福建省2019年中考数学总复习 第六单元 圆 课时训练34 直线与圆的位置关系练习

课时训练34 直线与圆的位置关系限时：30分钟夯实基础1在RtABC中，C90，BC3 cm，AC4 cm，以点C为圆心，以25 cm为半径画圆，则C与直线AB的位置关系是()A相交 B相切 C相离 D不能确定22017吉林如图K341，直线l是O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交O于点C若AB12，OA5，则BC的长为()图K341A5 B6 C7 D832017长春如图K342，点A，B，C在O上，ABC29，过点C作O的切线交OA的延长线于点D，则D的大小为()图K342A29 B32 C42 D584如图K343，在平面直角坐标系中，P与x轴相切，与y轴相交于A(0，2)，B(0，8)，则圆心P的坐标是()图K343A(5，3) B(5，4) C(4，5) D(3，5)5如图K344，O为ABC的内切圆，C90，BO的延长线交AC于点D，若BC3，CD1，则O的半径长为图K3446如图K345，PC是O的直径，PA切O于点P，AO交O于点B，连接BC，若C32，则A图K3457如图K346，半径为3的O与RtAOB的斜边AB切于点D，交OB于点C，连接CD并延长交直线OA于点E，若B30，则线段AE的长为图K34682018唐山丰南区二模如图K347，在RtABC中，ACB90，以AC为直径的O与AB边交于点D，过点D的切线交BC于点E(1)求证：DE12BC；(2)若四边形ODEC是正方形，试判断ABC的形状，并说明理由图K347能力提升92017百色以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线yxb与O相交，则b的取值范围是()A0b22 B22b22 C23b23 D22b22102018沧州三模如图K348，O与等腰直角三角形ABC的两腰AB，AC相切，且CD与O相切于点D若O的半径为5，且AB11，则CD()图K348A5 B6 C30 D11211如图K349，已知直线y34x3与x轴、y轴分别交于A，B两点，P是以C(0，1)为圆心，1为半径的圆上一动点，连接PA，PB，则PAB面积的最大值是()图K349A8 B12 C212 D172122017北京模拟阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：已知在ABC中，A90求作：P，使得点P在边AC上，且P与AB，BC都相切图K3410小轩的主要作法如下：如图K3411，(1)作ABC的平分线BF，与AC交于点P；(2)以点P为圆心，AP长为半径作P，所以P即为所求图K3411老师说：“小轩的作法正确”请回答：P与BC相切的依据是132018福州质检如图K3412，AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长线相交于点P若COB2PCB，求证：PC是O的切线图K3412拓展练习14如图K3413，AOB中，O90，AO8 cm，BO6 cm，点C从点A出发，在边AO上以2 cm/s的速度向点O运动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以15 cm/s的速度向点O运动过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了s时，以点C为圆心，15 cm为半径的圆与直线EF相切图K341315如图K3414，RtABC的内切圆O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且ACB90，AB5，BC3，点P在射线AC上运动，过点P作PHAB，垂足为H(1)直接写出线段AC，AD及O的半径r的长；(2)设PHx，PCy，求y关于x的函数表达式；(3)在(2)的条件下，当PH与O相切时，求出相应的y值图K3414参考答案1A 2D3B解析 连接OC，CD是O的切线，OCCD，即OCD90，COD2ABC58，D324C 534 626 738解：(1)证明：连接DO，ACB90，AC为直径，EC为O的切线又ED也为O的切线，ECED又EDO90，1290，2A，1A90又BA90，1B，EBED，DE12BC(2)ABC是等腰直角三角形理由：四边形ODEC为正方形，ODDECEOC，DOCACB90DE12BC，AC2OC，BCAC，ABC是等腰直角三角形9D解析 如图，yx平分一、四象限，将yx向上平移得yxb(b0)，当yxb与圆相切时，b取得最大值，由平移知CAOAOC45，OC2，OAb22，同理将yx向下平移得yxb(b0)，当yxb与圆相切时，b取得最小值，此时b22，当yxb与圆相交时，22b2210B11C12角平分线上的点到角两边距离相等;若圆心到直线的距离等于半径，则这条直线为圆的切线解析 作PDBC，BF平分ABC，A90，PDC90，PAPD，PD是P的半径，D在P上，BC是P的切线13证明：证法一：连接AC，CBCB，COB2CABCOB2PCB，CABPCBOAOC，OACOCAAB是O的直径，ACB90OCAOCB90PCBOCB90，即OCP90OCCPOC是O的半径，PC是O的切线证法二：过点O作ODBC于点D，则ODC90，OCDCOD90，OBOC，OD平分COB，COB2COD，COB2PCB，CODPCB，PCBOCD90，即OCP90OCCPOC是O的半径，PC是O的切线14178解析 设运动时间为t，则AC2t，BD15t，OC82t，OD615t，OCOAODOB，OO，OCDOAB，OCDA，EFCD，EFCO90，EFCBOA，CFCEOAAB，CE12OC4t，CF45(4t)当CF15时，直线EF与圆相切，45(4t)15，解得t17815解：(1)AC4，AD3，r1(2)AA，AHPACB90，AHPACB，APABPHBC，即AP53x当点P在AC上时，PCACAP，即y-53x40x125当点P在AC的延长线上时，PCAPAC，即y53x4x125y53x40x125，53x4x125(3)当点P在AC上且PH与O相切于点M时，如图，连接OM，OD，可得四边形OMHD为正方形HDr1，AHADHD312由AHPACB，得PHCBAHAC，xPH32，由(2)得y-5332432当点P在AC的延长线上且PH与O相切于点M时，如图，连接OM，OD，可得四边形OMHD为正方形HDr1，AHADHD314，由AHPACB，得PHCBAHAC，xPH3443，由(2)得y53341y32或111