2021-2022年三年级上册 找规律思维训练

2021-2022年三年级上册 找规律思维训练这一讲我们先介绍什么是“数列”，然后讲如何发现和寻找“数列”的规律。按一定次序排列的一列数就叫数列。例如，(1) 1，2，3，4，5，6，(2) 1，2，4，8，16，32；(3) 1，0，0，1，0，0，1，(4) 1，1，2，3，5，8，13。一个数列中从左至右的第n 个数，称为这个数列的第n 项。如，数列(1)的第3 项是3，数列(2)的第3 项是4。一般地，我们将数列的第n 项记作an。数列中的数可以是有限多个，如数列(2)(4)，也可以是无限多个，如数列(1)(3)。许多数列中的数是按一定规律排列的，我们这一讲就是讲如何发现这些规律。数列(1)是按照自然数从小到大的次序排列的，也叫做自然数数列，其规律是：后项=前项+1，或第n 项ann。数列(2)的规律是：后项=前项2。数列(3)的规律是：“1，0，0”周而复始地出现。数列(4)的规律是：从第三项起，每项等于它前面两项的和，即a3=1+1=2，a4=1+2=3，a5=2+35，a6=3+5=8，a7=5+8=13。常见的较简单的数列规律有这样几类：第一类是数列各项只与它的项数有关，或只与它的前一项有关。例如数列(1)(2)。第二类是前后几项为一组，以组为单元找关系才可找到规律。例如数列(3)(4)。第三类是数列本身要与其他数列对比才能发现其规律。这类情形稍为复杂些，我们用后面的例3、例4 来作一些说明。例1 找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)4，7，10，13，( )； (2)84，72，60，( )，( )；(3)2，6，18，( )，( )，(4)625，125，25，( )，( )；(5)1，4，9，16，( )，(6)2，6，12，20，( )，( )，解：通过对已知的几个数的前后两项的观察、分析，可发现(1)的规律是：前项+3=后项。所以应填16。(2)的规律是：前项-12=后项。所以应填48，36。(3)的规律是：前项3=后项。所以应填54，162。(4)的规律是：前项5=后项。所以应填5，1。(5)的规律是：数列各项依次为1=11， 4=22， 9=33， 16=44，所以应填55=25。(6)的规律是：数列各项依次为2=12，6=23，12=34，20=45，所以，应填 56=30， 67=42。例2 找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)1，2，2，3，3，4，( )，( )；(2)( )，( )，10，5，12，6，14，7；(3) 3，7，10，17，27，( )；(4) 1，2，2，4，8，32，( )。解：通过对各数列已知的几个数的观察分析可得其规律。(1)把数列每两项分为一组，1，2，2，3，3，4，不难发现其规律是：前一组每个数加1 得到后一组数，所以应填4，5。(2)把后面已知的六个数分成三组：10，5，12，6，14，7，每组中两数的商都是2，且由5，6，7 的次序知，应填8，4。(3) 这个数列的规律是： 前面两项的和等于后面一项， 故应填(17+27=)44。(4)这个数列的规律是：前面两项的乘积等于后面一项，故应填(832=)256。例3 找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)18，20，24，30，( )；(2)11，12，14，18，26，( )；(3)2，5，11，23，47，( )，( )。解：(1)因20-18=2，24-20=4，30-24=6，说明(后项-前项)组成一新数列2，4，6，其规律是“依次加2”，因为6 后面是8，所以，a5-a4=a5-30=8，故a5=8+30=38。(2)12-11=1，14-12=2， 18-14=4， 26-18=8，组成一新数列1，2，4，8，按此规律，8 后面为16。因此，a6-a5a6-26=16，故a616+26=42。(3)观察数列前、后项的关系，后项=前项2+1，所以a6=2a5+1247+195，a72a6+1295+1=191。例4 找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)12，15，17，30， 22，45，( )，( )；(2) 2，8，5，6，8，4，( )，( )。解：(1)数列的第1，3，5，项组成一个新数列12，17， 22，其规律是“依次加5”，22 后面的项就是27；数列的第2，4，6，项组成一个新数列15，30，45，其规律是“依次加15”，45 后面的项就是60。故应填27，60。(2)如(1)分析，由奇数项组成的新数列2，5，8，中，8 后面的数应为11；由偶数项组成的新数列8，6，4， 中，4 后面的数应为2。