2021-2022年六年级数学下册 第六单元《第一部分 数的认识》教案 人教新课标版

2021-2022年六年级数学下册 第六单元第一部分 数的认识教案 人教新课标版一、教学内容数的认识义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第76-77页，练习十三第14题。复习整数、小数、分数、百分数的含义等。二、教材分析数的认识：着重复习小学阶段所学数的概念。这部分内容从纵向看，包括整数、小数、分数、百分数的有关内，。包括负数的初步认识。从横向看，可以归纳有数的意义、数的读法和写法、数的性质、数的改写。使学生比较系统地、牢固地掌握自然数、整数、分数、小数、百分数的意义.以及它们之间的联系和区别。三、学情分析通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识，恰当把握好教学要求。加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实际问题的意识与能力。让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。四、教学目标 1使学生系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义。2使学生熟练的掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确的熟练的读、写整数与小数，会比较数的大小。 3能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。五、教学重点归纳整理数与代数领域的内容，掌握知识体系，使学生比较系统、牢固地掌握自然数、整数、分数、小数、百分数的意义以及它们之间的关系。六、教学难点引导学生熟练掌握十进制计数法,熟练运用所学知识，灵活解答稍复杂的实际问题。第一课时 整数、小数的意义和读写一、教学内容整数、小数的意义和读写二、教学目标1使学生进一步掌握整数、小数的意义，掌握整数、自然数、小数之间的区别与联系，加深对整数、小数概念的理解与认识。2使学生巩固整数、小数的读写方法，会正确比较整数、小数的大小。三、教学重点引导学生归纳、整理知识网络。四、教学难点整理知识网络，准确解答相关问题。五、教学准备电脑课件、实物展台。六、教学过程（一）揭示课题 同学们经过六年的学习，已经学完了小学数学的全部内容。在以后近两个月的数学课里，我们将进行数学总复习。通过总复习，使我们进一步牢固掌握小学数学的知识，为到初中学习打下更好的基础。小学数学总复习分七节内容安排，第一节是整数和小数。 今天这节课，首先复习整数、小数的意义和读写方法。（板书课题）课前老师已经让同学们进行了归纳和整理，通过这节课的复习，要求大家进一步明确整数、小数的相关概念，提高整数、小数的读写能力。动画：生活中的各类数（二）汇报交流请同学们汇报整理的知识归纳表。在学生归纳和交流的基础上教师引导学生归纳知识点。1复习整数、小数的意义（1）整理整数的概念。提问：我们已经学过的整数里包括哪些数？（板书）谁来说一说，什么样的数是自然数？（板书：0，1，2，3）你能举几个自然数的例子吗？（板书学生举例的数）提问：你还看出按顺序排列的自然数里有哪些特点？（让学生自己自由地说一说）（2）学生练习。 （3）整理小数的概念。什么是小数呢，小数可以怎样分类呢？提问：什么样的数是小数？（板书：小数）它与整数有什么联系？（把整数“1”平均分后得到的）小数可以分成哪几类？（板书）有限小数和无限小数有什么区别？你能举出循环小数的例子吗？它是哪一类小数？（板书：循环小数）你知道无限小数还包括怎样的小数吗？（板书：无限不循环小数）你能举一个认识过的无限不循环小数的例子吗？（板书：31415926）追问：循环小数是什么小数？2复习数位顺序和读写方法（1）复习计数单位和数位概念。 出示小数2034518。指名学生说一说小数点左边和右边依次每一位上的计数单位。