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课时训练(七)分式方程及其应用 (限时:40分钟)|夯实基础|1.2019淄博解分式方程时1-xx-2=12-x-2,去分母变形正确的是()A.-1+x=-1-2(x-2)B.1-x=1-2(x-2)C.-1+x=1+2(2-x)D.1-x=-1-2(x-2)2.2019成都分式方程x-5x-1+2x=1的解为()A.x=-1B.x=1C.x=2D.x=-23.2018兰州 关于x的分式方程2x+ax+1=1的解为负数,则a的取值范围为()A.a1B.a1C.a1且a24.2019广州甲、乙二人做某种机械零件,已知每小时甲比乙少做8个,甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等,设甲每小时做x个零件,下列方程正确的是()A.120x=150x-8B.120x+8=150xC.120x-8=150xD.120x=150x+85.2019合肥蜀山区第一次质量调研方程2x+5=13x的解是x=.6.2019巴中若关于x的分式方程xx-2+2m2-x=2m有增根,则m的值为.7.2019合肥高新区模拟今年植树节前一天,某单位筹集7000元购买了桂花树和樱花树共30棵,其中购买桂花树花费3000元.已知桂花树比樱花树的单价高50%,则桂花树的单价为元.8.2019绵阳一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h,它以最大航速沿江顺流航行120 km所用时间,与以最大航速逆流航行60 km所用时间相同,则江水的流速为 km/h.9.(1)2019无锡解方程:1x-2=4x+1;(2)2019广安解分式方程:xx-2-1=4x2-4x+4.10.2019泰安 端午节是我国的传统节日,人们素有吃粽子的习俗.某商场在端午节来临之际用3000元购进A,B两种粽子1100个,购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同.已知A种粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍.(1)求A,B两种粽子的单价各是多少?(2)若计划用不超过7000元的资金再次购进A,B两种粽子共2600个,已知A,B两种粽子的进价不变.求A种粽子最多能购进多少个?11.2019眉山 在我市“青山绿水”行动中,某社区计划对面积为3600 m2的区域进行绿化,经投标由甲、乙两个工程队来完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍,如果两队各自独立完成面积为600 m2区域的绿化时,甲队比乙队少用6天.(1)求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化;(2)若甲队每天绿化费用是1.2万元,乙队每天绿化费用为0.5万元,社区要使这次绿化的总费用不超过40万元,则至少应安排乙工程队绿化多少天?|拓展提升|12.已知关于x的分式方程3-2xx-3+9-mx3-x=-1无解,则m的值为()A.m=1B.m=4C.m=3D.m=1或m=413.对于非零的两个实数a,b,规定ab=1b-1a,若2(2x-1)=1,则x的值为()A.56B.54C.32D.-1614.2019重庆B卷 某磨具厂共有六个生产车间,第一、二、三、四车间每天生产相同数量的产品,第五、六车间每天生产的产品数量分别是第一车间每天生产的产品数量的34和83.甲、乙两组检验员进驻该厂进行产品检验.在同时开始检验产品时,每个车间原有成品一样多,检验期间各车间继续生产.甲组用了6天时间将第一、二、三车间所有成品同时检验完;乙组先用2天将第四、五车间的所有成品同时检验完后,再用了4天检验完第六车间的所有成品(所有成品指原有的和检验期间生产的成品).如果每个检验员的检验速度一样,则甲、乙两组检验员的人数之比是.15.已知下列关于x的方程:方程1:1x-1=2x;方程2:2x=3x+1;方程3:3x+1=4x+2;方程n:(1)填空:方程1的解为,方程2的解为;(2)根据上述方程的规律及解的特点,直接写出方程n及它的解.【参考答案】1.D2.A3.D解析解分式方程得x=1-a,因为分式方程的解为负数,所以1-a1,又x+10,所以1-a-1,a2,故选D.4.D5.16.1解析解原分式方程,去分母得:x-2m=2m(x-2),若原分式方程有增根,则x=2,将其代入这个一元一次方程,得2-2m=2m(2-2),解得m=1.7.300解析设樱花树的单价为x元,则桂花树的单价为(1+50%)x元,由题意得7000-3000x+3000(1+50%)x=30,解得:x=200,经检验x=200是原方程的解,则(1+50%)x=300,所以桂花树的单价为300元.8.10解析设江水的流速为x km/h,根据题意可得:12030+x=6030-x,解得:x=10,经检验,x=10是原方程的根,所以江水的流速为10 km/h.9.解:(1)去分母,得x+1=4(x-2),解得x=3,经检验,x=3是方程的解.(2)xx-2-1=4x2-4x+4,方程两边乘(x-2)2得:x(x-2)-(x-2)2=4,解得x=4,检验:当x=4时,(x-2)20.所以原方程的解为x=4.10.解:(1)设B种粽子单价为x元,则A种粽子单价为1.2x元,因为购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同,共花费3000元,所以两种粽子都花费1500元,根据题意得:1500x+15001.2x=1100,解得x=2.5.经检验,x=2.5是原分式方程的解.1.2x=3.答:A种粽子单价为3元,B种粽子单价为2.5元.(2)设购进A种粽子y个,则购进B种粽子(2600-y)个,根据题意得:3y+2.5(2600-y)7000,解得:y1000.y的最大值为1000,故A种粽子最多能购进1000个.11.解:(1)设乙队每天能完成的绿化面积为x m2,则甲队每天能完成的绿化面积为2x m2,根据题意,得:600x-6002x=6,解得:x=50,经检验,x=50是原方程的解,2x=100.答:甲队每天能完成的绿化面积为100 m2,乙队每天能完成的绿化面积为50 m2.(2)设甲工程队施工a天,乙工程队施工b天刚好完成绿化任务,由题意得:100a+50b=3600,则a=72-b2,根据题意,得:1.272-b2+0.5b40,解得:b32.答:至少应安排乙工程队绿化32天.12.D解析去分母得:3-2x-9+mx=-x+3,整理得:(m-1)x=9,当m-1=0,即m=1时,该整式方程无解;当m-10,即m1时,由分式方程无解,得到x-3=0,即x=3,把x=3代入整式方程得:3m-3=9,解得:m=4,综上,m的值为1或4.13.A解析因为ab=1b-1a,所以2(2x-1)=12x-1-12,所以12x-1-12=1,所以12x-1=32,解得x=56.经检验,x=56是原方程的根.故选A.14.1819解析设第一车间每天生产的产品数量为12m,则第五、六车间每天生产的产品数量分别为9m,32m;设甲、乙两组检验员的人数分别为x人,y人;检验前每个车间原有成品数量为n.甲组6天时间将第一、二、三车间所有成品同时检验完,每个甲检验员的速度=6(12m+12m+12m)+n+n+n6x.乙组先用2天将第四、五车间的所有成品同时检验完,每个乙检验员的速度=2(12m+9m)+n+n2y.乙再用了4天检验完第六车间的所有成品,每个乙检验员的速度=632m+n4y.每个检验员的检验速度一样,6(12m+12m+12m)+n+n+n6x=2(12m+9m)+n+n2y=632m+n4y,xy=1819.故答案为1819.15.解:(1)x=2x=2(2)方程n:nx+(n-2)=n+1x+(n-1),解为x=2.6
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