2021-2022年六年级数学上册 4.3 角的度量与表示教案 鲁教版五四学制

2021-2022年六年级数学上册 4.3 角的度量与表示教案 鲁教版五四学制教学目标：通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念。认识角的表示及度、分、秒，并会进行简单的换算。教学重点：通过操作活动，学会角的表示.教学难点：在度、分、秒之间进行简单的换算。教学过程：一、 引入：在前面的学习中, 我们初步认识了“角”.你能在图中找到角吗?二、 讲授新课：1.想一想：角是由什么组成的？角是由两条具有公共端点的射线组成的。两条射线的公共端点是这个角的顶点，两条射线是这个角的两条边。2.角的表示方法:（1）用三个字母及符号“”来表示。中间的字母表示顶点,其它两个字母分别表示角的两边上的点。（2）用一个数字或字母表示一个角.3.试一试：用适当方法分别表示下图中的每个角 BA CBAC或 A在不引起混淆的情况下,也可以用角的顶点来表示这个角.4.做一做中国地图简图请用字母表示图中的每个城市.请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角.请用量角器测量出上述夹角的度数.1的为1分, 记作“1”，即1=60.1的 为1秒, 记作“1”，即1=605.讲解例题例1计算:1.45等于多少分? 等于多少秒?1800等于多少分? 等于多少度?解: 601.45 =876087=5220,即 1.45=87=5220.( ) 1800=30,( ) 30 =( ) 即 1800=30=0.5.0.25等于多少分? 等于多少秒?解：60 0.25 = 1560 15 = 900即0.25= 15= 900.2700等于多少分? 等于多少度?解:( ) 2700=45( ) 45 =0.75即2700=45=0.75.6000等于多少分? 等于多少度?6.开动脑筋确定相应钟表上时针与分针所成的角度7归纳小结（1）.角的组成及角的表示方法（2.）用量角器度量一个角（3.）度、分、秒单位间的换算8作业：习题4.3附送：2021-2022年六年级数学上册 4.圆确定起跑线确定起跑线教案 人教新课标版（一）、基本说明 1、模块：小学数学。 2、年级：六年级上册。 3、所用教材版本：义务教育课程标准实验教科书。 4、所属的章节：第四单元。 5、学时数：40分钟。 （二）、教学设计 教学内容：人教版课程标准实验教科书数学六年制上册第7576页。 教材分析：本课是一节数学综合应用的实践活动课，是课程标准实验教材新增加的一个内容。是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。本册教材设计了“确定起跑线”这个数学综合应用活动，一方面让学生了解田径场跑道的结构，通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的知识和方法，动手实践解决问题，学会确定起跑线的方法；另一方面让学生体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高实践能力和解决问题的能力。 学情分析：在教学本课之前，我调查发现学生对体育活动很喜欢相当一部分学生过去体育场，对跑道并不陌生。通过电视节目学生对起跑时运动员不能站在同一起跑线现象有一定认识，但具体这样做是为什么？学生可能很少从数学的角度去认真思考。 教学目标： 1、知识与技能：让学生经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，从而学会确定起跑线的方法。 2、过程与方法：结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。 3、情感与态度：在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。 教学过程： 教学环节及时间 教师活动 学生活动 对学生学习过程观察和考查，以及设计意图 8 （一） 创 设 情 景 提 出 问 题1、播放北京奥运会男子100米决赛场面，牙买加选手博尔特以9秒69打破世界纪录。 师：100米赛为什么那么吸引人？让那么多人为这9秒69而欢呼不停？ 2、xx年世界田径锦标赛男子400米决赛场面。 师：看了两个比赛，你们有什么发现，又有什么想法？ 3、提问：为什么400米比赛起跑线不一样呢？ 师：跑一圈，外圈长，内圈短，由于终点线必须相同那我们只有在起跑线上想办法才能使比赛公平。今天我们就来研究如何确定起跑线（板书课题）生1：100米比赛起跑线相同，400米比赛起跑线不同。 生2：100米直道跑，400米跑一圈。 生3：终点线相同。 生：跑一圈，外圈长，内圈短一些。运动会是学生比较熟悉的活动，它贴进学生的生活实际，真实、自然。课的开始呈现这样一个竞争激烈的比赛活动，让学生在观看比赛的同时发现了比赛中存在的问题，并且提出问题，使学生感受到生活中到处隐藏着数学问题，数学就在我们的身边。 20 (二) 合 作 学 习 感 受 新 知1、外圈长内圈短究竟是什么原因造成的，带着这个问题一起去认识跑道？ （多媒体出示）：400米跑道平面图，介绍跑道的结构，赛跑上的小知识。 2、探索求跑道一圈长度的方法。 （1）、（课件演示）：拿出直道，你又发现了什么？ 生：两段直道组长一个长方形。 （2）、（课件演示）：交换位置，你又发现了什么？ （3）、外圈长，内圈短究竟是什么原因造成的？ 师：跑道一圈长度 = 2个直道长度 + 1个圆周长 3、提供具体数据计算每一条跑道全长（课件出示数据）小组为单位代出相邻跑道差距。 把3.14159换成准确值时，观察这一组算式你又发现了什么？ 同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！对了，其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。生：2个弯道合成一个圆。 生1：直径。 生2：道宽。 a、计算出每条跑道全长，再找差距 b、计算出每个圆周长再找差距 相邻跑道相差：道宽 2 从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？在这里学生发现左右的两个半圆合起来是一个圆，课件演示将左右的弯道合成一个圆，鼓励学生大胆设想，然后通过小组的合作、交流，倾听别人的意见和想法，激发自己的灵感，让每一个学生对问题发表自己的见解，呵护他们的创新思维。 学生在教师的组织下开展小组合作学习，通过推理方法，找出相邻跑道的差距，接着又在教师的引导下，通过用字母来表示数，最终观察发现400米跑相邻跑道起跑线的差距是“跑道宽2”。用这个代数式来表示，既便于学生发现规律，也减轻了他们的计算负担，与此同时，思维品质也得到了提升。学生在探究活动中不仅加深了对所学知识的理解，也获得了运用数学解决问题的思考方法，数学素养得到进一步提高。 6 （三） 巩 固 应 用 形 成 技 能1、小学生运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，要开小学生运动会，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？400米的跑步比赛，跑道宽为1米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.米呢？ 2、在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？ 学生先分组讨论这两道。再在演草纸上做 数学的学习只有应用于生活，才能体现数学知识的应用价值练习中让他们灵活地运用知识解决其他类似的问题，进一步打开他们的思维空间 4 （四） 回顾小结，体验收获 1、谈一谈，这节课你有什么收获？ 2、确定起跑线先要计算出每根跑道的长度，然后根据相差距离确定每根跑道的起跑线。 学生自由发言谈自己的收获。 2 （五） 课后 作业 学校要开田径运动会了，请你给体育教研组设计一个跑道。并帮助裁判确定出起跑线。 （三）教学反思： 1、用北京奥运比赛画面既能引出100米和400米赛跑，又能激发学生们的爱国热情。 2、数学来源于生活，同时也服务于生活，最后，我安排学生应用学到的知识解决实际生活中的问题，不但使学生感受到数学与生活的密切联系，同时也拓宽了他们的思维。 3、本节课比较抽象有一部分学生没有完全明白，以后教学本节课是结合学校开运动会时进行。