故应填11，2。练习5按其规律在下列各数列的( )内填数。1.56，49，42，35，( )。2.11， 15， 19， 23，( )，3.3，6，12，24，( )。4.2，3，5，9，17，( )，5.1，3，4，7，11，( )。6.1，3，7，13，21，( )。7.3，5，3，10，3，15，( )，( )。8.8，3，9，4，10，5，( )，( )。9.2，5，10，17，26，( )。10.15，21，18，19，21，17，( )，( )。11.数列1，3，5，7，11，13，15，17。(1)如果其中缺少一个数，那么这个数是几？应补在何处？(2)如果其中多了一个数，那么这个数是几？为什么？附送：2021-2022年三年级上册1-4单元测试题学校： 班级： 姓名： 一、填一填。1.填上适当的单位（ 1）欣欣的身高128（ ），体重28（ ）。她每天早吃一颗45（ ）重的鸡蛋，然后乘车去7（ ）外的学校上学。她做作业的时候，每写错一个字，就得花5（ ）的时间拿35（ ）长的橡皮擦，擦掉重写。（2）兰兰系红领巾大约需要30（ ） 一支铅笔长约2（ ） 小包装食盐每袋重500（ ） 一个南瓜重3（ ） 一枚硬币的厚度约2（ ） 北京到广州的铁路线约长2313（ ）2.一瓶水500克，4瓶水重（ ）克，合（ ）千克。3.常见的质量单位有（ ）、（ ）、（ ）。4.上衣578元，裤子219元，吴小姐要买这两件衣服，带（ ）百元就可以。5. 士英小学午休时间是12：30下午1：20，学校的午休时间是（ ）分钟。6. 在里填上“”“”或“=” 4000千克4吨 100厘米100米 35分米350毫米 180秒3时 9分90秒 4公里4000米7.在钟面上秒针从数字“10”走到数字“4”经过（ ）秒。8.在加、减法竖式计算中，（ ）要对齐。二、选择1.1分钟我们可以干完的事情是（ ）。A、跑5千米 B、写一篇400字的作文 C、做10道口算题2.妈妈2小时行100千米，妈妈的出行方式是（ ）。A、骑自行车 B、步行 C、乘汽车3.478+281，下面说法错误的是（ ）A、它们的和比1000大一些 B、它们的和大约等于760C、478不到500，281不到300，它们的和不到8004.小明从16：50开始写作业，写到17：40才写完，小明做作业共花了（ ）分钟。 A、40 B、50 C、60 5. 下面长度中，与50米相等的是（ ）。A、5千米 B、500厘米 C、500分米三、我会判（对的在括号里打“”，错的打“” ）。1.分针走1小格，秒针走1圈。 （ ）2.一张银行卡的厚度是1厘米。 （ ）3.两个三位数相加的和一定是三位数。 （ ）4.所有长度单位间的进率都是10。 （ ）5.1千克棉花和1千克盐一样重。 （ ）6.珠穆朗玛峰海拔高度是8848千米。 （ ）四、计算 1.口算 370+450= 750+360= 92-34= 38+47= 62-17= 820-520= 620-490= 560+740= 217+296 523- 192 304+489 748- 362 2、用竖式计算（带“”的要验算） 523+389 = 708+479= 327+425= 800-590 = 530-290= 602+398=五、填一填 6000米=（ ）千米 16吨=（ ）千克 50厘米=（ ）分米 180秒=（ ）分 8000克=（ ）千克 14毫米=（ ）厘米（ ）毫米 80秒=（ ）分（ ）秒 2吨400克=（ ）克 2时=（ ）分8000米 - 4千米=（ ）米 1吨 - 600克=（ ）克 100秒 + 20秒=（ ）分六、动手操作题1.在 钟 面 上 画 上 时 针 和 分 针 p 过（ ）分 过（ ）分 6：45 7：15 8：002.画出一条比5厘米短4毫米的线段。七、解决问题 1.下表是某百货超市部分商品的价格表商品名称自行车电风扇台灯MP4价格（元）4551341382371） 妈妈用一张1000元的购物卡买了一台电风扇和一个台灯，购物卡大约还剩多少元？2）张华要买一辆自行车和一个MP4，要付多少元？3）你还能提出什么问题？并解答。2.一台电风扇245元，一个电饭煲187元，妈妈有400元，买这两件商品够吗？3.李芳家、学校和刘文家在人民路的一旁，李芳家离学校245米，刘文家离学校788米。李芳家距刘文家多远？ 4.三（2）班有30人去划船，小船限坐4人，大船限坐5人，如果每条船都坐满，可以怎样租船？如果租一条小船6元，租一条大船7元，怎样租船合算？需要多少钱？5.用一根2米的木料，锯成同样长的4根做凳子腿。这个凳子的高大约是多少？6.妈妈带小冬坐长途汽车去看外婆，途中要走410千米。它们上午7时出发，汽车平均每小时行80千米，中午12时能到达吗？附加题一个数减去487，小马虎将十位上的和个位上的数写反了位置，结果得172，那么这个数原来是多少？