提问：计数单位“一”所占的位置是什么数位？计数单位“十”和“十分之一”呢？说明：每个计数单位所占的位置，叫做数位。提问：谁再说一说上面这个数里小数点左边和右边依次各是哪些数位？（2）整理数位顺序表。请同学们按照数位顺序，填写教材第58页上的数位顺序表，并分清整数部分的数级。同时用小黑板出示，指名一人板演。集体订正，顺次看一看数位、计数单位和数级。提问：每相邻两个计数单位间的进率是几？我们学习的整数和小数都是几进制的数？整数部分的数每几位一级，每一级上有哪些数级？小数点开始从左往右有哪些数级？（3）复习读写方法。提问：整数要怎样读数？怎样写数？小数要怎样读怎样写？说明：整数可以从高位起，按数级一级一级地读。（三）练习1读出下面的数。 4003 40034003 3043000000 指出：读整数时，每四位一级，每级按个级上的数读，并读出级名“万”或“亿”。2写出下面各数。 三千五百 三千五百万三千五百 十二亿三千五百万（指名学生板演，其余学生写在练习本上）集体订正后指出：写整数也是每四位一级，每一级都按个级上的写法写，注意哪一位上一个单位也没有就写0。数、写数。（四）综合练习1将下面的数填在适当的（ ）里。 1.65 -15.7 2340 96%（1）冰城哈尔滨，一月份的平均气温是（ ）。（2）六（2）班（ ）的同学喜欢运动。（3）调查表明，我国农村家庭电视机拥有率高达（ ）。（4）杨老师身高（ ）m 。（5）某市今年参加马拉松比赛的人数是（ ）人。2下面是世界上陆地面积最大的四个国家，把它们的面积数改写成以“万”为单位的近似数。用数字序号表明它们的大小。（按从大到小的顺序）国家面积（km）面积（km）中国9600000 万俄罗斯17075400 万美国9372614 万加拿大9970610 万中国的陆地面积居世界第（ ），而人口数居世界第一，有1295330000人，约（ ）亿人。3一种商品打七折销售，“七折”表示原价的（ ）%。如果这种商品原价100元，现在便宜了（ ）元。（五）课堂小结说明本节课的复习内容和知识要点。第二课时 小数性质和数的改写一、教学内容小数性质和数的改写二、教学目标1使学生进一步认识小数的性质和小数点移动引起小数大小变化的规律，能应用小数的性质把小数改写成指定小数位数的小数或把小数化简。2使学生能比较熟练地把一个数改写成“万”或“亿”作单位的数，或根据要求截取一个数的近似值。三、教学重点归纳、整理知识网络，掌握知识，正确应用。四、教学难点运用知识、正确应用五、教学准备课件、展台六、教学过程（一）揭示课题这节课，我们复习小数的性质和数的改写。（板书课题）通过复习，要进一步认识小数的基本性质和小数点移动引起小数大小变化的规律，能比较熟练地进行数的改写。（二）归纳、交流1汇报独自整理情况。（1）请同学们把对这部分知识的归纳和整理的情况先在小组内进行交流。（2）各小组选派代表交流整理情况。2在交流基础上整理知识点。（1）复习小数的性质。 提问：小数的性质是什么？（板书小数的性质） 动画：小数的性质（2）复习小数点移动引起小数大小变化的规律。 提问：移动小数点的位置，小数大小会发生怎样的变化？（板书：小数点右移一位、两位、三位小数分别扩大10倍、100倍、1000倍左移一位、两位、三位小数分别缩小10倍、100倍、1000倍）谁能举例说明小数的性质？学习小数的性质有什么应用？ 让学生观察每组数的排列，然后指名口答。追问： （3）复习数的改写复习数的改写。提问：怎样把一个较大的数改写成“万”或“亿”作单位的数？为什么要这样改写？提问第题的结果，老师板书。提问：怎样写出一个数的近似数？指出：为了读写方便，我们常常把一个多位数改写成“万”或“亿”作单位的数。改写时只要在万位或亿位数的右下角点上小数点，并相应地添上“万”或“亿”作单位，也就是先把一个数缩小一万倍或一亿倍，再写上“万”或“亿”作单位，这样原数的大小不变。 有时，根据需要往往要写出一个数的近似数。写近似数一般是看保留位数的后一位，用四舍五人的方法求出近似数，并注意近似数要用约等号。 