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考点强化练4二次根式基础达标一、选择题1.二次根式2x+4中的x的取值范围是()A.x-2D.x-2答案D2.(易错题)化简(-2)2的结果是()A.-2B.2C.2D.4答案C3.(2017天津)估计38的值在()A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间答案C4.式子1x-1在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A.x1D.x1答案C5.(预测)估计812+18的运算结果应在哪两个连续自然数之间()A.5和6B.6和7C.7和8D.8和9答案B二、填空题6.计算:613-(3+1)0=.答案23-17.(2018广州)如图,数轴上点A表示的数为a,化简:a+a2-4a+4=.导学号13814027答案2解析由数轴可得:0a2,则a+a2-4a+4=a+(2-a)2=a+(2-a)=2.8.在数轴上表示实数a的点如图所示,化简(a-5)2+|a-2|的结果为.答案3解析由图可知2a2答案C解析式子a+1a-2有意义,则a+10,且a-20,解得a-1且a2.二、填空题2.(2017山东青岛)计算24+166=.答案13解析24+166=246+166=144+1=12+1=13.3.(易错题)当1x3时,化简(x-3)2+(1-x)2=.答案2解析(x-3)2+(1-x)2=|x-3|+|1-x|=3-x+x-1=2.4.(预测)计算(1-2)2+18的值是.答案42-15.已知x,y是实数,并且3x+1+y2-6y+9=0,则(xy)2 018的值是.答案1解析3x+1+y2-6y+9=0,3x+10,(y-3)20,3x+1=0,y-3=0.x=-13,y=3.(xy)2018=1.三、解答题6.已知a,b为等腰三角形的两条边长,且a,b满足b=3-a+2a-6+4,求此三角形的周长.解由题意可得3-a0,2a-60,即a3,a3,所以a=3,b=3-3+23-6+4=4.当腰长为3时,三角形的三边长为3,3,4,周长为10;当腰长为4时,三角形的三边长为4,4,3,周长为11.导学号138140287.(2018山东滨州)观察下列各式:1+112+122=1+112,1+122+132=1+123,1+132+142=1+134,请利用你所发现的规律,计算1+112+122+1+122+132+1+132+142+1+192+1102.解由题意可得:1+112+122+1+122+132+1+132+142+1+192+1102=1+112+1+123+1+134+1+1910=9+1-12+12-13+13-14+19-110=9+910=9910.4
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