福建省2019年中考数学总复习 第四单元 三角形 课时训练26 解直角三角形及其应用练习

课时训练26 解直角三角形及其应用限时：30分钟夯实基础1如图K261，在RtABC中，C90，BC1，tanA12，下列判断正确的是()图K261AA30 BAC12 CAB2 DAC222017温州如图K262，一辆小车沿倾斜角为的斜坡向上行驶13米，已知cos1213，则小车上升的高度是()图K262A5米 B6米 C65米 D12米3如图K263，长4 m的楼梯AB的倾斜角ABD为60，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角ACD为45，则调整后的楼梯AC的长为()图K263A23 m B26 m C(232)m D(262)m42018苏州如图K264，某海监船以20海里/时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离(即PC的长)为()图K264A40海里 B60海里 C203海里 D403海里52018绵阳一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在A点的南偏东30方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15方向，那么海岛B离此航线的最短距离是(结果保留小数点后两位)(参考数据：31732，21414) ()A464海里 B549海里 C612海里 D621海里6如图K265，为了测量楼的高度，从楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30，已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30 m，那么楼的高度AC为m(结果保留根号)图K2657如图K266，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10 m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60，测角仪高AD为1 m，则旗杆高BC为m(结果保留根号)图K26682017邵阳如图K267所示，运载火箭从地面L处垂直向上发射，当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达测得AR的距离是40 km，仰角是30n秒后，火箭到达B点，此时仰角是45，则火箭在这n秒中上升的高度为km(结果保留根号)图K26792018邵阳某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯如图K268所示，已知原阶梯式自动扶梯AB长为10 m，坡角ABD为30；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角ACB为15，请你计算改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度(结果精确到01 m，温馨提示：sin15026，cos15097，tan15027)图K268能力提升10在ABC中，AB122，AC13，cosB22，则BC边的长为()A7 B8 C8或17 D7或17112017重庆A卷如图K269，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40，若DE3米，CE2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i1075，坡长BC10米，则此时AB的长约为(参考数据：sin40064，cos40077，tan40084)()图K269A51米 B63米 C71米 D92米12如图K2610，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，若O的半径是4，sinB14，则线段AC的长为图K2610132018遂宁如图K2611，某测量小组为了测量山BC的高度，在底面A处测得山顶B的仰角为45，然后沿着坡度为i13的坡面AD走了200米达到D处，此时在D处测得山顶B的仰角为60，求山高BC(结果保留根号)图K2611拓展练习14如图K2612，在RtABC中，ACB90，tanB43，点D，E分别在边AB，AC上，DEAC，DE6，DB20，则tanBCD的值是图K261215如图K2613，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，DABCDB90，ABD45，DCA30，AB6，则AE图K2613参考答案1D2A解析 在直角三角形中，小车水平行驶的距离为13121312(米)，则由勾股定理得到其上升的高度为1321225(米)3B4D解析 由题意可知AB20，APB30，PA203，BC22040，AC60，PCPA2AC2(203)2602403(海里)，故选D5B解析 如图所示，由题意知BAC30，ACB15，作BDAC于点D，以点B为顶点，BC为边，在ABC内部作CBEACB15，则BED30，BECE，设BDx，则ABBECE2x，ADDE3x，ACADDECE23x2x，AC30，23x2x30，解得：x15(31)2549故选B61037(1031)8(203-20)解析 在RtALR中，AR40，ARL30，所以AL20，LR203在RtBLR中，BLLR203，所以ABBLAL203-209解：由题意可知，在RtABD中，ABD30，AB10 m，AD12AB5 m在RtACD中，sinACDADAC因为ACD15，AD5 m，所以5AC026解得AC192答：AC的长度约为192 m10D11A解析 过点C作CGAB，垂足为点G，i1075，CGBG1075，即BG34CG坡长BC10米，BG2CG2BC2，916CG2CG2100，解得CG8米，BG6米过点E作EFAB，垂足为点F，易知EFCG，又CEAB，四边形CEFG为平行四边形，又EFAB，CEFG为矩形，EF= CG8米，CEGF2米又DE3米，DF11米在RtADF中，A40，tan40DFAF，即11AF084，得AF131米，AB1316251(米)122解析 连接CD，AD是O的直径，ACD90DB，sinDsinB14在RtACD中，sinDACAD14，AC14AD1482故填213解：如图所示，过点D作DFAC，垂足为F，坡面AD的坡度i13，且AD200，tanDAFDFAF1333，DAF30，DF12AD12200100，DECBCADFC90，四边形DECF是矩形，ECDF100又BAC45，BCAC，ABC45，BDE60，DEBC，DBE90BDE906030，ABDABCDBE453015，BADBACDAF453015，ABDBAD，ADBD200，在RtBDE中，sinBDEBEBD，BEBDsinBDE200sin60200321003，BCECBE1001003，山高BC为(1001003)米1483解析 ACB90，DEAC，DEBC，ADEB，BCDCDE在RtADE中，tanADEAEDE43，DE6，AE8，AD10DEBC，AECEADDB，即8CE1020，解得CE16在RtCDE中，tanBCDtanCDECEDE16683故填83152解析 过点A作AHBD于H，CDBAHD90，AHCD，EAHDCA30在RtABH中，AHABsinABD6sin453在RtAHE中，cosEAHAHAE，AEAHcosEAH3cos302，故填211