当k_时，它是一次函数；当k_时，它是正比例函数12已知一个函数，当x0时，函数值y随着x的增大而减小，请写出这个函数表达式_(写出一个即可)13将直线y2x1向下平移3个单位长度后所得直线的表达式是_14点A(1，y1)，B(3，y2)是直线ykxb(k0)上的两点，则y1y2_0(填“”或“”)15一次函数的图象过点(0，3)且与直线yx平行，那么函数表达式是_16某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时(0x5)的函数表达式为_17现有A和B两家公司都准备向社会公开招聘人才，两家公司的招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下的区别：A公司，年薪三万元，每年加工龄工资200元；B公司，半年薪一万五千元，每半年加工龄工资50元试问：如果你参加这次招聘，从经济收入的角度考虑，你觉得选择_公司更加有利18 如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB90，BC5，点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将ABC沿x轴向右平移，当C点落在直线y2x6上时，线段BC扫过的区域面积为_三、解答题(共66分)19(10分)已知一次函数ykxb的图象经过M(0，2)，N(1，3)两点(1)求k，b的值；(2)若一次函数ykxb的图象与x轴交点为A(a，0)，求a的值20.(10分) 直线PA是一次函数yx1的图象，直线PB是一次函数y2x2的图象求：(1)A，B，P三点的坐标；(2)四边形PQOB的面积.21(10分)某商场促销期间规定，如果购买不超过50元的商品，则按全额收费，如果购买超过50元的商品，则超过50元的部分按九折收费设商品全额为x元，交费为y元(1)写出y与x之间的函数表达式；(2)某顾客在一次消费中，向售货员交纳了212元，那么在这次消费中，该顾客购买的商品全额为多少元？22(12分)已知一次函数ykxb的图象经过点A(0，2)和点B(a，3)，且点B在正比例函数y3x的图象上(1)求a的值；(2)求一次函数的表达式并画出它的图象；(3)若P(m，y1)，Q(m1，y2)是这个一次函数图象上的两点，试比较y1与y2的大小23(12分)如图，直线l1与l2相交于点P，点P横坐标为1，l1的表达式为yx3，且l1与y轴交于点A，l2与y轴交于点B，点A与点B恰好关于x轴对称(1)求点B的坐标；(2)求直线l2的表达式；(3)若M为直线l2上一点，求出使MAB的面积是PAB的面积一半的点M的坐标24(12分)为了更新果树品种，某果园计划购进A，B两个品种的果树苗栽植培育若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种树苗的单价为7元/棵，购买B种树苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图的函数关系(1)求y与x的函数表达式；(2)若在购买计划中，B种树苗的数量不超过35棵，但不少于A种树苗的数量请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用参考答案与解析一、1B 2.B 3.A 4.A 5.C 6.A 7.D8B解析：两个函数图象相交于x轴上同一个点，ax1bx20，解得x，即ab12.故选B.9C10.C二、11.1112yx2(答案不唯一) 13.y2x214 15.yx3 16.y60.3x17B 解析：分别列出第1年、第2年、第n年的实际收入(元)：第1年：A公司30000，B公司150001505030050；第2年：A公司30200，B公司151001515030250；第n年：A公司30000200(n1)，B公司：15000100(n1)15000100(n1)5030050200(n1)，由上可以看出B公司的年收入永远比A公司多50元1816 解析：如图点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，AB3.CAB90，BC5，AC4，AC4.点C在直线y2x6上，2x64，解得 x5，即OA5，CC514.SBCCB4416.即线段BC扫过的面积为16.三、19解：(1)由题意得解得(2) 由(1)得yx2.点A(a，0)在yx2的图象上，0a2，即a2.20. 解：(1)点A是直线AP与x轴的交点，x10，x1，A(1，0)Q点是直线AP与y轴的交点，y1，Q(0，1)又点B是直线BP与x轴的交点，2x20，x1，B(1，0)解方程组得点P.(3) A(1，0)，B(1，0)，AB2，SABP2，S四边形OBPQSABPSAOQ11.21 解：(1)当0x50，yx；当x50时，y0.9x5.(2)若y212，则2120.9x5，x230.答：该顾客购买的商品全额为230元22 解：(1)B(a，3)在y3x上，33(a)，a1.(2) 将A(0，2)，B(1，3)代入ykxb，得yx2，画图象略(8分)(3) 10，y随x的增大而减小mm1，y1y2.23 解：(1)当x0时，yx33，则A(0，3),而点A与点B恰好关于x轴对称，所以B点坐标为(0，3)(2) 当x1时，yx33，则P.设直线l2的表达式为ykxb，把B(0，3)，P分别代入得解得所以直线l2的表达式为yx3.(3) 设M，因为SPAB(33)13，所以SMAB(33)|t|3，解得t或，所以M点的坐标为或.24 解：(1)设y与x的函数表达式为ykxb，当0x20时，把(0，0)，(20，160)代入ykxb，得解得y与x的函数表达式为y8x；当x20时，把(20，160)，(40，288)代入ykxb，得解得y与x的函数表达式为y6.4x32.综上可知，y与x的函数表达式为y(2) B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，22.5x35.设总费用为W元，则W6.4x327(45x)0.6x347.k0.6，W随x的增大而减小，当x35时，W总费用最低，此时，45x10，W最低0.635347326(元)即购买B种树苗35棵，A种树苗10棵时，总费用最低，最低费用为326元