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课时训练(二)整式概念及运算A组夯实基础1.2018青山区二模 下列计算错误的是()A.aa=a2B.2a+a=3aC.(a3)2=a5D.a3a-1=a42.2018包头样题二 下列各式计算正确的是()A.a2+a2=a4B.(-2x)3=-8x3C.a3a4=a2D.(x-3)2=x2-93.2015包头 下列式子的计算结果正确的是()A.2a2+a2=3a4B.(-a)2a2=-a4C.-12-2=4D.(-2)0=-14.若(x+2)(x-1)=x2+mx+n,则m+n=()A.1B.-2C.-1D.25.若x2+16x+k是完全平方式,则常数k等于()A.64B.48C.32D.166.2017淄博 若a+b=3,a2+b2=7,则ab等于()A.2B.1C.-2D.-17.多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是()A.x-1B.x+1C.x2-1D.(x-1)28.化简(a+1)2-(a-1)2的结果是()A.2B.4C.4aD.2a2+29.2018威海 已知5x=3,5y=2,则52x-3y=()A.34B.1C.23D.9810.2018重庆B卷 下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成的,其中第个图形中有3张黑色正方形纸片,第个图形中有5张黑色正方形纸片,第个图形中有7张黑色正方形纸片按此规律排列下去,第个图形中黑色正方形纸片的张数为()图2-5A.11B.13C.15D.1711.图2-6是一个边长为(m+n)的正方形,小颖将图中的阴影部分拼成图的形状,由图和图能验证的式子是()图2-6A.(m+n)2-(m-n)2=4mnB.(m+n)2-(m2+n2)=2mnC.(m-n)2+2mn=m2+n2D.(m+n)(m-n)=m2-n212.2018枣庄 如图2-7,将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形,若拿掉边长为2b的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块矩形,则这块矩形较长的边长为()图2-7A.3a+2bB.3a+4bC.6a+2bD.6a+4b13.2017荆州 若单项式-5x4y2m+n与2017xm-ny2是同类项,则m-7n的算术平方根是.14.2018泰州 计算:12x(-2x2)3=.15.2017安顺 若代数式x2+kx+25是一个完全平方式,则k=.16.2017丽水 已知a2+a=1,则代数式3-a2-a的值为.17.2018镇江 分解因式:x2-1=.18.2017绵阳 分解因式:8a2-2=.19.2017徐州 已知a+b=10,a-b=8,则a2-b2=.20.2018宜宾 分解因式:2a3b-4a2b2+2ab3=.21.2017山西 某商店经销一种品牌的洗衣机,其中某一型号的洗衣机每台进价为a元,商店将进价提高20%后作为零售价进行销售,一段时间后,商店又以9折优惠价促销,这时该型号洗衣机的零售价为元.22.(1)先化简,再求值:(a+b)(a-b)+(4ab3-8a2b2)4ab,其中a=2,b=1.(2)2017荆门 先化简,再求值:(2x+1)2-2(x-1)(x+3)-2,其中x=2.(3)已知a2+2ab+b2=0,求代数式a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)的值.B组拓展提升23.分解因式(x-1)2-9的结果是()A.(x+8)(x+1)B.(x+2)(x-4)C.(x-2)(x+4)D.(x-10)(x+8)24.已知a+b=2,则a2-b2+4b的值是()A.2B.3C.4D.625.2018成都 x+y=0.2,x+3y=1,则代数式x2+4xy+4y2的值为.26.2018日照 定义一种对正整数n的“F”运算:当n是奇数时,F(n)=3n+1;当n为偶数时,F(n)=n2k其中k是使n2k为奇数的正整数两种运算交替重复进行.例如,取n=24,则:若n=13,则第2018次“F运算”的结果是.参考答案1.C2.B3.C4.C解析 因为(x+2)(x-1)=x2+x-2,所以m=1,n=-2,所以m+n=-1.故选C.5.A6.B解析 因为(a+b)2=a2+2ab+b2,所以ab=(a+b)2-(a2+b2)2=32-72=1.7.A解析 因为mx2-m=m(x2-1)=m(x-1)(x+1),x2-2x+1=(x-1)2,所以它们的公因式为x-1.故选A.8.C9.D解析 逆用幂的乘方、同底数幂的除法法则,得52x-3y=52x53y=(5x)2(5y)3=3223=98.故选D.10.B11.B12.A13.4解析 单项式-5x4y2m+n与2017xm-ny2是同类项,4=m-n,2m+n=2,解得m=2,n=-2,m-7n=16,m-7n的算术平方根=16=4.14.-4x7解析 12x(-2x2)3=12x(-8x6)=-4x7.15.10解析 代数式x2+kx+25是一个完全平方式,k=10.16.2解析 3-a2-a=3-(a2+a),把a2+a=1整体代入,得原式=3-1=2.17.(x+1)(x-1)18.2(2a+1)(2a-1)解析 首先提取公因式2,进而利用平方差公式进行因式分解即可.19.80解析 a2-b2=(a+b)(a-b)=108=80.20.2ab(a-b)2解析 原式=2ab(a2-2ab+b2)=2ab(a-b)2.21.1.08a解析 0.9(1+20%)a=1.08a.22.解:(1)(a+b)(a-b)+(4ab3-8a2b2)4ab=a2-b2+b2-2ab=a2-2ab.当a=2,b=1时,原式=22-221=4-4=0.(2)原式=4x2+4x+1-2(x2+2x-3)-2=4x2+4x+1-2x2-4x+6-2=2x2+5.当x=2时,原式=2(2)2+5=22+5=9.(3)a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)=a2+4ab-(a2-4b2)=4ab+4b2=4b(a+b).a2+2ab+b2=0,a+b=0,原式=4b(a+b)=0.23.B24.C25.0.36解析 x+y=0.2,x+3y=1,+,得2x+4y=1.2,x+2y=0.6,x2+4xy+4y2=(x+2y)2=0.36.26.1解析 根据题意,得第一次:当n=13时,F=313+1=40,第二次:当n=40时,F=4023=5,第三次:当n=5时,F=35+1=16,第四次:当n=16时,F=1624=1,第五次:当n=1时,F=31+1=4,第六次:当n=4时,F=422=1,从第四次开始,每2次运算为一个循环.因为(2018-3)2=10071,所以第2018次“F运算”的结果是1.8
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