把324956保留一位小数、两位小数、三位小数各是多少？ 如果把一个数扩大或者缩小10倍、100倍、1000倍怎样移动小数点？ 指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，要求说明怎样想的。强调保留三位小数时要写出末尾的0，以表示精确度。（三）练习1在里填上适当的符号。 789 759 1.3元 1.30元 32.63 40.7 3.58 3.61 1.39吨 913千克2直接写出得数。 5.65 10 = 2.8 100 = 0.006 1000 = 0.396 10 = 0.418 100 = 71.2 1000 =3下面的说法对吗？说明理由。（1）把0.56扩大到它的1000倍是560。 （ ）（2）0是正数。 （ ）（3）一个数的倒数不一定比这个数小。 （ ）（4）所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。 （ ）（5）m可以改写成50% m 。 （ ）（四）课堂小结这节课复习了哪些内容？谁来说说小数的性质和小数点移动引起小数大小变化的规律？怎样把较大的数改写成“万”或“亿”作单位的数？怎样写出一个数的近似数？第三课时 数的整除一、教学内容数的整除二、教学目标1使学生进一步认识数的整除里的一些概念，理解和认识这些概念之间的联系与区别，能应用概念进行分析、判断，进一步发展思维能力。2使学生正确掌握分解质因数和求两个数的最大公约数、求两个或三个数最小公倍数的方法，并能按照方法分解质因数和求出两个数的最大公约数、两个或三个数的最小公倍数。三、教学重点归纳、整理数的整除知识，能够进一步掌握相关知识。四、教学难点准确归纳知识，运用所学知识解决问题。五、教学准备课件、展台六、教学过程（一）揭示课题 我们已经复习了整数和小数的意义，今天复习数的整除。（板书课题）通过复习，加深对整数特性的认识，掌握好数的整除的意义及其中的一些概念，认识概念之间的联系和区别，能熟练地用短除法分解质因数和求最大公约数、最小公倍数。（二）汇报交流归纳和整理情况1学生在小组内交流归纳、整理情况。2全班教学自己归纳和整理的情况。（三）教师引导学生复习知识点1复习约数和倍数 （1）提问：什么是数的整除？（板书：整除）如果a能被b整除，必须具备哪些条件？ 当a能被b整除，也就是b整除a时，还可以怎样说？（2）让学生在课本上画出是整除的式子。指名口答，口答时强调倍数和因数的依存关系。并要求说明其余三个式子为什么不是整除。（3）学生练习。 从小到大写出9的五个倍数。 写出18所有的约数。2复习质数和合数（1）提问：按照一个数因数的个数分类，除0以外的自然数可以怎样分？什么样的数是质数？什么样的数是合数？1为什么既不是质数也不是合数？学生口答。（2）口答。 说出比10小的质数和合数。 最小的质数和最小的合数各是几？ 下面的数哪些是质数，哪些是合数？ 78 5l 23 57 91 90（3）提问：你能把90写成质数相乘的形式吗？（板书）这里每个因数又叫做90的什么数？ 追问：一个数的质因数一定要是怎样的数？（要是它的因数，又要是质数。把90用质因数相乘的形式表示出来，叫做什么？谁来完整地说一说，什么是分解质因数？） 3复习公约数和公倍数 （1）学生练习。 写出18和24所有的公约数，指出其中的最大公约数。 从小到大写出4和6的五个公倍数，指出其中的最小公倍数。 学生口答，老师板书。提问：什么叫做公约数和最大公约数？什么叫做公倍数和最小公倍数？ （2）让学生求出结果写在练习本上。指名口答。提问：9和8公约数只有几？公约数只有1的两个数叫什么数？你能举出几组互质数的例子吗？这三组数各是怎样求最大公约数和最小公倍数的？提问：怎样找出一个数的倍数？一个数的倍数有多少个？一个数的约数个数是有限还是无限的？怎样找一个数的约数比较方便？（一对一对找）谁来说说你是怎样找出18所有约数的？4复习能被2、5、3整除的数的特征（1）提问：在数的整除里，我们还学习了什么知识？能被2、5、3整除的数各有什么特征？