不定积分习题与答案

不定积分（）、求下列不定积分） ） ） ） ）、求下列不定积分（第一换元法） ） ） ） ） ） 10）11） 12）13) 14) 15) 16)17) 18)3、求下列不定积分（第二换元法） ） ） ） ）、求下列不定积分（分部积分法） ） ） ） ）、求下列不定积分（有理函数积分） ）3） （）1、一曲线通过点，且在任一点处的切线斜率等于该点的横坐标的倒数，求该曲线的方程。2、已知一个函数的导函数为，且当时函数值为，试求此函数。3、证明：若，则。4、设的一个原函数为，求。5、求下列不定积分） ） ） ）7） 8）（）求以下积分） 2)） ） ）、（）用倍角公式：（）注意或两种情况。（）利用。（）先分子有理化，在分开作三角代换。（）化为部分分式之和后积分。（）可令。（）可令则。（）令。（）分部积分后移项，整理。（）凑后分部积分，再移项，整理。（）令。（）变形为后，令，再由，两端微分得。（）1）解：令，则所以原式2）解：方法一：原式方法二：令方法三：变形为，然后令再化成部分分式积分。3）解：原式 （令）4）解：原式5）解：原式，令6）解：原式