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课时训练10一元一次不等式(组)及其应用限时:30分钟夯实基础1.2019宿迁不等式x-12的非负整数解有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.2019桂林如果ab,cbB.a+cb-cC.ac-1bc-1D.a(c-1)-4中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来,正确的为()图K10-14.2018无锡若关于x的不等式3x+m0有且仅有两个负整数解,则m的取值范围是()A.6m9B.6m9C.6m9D.6m2,x-1的解集是.6.2018攀枝花关于x的不等式-10,1-12x0的最小整数解是.8.关于x的不等式组2x+13,a-x1的解集为1x0,2x-3-3,并把它的解集在数轴上表示出来.图K10-212.2019连云港解不等式组2x-4,1-2(x-3)x+1.13.2019潍坊已知关于x,y的二元一次方程组2x-3y=5,x-2y=k的解满足xy,求k的取值范围.14.某次知识竞赛共有20道题,答对一题得5分,不答得0分,答错扣3分.小明有3题没答,若竞赛成绩要超过60分,则小明至少答对几道题?15.2019辽阳为了进一步丰富校园活动,学校准备购买一批足球和篮球,已知购买7个足球和5个篮球的费用相同;购买40个足球和20个篮球共需3400元.(1)求每个足球和篮球各多少元;(2)如果学校计划购买足球和篮球共80个,总费用不超过4800元,那么最多能买多少个篮球?能力提升16.2019内江若关于x的不等式组x2+x+130,3x+5a+44(x+1)+3a恰有三个整数解,则a的取值范围是()A.1a32B.1a32C.1a3217.2019包头已知不等式组2x+9-6x+1,x-k1的解集为x-1,则k的取值范围是.18.2018绵阳有大小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨,2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨.(1)请问1辆大货车和1辆小货车一次分别可以运货多少吨?(2)目前有33吨货物需要运输,货运公司拟安排大小货车共10辆,全部货物一次运完.其中每辆大货车一次运货花费130元,每辆小货车一次运货花费100元,请问货运公司应如何安排车辆最节省费用?19.(1)观察发现:材料:解方程组x+y=4,3(x+y)+y=14.将整体代入,得34+y=14.解得y=2.把y=2代入,得x=2.所以x=2,y=2.这种解法称为“整体代入法”,你若留心观察,会发现有很多方程组可采用此方法解答,请直接写出方程组x-y-1=0,4(x-y)-y=5的解为;(2)实践运用:请用“整体代入法”解方程组:2x-3y-2=0,2x-3y+57+2y=9.(3)拓展运用:若关于x,y的二元一次方程组2x+y=-3m+2,x+2y=4的解满足x+y-23,请直接写出满足条件的m的所有正整数值.【参考答案】1.D解析解x-12,得x3.所以不等式x-12的非负整数解有:0,1,2,3,共4个.故选D.2.D3.B4.D解析3x+m0,x-m3.不等式3x+m0有且仅有两个负整数解,-3-m3-2.6m26.3a4解析因为关于x的不等式-1xa有3个正整数解,这三个正整数解是1,2,3,所以a的取值范围是3a0,1-12x0.解不等式,得x-1;解不等式,得x2,所以不等式组的解集是-1x2.满足-13,得x1;解不等式a-x1,得xa-1.由题意可知此不等式组有解,那么解集应为1xa-1,所以a-1=3,a=4.9.-3a0得xa,解2x-31得x2,不等式组有解,ax2,又不等式组有2个负整数解,这2个负整数解为-1和-2,-3a-30,去括号,得2x-4-5x-20-30,移项,得2x-5x-30+4+20,合并同类项,得-3x-6,系数化为1,得x-4,1-2(x-3)x+1.解不等式,得x-2,解不等式,得x2.所以不等式组的解集是-2xy,x-y0.5-k0.解得k60.解得x1378.x为正整数,x的最小值为14.故小明至少答对14道题.15.解:(1)设每个足球为x元,每个篮球为y元.根据题意,得7x=5y,40x+20y=3400,解得x=50,y=70.答:每个足球为50元,每个篮球为70元.(2)设买篮球m个,则买足球(80-m)个,根据题意,得70m+50(80-m)4800,解得m40.m为整数,m最大取40,答:最多能买40个篮球.16.B解析解不等式x2+x+130,得x-25.解不等式3x+5a+44(x+1)+3a,得x2a.不等式组恰有三个整数解,这三个整数解为0,1,2,22a3,解得1-6x+1得x-1.解x-k1得xk+1.不等式组的解集为x-1,k+1-1,解得k-2.18.解:(1)设1辆大货车一次可以运货x吨,1辆小货车一次可以运货y吨.根据题意可得3x+4y=18,2x+6y=17,解得x=4,y=1.5.答:1辆大货车一次可以运货4吨,1辆小货车一次可以运货1.5吨.(2)设货运公司安排大货车m辆,则小货车需要安排(10-m)辆,根据题意可得4m+1.5(10-m)33,解得m7.2.m为正整数,m可以取8,9,10,当m=8时,该货运公司需花费1308+2100=1240(元);当m=9时,该货运公司需花费1309+100=1270(元);当m=10时,该货运公司需花费13010=1300(元).答:当该货运公司安排大货车8辆,小货车2辆时花费最少.19.解:(1)x=0,y=-1解析由得x-y=1,将代入,得4-y=5,即y=-1.将y=-1代入,得x=0.则方程组的解为x=0,y=-1.故答案为x=0,y=-1.(2)由,得2x-3y=2,将代入,得1+2y=9,即y=4.将y=4代入,得2x-12=2.解得x=7.则方程组的解为x=7,y=4.(3)1,2解析2x+y=-3m+2,x+2y=4.+,得3(x+y)=-3m+6,即x+y=-m+2.代入不等式,得-m+2-23.解得m83.则满足条件的m的正整数值为1,2.故答案为1,2.8
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