（2）提问：上面的题里，能被2整除的都是什么数？不能被2整除的呢？按照能不能被2整除，自然数又可以分为哪几类？追问：怎样的数叫偶数？怎样的数叫奇数？（3）口答。说出比10小的奇数和偶数各有哪些？追问：用短除法求最大公约数和最小公倍数有什么相同和不同的地方？让学生找一找哪几个数能同时被2、5、3中两个或三个数整除，并说说理由。（四）课堂小结 谁来根据黑板上的内容，说一说复习了哪些知识，相互之间有什么联系？（五）综合练习 1填一填。 12和15的最大公因数是（ ） 4和6的最小公倍数是（ ）2猜学号。我与小红的学号之和是10。小兰我与小兰的学号之积是21。 小红我与小兰的学号之和是20，学号之积是91。小明： 你知道他们的学号各是几吗？3a=235 ，b= 233 。a与b的最大公因数是多少，最小公倍数是多少？第四课时 分数、百分数的意义一、教学内容分数、百分数的意义二、教学目标使学生进一步认识分数、百分数的意义及相关概念，认识分数与小数的联系、分数与百分数的联系和区别，以及分数与除法之间的联系；进一步培养学生的判断、分析等思维能力。三、教学重点培养学生综合运用知识解决问题的能力四、教学难点运用知识灵活解决问题。五、教学准备课件、展台。六、教学过程（一）揭示课题 1说出下列小数的意义。 03 013 0258 0013 2引入课题我们已经复习了整数和小数的知识，今天开始，我们复习分数和百分数的知识。这节课，我们复习分数和百分数的意义。（板书课题）通过复习，要进一步掌握分数、百分数的意义及一些相关概念，认识这些概念的联系，并提高分析、判断等思维能力。学生口答后，说明一位小数、两位小数、三位小数分别表示十分之几、百分之几、干分之几（二）汇报交流归纳整理的知识1学生在小组内交流整理的知识。2全班交流汇报知识。（三）复习整理知识点1复习分数的意义和相关概念 （1）说出每个分数的意义。 1/4 4/7 3/5 2/3 提问：根据上面每个分数的意义，你能说说怎样的数是分数吗？（板书：分数的意义）上面每个分数的分数单位是什么，各有几个这样的分数单位？什么叫分数单位？（板书；分数单位） （2）说出下列各题的商。 29 413 27 提问：在上面算式里，能用整数表示这些算式的商吗？像上面这样两个数不能整除时，用什么数来表示商？指名学生口答商是多少。提问：除法与分数有什么关系，用字母怎样表示？ （3）比较每组数里小数与分数表示的意义。 03和3/10 013和13/100 0013和13/1000 （4）复习分数的分类。 提问：我们把分数怎样分类的？ 提问：你是根据什么判断一个分数是真分数，还是假分数的？（接“真分数”和“假分数”板书：分子分母 分子分母）真分数和假分数的值有什么区别？ 提问：假分数可以改写成怎样形式的数？带分数和整数能改写成假分数吗？ 提问：假分数怎样化成带分数或整数？带分数或整数怎样化成假分数？ （5）复习最简分数。 提问：怎样的分数是最简分数？谁来举几个最简分数的例子？ 在（ ）里填上适当的数，使每个分数都是最简分数。 A4米是6米的（ ）。 B9千克是12千克的 （ ）。 C5厘米是10厘米的（ ）。2复习百分数的意义和相关概念 （1）你能知道怎样的数叫做百分数？（板书：百分数的意义）请你说出几个百分数。你认为百分数的意义与分数的意义有什么联系，有什么不同？ （2）复习“成数”。 提问：“成数”实际上是什么数？在哪里用“成数”来表示？ 你觉得每组数里小数和分数表示的意义有什么联系？可以看出小数实际上是怎样的分数？指名口答后提问：这里的分数表示的是什么意思？（一个数是另一个数的几分之几）（四）综合练习 1说出下面各数中“2”表示的含义。23 0.52 203.7 2在下面的空格中填上合数的数。小数分数百分数0.480%（五）课堂小结谁来说说今天复习的这些概念含义？第五课时 复习分数和百分数一、教学内容复习分数和百分数二、教学目标1使学生加深理解分数的基本性质，认识分数与小数基本性质的联系，能比较熟练地应用分数的基本性质进行通分和约分。2使学生进一步掌握小数、分数和百分数互化的方法，能比较熟练地进行互化。