2022年六年级数学上册 比的化简教案 北师大版

2022年六年级数学上册 比的化简教案 北师大版一、教学目标：1、在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。2、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。3、促进知识迁移，培养学生的概括能力。4、体验知识的相通性以及数学与生活的联系。二、教学重难点：正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。三、教学准备：两杯蜂蜜水，小黑板。教学过程：（一）情境引入老师：不少同学已经发现今天讲台上多了两个杯子，这是老师课前分别调制好的两杯蜂蜜水。你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？你们需要老师提供什么信息？根据学生回答出示数据信息： 蜂蜜 水（1）号杯：2小杯 18小杯（2）号杯：30毫升 270毫升你获得了什么信息？联系最近我们所学的知识，你想到了什么？随学生回答板书： （1）号杯 2：18蜂蜜与水的比 （2）号杯 30：270（二）探索新知1、体会化简比的必要性。再次提出问题：哪杯蜂蜜水更甜，你现在能判断出来了吗？想想办法，再和同桌交流。全班交流：你的想法与依据。随学生回答板书。（1）2：18=218= =1：9 30：270=30270=1：9 比的比值都是九分之一，也就是说，两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是是1：9。（式子后板书：1：9）小结：看！虽然所用的计量单位不同，但两杯中蜂蜜与水的比实际上都是1：9，比较的结果是一样甜。2、理解化简比，揭示课题。观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？根据学生发言，师板书：最简单的整数比你能列举几个“最简整数比”吗？通过例子认识到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。揭示课题：比的化简师：刚才化简比时，用到了以前学的什么知识？板书：化简小结：分数根据分数的基本性质可以约分，比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。3、化简比的方法。1）独立尝试：同桌两人分别选一道。（找两人板书）。出示小黑板：化简比：24：42 120：60交流：说说你的思路。（方法、根据）2）小组活动：出示小黑板：化简比：0.7：0.8 2/5：1/4这两组比与前面的最大区别是什么？小组讨论：如何把这两组比化简？并试一试。3）全班展示、交流：让我们一起来分享同学的智慧。（充分展示学生的不同方法。）4）归纳：怎样化简比？（必要时，小组先讨论一下再在全班交流。）老师小结：看来，化简比的方法不唯一，不过都有一个共同目标：化简成最简单的整数比；化简比的方法可以统一，就像求比值一样，只不过最后写成比的形式罢了，实际上，化简比与求比值仅一步之遥。（三）巩固、提高1、化简比：(带的为选做)21：24 0.3：1.5 4/5：5/7 1：4/5 0.12：6 0.4：1/42、课本第53页第2题。（写出各杯中糖与水的质量比。并判断：这几杯糖水中有一样甜的吗？）（在练习中巩固化简比的方法，在巩固中得到提高。练习兼顾到班上不同程度学生的差异，练习要求因人而异。并逐步又与生活结合起来，进一步让学生体验到数学与生活的联系，增强数学的应用意识。）（四）总结回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题?小结:生活中有很多问题需要通过化简比来解决,因此学习化简比十分重要,也很必要.板书：比的化简 最简单的整数比2：18=218= =1：9 30：270=30270=1：9 （1）号杯蜂蜜与水的比 一样甜 （2）号杯附送：2022年六年级数学上册 比的基本性质 1一课一练 人教新课标版班级_姓名_一、细心填写。1、（ ），叫做比的基本性质。2、16：2032:( ) ( )10 1.6( ) ( ):0.23、火车4小时行驶了600千米，路程和时间的最简整数比是（ ），比值是（ ）。4、甲数是乙数的3倍乙数与甲数的比是（ ），比值是（ ）。5、601班男生与女生人数的比是2：3，女生占全班的（ ），男生占全班的（ ）。6、甲数是乙数的，乙数与甲数的比是（ ），甲数与乙数的比是（ ）。二、化简比：35：45 360：4500.3:0.15 18: 6:0.36 :0.6: :6三、求比值：35：45 360：4500.3:0.15 18: 6:0.36 :0.6: :6四、解决问题：1、一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。写出甲、乙工作效率的比，并化简。2、六年级男生人数是女生人数的1.2倍，写出男生与女生人数的比，并化简。3、小明身高1.5米，小红身高1米25厘米。写出小红与小明身高的比，并化简。