福建省2019年中考数学总复习 第五单元 四边形 课时训练27 多边形练习

课时训练27 多边形限时：30分钟夯实基础12018大庆一个正n边形的每一个外角都是36，则n()A7 B8 C9 D1022018北京若正多边形的一个外角为60，则该多边形的内角和为()A360 B540 C720 D9003如图K271是将一多边形剪去一个角，则新多边形的内角和()图K271A比原多边形少180 B与原多边形一样C比原多边形多360 D比原多边形多18042017莱芜一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180，则该多边形的对角线的条数是()A12 B13 C14 D1552017厦门思明区二模如图K272，正六边形ABCDEF内接于O，O的半径为2，则AC的长为()图K272A2 B43 C23 D36如图K273所示，在五边形ABCDE中，ABE300，DP，CP分别平分EDC，BCD，则P的度数是()图K273A60 B65 C55 D5072018山西图K274是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美，图是从图冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则12345度图K27482018宁德质检小明同学在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了一个内角，结果得到的总和是800，则少算的这个内角的度数为9如图K275所示，正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆，则B，E两点间的距离为图K27510已知n边形的内角和(n2)180(1)甲同学说，能取360；而乙同学说，也能取630甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n若不对，说明理由(2)若n边形变为(nx)边形，发现内角和增加了360，用列方程的方法确定x11如图K276所示，在五边形ABCDE中，AEDE，A120，C60，DB30(1)求D的度数(2)ABCD吗？请说明理由图K276能力提升122018铜仁如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是()A8 B9 C10 D1113如图K277所示，将五边形ABCDF沿AE对折，其中AEC72，则CED()图K277A42 B30 C36 D45142018三明质检如图K278，在正八边形ABCDEFGH中，连接AC，AE，则AEAC的值是()图K278A22 B2 C3 D215如图K279，12345图K279162018南京如图K2710，五边形ABCDE是正五边形，若l1l2，则12图K2710172018南平质检如图K2711，在四边形ABCD中，ABCD，ABBCBD2，AD1，则AC图K2711拓展练习182017咸宁如图K2712，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AFx轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60，当n2017时，顶点A的坐标为图K2712192017台州如图K2713，有一个边长不定的正方形ABCD，它的两个相对的顶点A，C分别在边长为1的正六边形一组平行的对边上，另外两个顶点B，D在正六边形内部(包括边界)，则正方形边长a的取值范围是图K271320如图K2714所示，在六边形ABCDEF中，AFCD，ABDE，且A120，B80，求C和D的度数图K2714参考答案1D 2C3D解析 按题图所示方式将一多边形剪去一个角，则新多边形的边数增加一条，所以其内角和比原多边形的内角和多180，故选D4C解析 设多边形的边数是n，根据题意，得(n2)1802360180解得n7七边形的对角线的条数是7(73)2145B解析 如图所示，六边形ABCDEF为正六边形，AOB3601660，AOC120，AC的长120218043故选B6A 7360 8100 9810解：(1)甲对，乙不对360，(n2)180360，解得n4630，(n2)180630，解得n112n为整数，不能取630(2)依题意，得(n2)180360(nx2)180，解得x211解：(1)AEDE，E90，ABCDE540，A120，C60，BD270，DB30，B120，D150(2)ABCD理由：B120，C60，BC180，ABCD12A解析 设多边形的边数是n，根据题意，得：(n2)1803360，解得n813C 14B 155401672解析 如图，过B点作BFl1，五边形ABCDE是正五边形，ABC108，BFl1，l1l2，BFl2，CBF1801，ABF2，18012ABC108，1272故答案为72171518(2，23)解析 如图所示，连接OA，设AF与y轴交于点M，则AOB为等边三角形正六边形ABCDEF的边长为4，OAABOB4，OAM60点B的坐标为(4，0)AFx轴，AMO90，AMOAcosOAMOAcos604122，OMOAsinOAMOAsin6043223，点A的坐标为(2，23)正六边形是轴对称图形，点C的坐标为(2，23)，点D的坐标为(2，23)，点F的坐标为(2，23)，点E的坐标为(4，0)将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60，每旋转6次，点A都回到初始位置当n2017时，201763361，顶点A旋转到点F的位置，顶点A的坐标为(2，23)1962a3-3解析 如图所示，根据题意，AC为正方形对角线，即当A，C分别是正六边形平行的两边中点时，此时AC取最小值，也即正方形边长最短，AC3，正方形边长的最小值为3262当正方形四个顶点都在正六边形各边上时，设正六边形与正方形的中心为O，正方形与正六边形某条边的一个交点为F，正六边形的一个顶点为Q，连接OF，OQ，OQ与正方形交于点P则OQFP，FOP45，FQP60，设FPx，则OPx，PQ33x，OQx33x1，x332，此时正方形边长的最大值为3-3综上所述，正方形边长a的取值范围是62a3-320解：如图所示，向两边延长AB，CD，EF，直线AB，EF交于点G，直线AB，CD交于点H，直线CD，EF交于点M因为BAF120，ABC80，所以GAF60，HBC100又因为AFCD，所以HGAF60因为BCD是BHC的一个外角，所以BCDHHBC160因为ABDE，所以EDMH60由邻补角的定义可得CDE180EDM12010