三、教学重点灵活解决实际问题成四、教学难点正确理解发芽率、活率的意义五、教学准备展台、课件六、教学过程（一）揭示课题 1学生练习。 （1）下面各数有什么关系？为什么？ 03 030 0300 学生回答后板书：030300300 指出：在小数的末尾添上。或去掉0，小数的大小不变。 （2）提问：分数与除法有什么关系？ 谁来说一说除法的商不变规律是什么？ 2引入课题。 在除法里有商不变的规律，根据分数与除法的关系，在分数里也有类似的规律，这就是我们今天先要复习的分数的基本性质。（板书：分数的基本性质）（二）交流归纳情况 1学生在小组内交流。 2全班汇报交流。（三）复习相关知识点1复习分数的基本性质 （1）说明分数的基本性质。 提问；你能根据除法商不变的规律，说出分数的基本性质吗？（出示分数的基本性质）谁来用分数举例说出分数的基本性质？（根据回答板书分数等式） （2）学生练习。 （3）认识分数与小数性质的联系。 提问：大家思考一下，这里的030300300能不能改写成用分数表示？大家仔细观察，上面等式表示什么，下面等式表示什么，改写后得出的这两个等式说明什么？为什么小数的性质和分数的基本性质会是一样的？指出：这是从上一节课我们知道，小数实际上是分母是10、100、1000的分数的另一种表示形式，所以小数的性质和分数的基本性质是一致的。小数末尾添上O，实际上就相当于分子、分母同时乘l0，或100、1000。这样的数，所以小数大小不变；小数末尾去掉O，实际上就相当于分子、分母同时除以10或100、1000这样的数，所以小数大小也不变。小数的性质。 （4）复习通分和约分。 提问：分数的基本性质有哪些应用？ 提问，通分和约分有什么联系？（都应用分数的基本性质）通分和约分有什么不同？2复习小数、分数和百分数互化 （1）说明：我们已经复习了分数的基本性质及它的应用，接下来再复习小数、分数和百分数的改写。（板书：数的改写）（2）整理方法提问：小数和分数之间怎样互化？（照第79页图解板书）你能举出例子吗？（板书所举的例）你明白为什么这样改写吗？（说明理由）小数和百分数之间怎样互化？（照图解板书）谁来举出小数和百分数互化的例子？（板书例子）说明：因为两位小数就是百分之几，所以两位小数的部分就是百分之几分子里的整数部分，而百分之几用小数表示，去掉百分号，就要把原来分子部分缩小100倍。分数和百分数怎样互化，（照图解板书）谁来举例说明？（板书例子）为什么分数和百分数要这样改写？（3）学生练习。提问：分数都能化成有限小数吗？怎样的分数可以化成有限小数？指出：根据小数、分数和百分数之间的联系，小数、分数和百分数之间是可以互化的。我们可以通过数的互化解决不同数的大小比较。（四）综合练习1在 、中，哪个数最接近0.6？ 2把167%、1、1.6（6循环）、1.606、 1按从小到大的顺序排列起来。 3比较和 的大小，你能用哪些方法来比较？（五）课堂小结 这节课复习了哪些内容？你有哪些收获？附送：2021-2022年六年级数学下册 第六单元第三部分 图形与位置教案 人教新课标版一、 教学内容图形与位置二、 教学目标通过复习使学生进一步理解和掌握确定物体位置的方法，并能综合运用这些知识解决有关问题。三、 教学重点熟练、准确掌握不同的方位并准确解决相关问题。四、 教学难点灵活运用所学知识准确解决问题。五、 教学准备课件。六、复习过程（一）回顾与交流1 方向和路线。（1）填写方向标。说一说。视频：学生从家到学校所走路线以教室为观察点，说一说学校周围各建筑物所处的方向。 举例说明，从学校出发到某一建筑物的路线。 结合课文提供的地图，说一说。A从阳光小区到公园的路线。B从学校到邮局的路线。 看图说路线。A从少年宫到车站的路线。B从车站到少年宫的路线。2 确定位置。（1）怎样才能确定物体的位置？ 明确方向。 确定距离。（2）利用数对来表示物体的位置。完成课文练习二十一第2题。（二）巩固练习1在下图中标出他们两家的位置。动画：街道图2在动物园示意图上标出各个馆的位置，并填空。（三）作业：108页：3、4