2022年六年级数学上册 图形的放大与缩小教案 西师大版

2022年六年级数学上册 图形的放大与缩小教案 西师大版【教学内容】 西师版六年级上期第8589页例1、例2及相关练习。【教学目标】1.了解图形放大或缩小的意义，理解图形的各条边同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之几，图形不变形的道理。并能正确地对图形进行扩大或缩小。2.在图形的放大或缩小的操作过程培养学生的观察能力和动手操作能力，进一步发展学生的初步的逻辑思维能力。3.通过学生主动参与学习过程，激发学生的学习兴趣和求知欲望，使学生参与过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。【教学重点】 理解要按一定的比例把图形的放大与缩小，图形才不变形的道理，并能正确地对图形进行扩大或缩小。【教具、学具准备】相关图片、课件、方格纸等。【教学过程】图1图2一、直观引入师：同学们，老师今天给你们带来了一张精美的照片，想看吗？（想）我们一起来看看吧！（出示很小的一张图片，如图1）师：有什么问题？学生可能回答图片太小了。师：有什么要求？学生提出自己的要求：把图片放大一点。（师板书：放大）师：那我来把它放大。（师边说边把图片拖很大，使学生只看到图片的一个局部，如图2。）怎么样？这下没问题了吧？指导学生发现图片放得太大了，可以缩小一点。图3师板书：缩小，然后把图片拖到适当大小（如图3）。师：刚才这张图片经历了什么？生：放大和缩小。师：咱们这节可就来研究“图形的放大或缩小”。 （师板书课题）生齐读两遍。点评：用图形“太小”、“太大”的方式，自然地引入图形的放大与缩小，切入课题迅速、贴切，辅之放大或缩小的直观演示，有效地激发学生对图形放大或缩小的探究欲望，为后面的学习作学习动力方面的准备二、探索新知1理解什么叫放大缩小师：同学们，根据你们的生活经验，怎么理解放大和缩小？学生可能理解为放大就是把图片拉大点，缩小就是把图片拉小一点。师：你们是这样理解的，这种理解对不对呢？现在我们就拿这张图片为例来按照你们的理解试一试。师操作把图片拉扁或拉宽，使图片变形（如图4）。图4师：如果你拿张照片到相馆去，相馆像这样把照片给你扩大或缩小，你还要吗？学生可能回答：不要，图片都已经变形了，看不清楚了。师：对了，我们要求在放大缩小时不能变形，（教师板书：不变形）那么按什么样的要求放大缩小图形才不会变形呢？为了弄清这个问题，下面我们把图形放到方格里观察。点评：从学生的生活经验入手，研究学生的生活经验与数学研究的内容的误差，并用直观演示的配合让学生理解放大缩小的关键是不改变图形的形状，正确地理解放大或缩小的概念，并由“怎样才使图形不变形”的悬念引入下一步的研究2探讨在方格纸中按怎样的规律来把图形扩大或缩小，才有保证图形不变形师：还是以这张图片为例，现在我准备把它放大，但在放大之前你们先想一想要重点观察图片的哪个地方的变化才能很快找到图形放大或缩小的规律？学生思考后回答，学生可能有的重点观察图形面的变化，有的观察边的变化。老师都允许，然后教师用课件演示把原来的图形放大的过程，（如图5所示）图5师：谁来说说你重点观察了什么？有什么变化？指导学生说自己的观察结果。如：生：我观察的是整个图片，发现它的面积变大了。生：我观察的是图片的长和宽，长增加了4格，宽增加了3格。如果学生观察不仔细，教师可以把放大缩小的过程多演示几遍，指导学生从现在图形的长边是原来长边的几倍，宽边是原来宽边的几倍来汇报。生：我发现图片的长和宽都是成倍数的扩大了，长和宽都分别扩大到了原来的2倍。师：同学们都有这样的发现吗？你对他的这个发现有没有什么问题？如果有问题，你可以问一问这位同学。尽可能地引发学生与学生的争辨，通过争辨让学生对图形按比例扩大或缩小的规律理解得更加深刻。如果学生在这里提不出问题，教师则作如下引导。师：同学们都没有问题，但老师这里有一个问题，这里强调长边和宽边都同时扩大相同的倍数的目的是什么呢？指导学生说出只有长边和宽边都同时扩大相同的倍数，图形才不会变形。师：如果是缩小呢？指导学生说出长边和宽边同时缩小为原来的几分边几，这个图形也不会变形。教师随学生的回答板书：3.验证结论的可靠性师：刚才通过同学们的努力探讨出了图形的各条边同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之几，图形不会变形。这个结论是否可靠呢？我们来验证一下。如果我要把图片的长扩大到原来的3倍，也就是由4格增加到12格，按刚才你们得出的结论，猜猜宽会扩大为多少格？学生猜测可能扩大为9格，也就是扩大为原来的3倍。学生回答后用课件直观演示，看长扩大为12格后，宽是否扩大为9格。这样扩大的倍数相同图形的形状发生改变没有？师：刚才我们是把图形行进扩大，那如果要把一张图片缩小，又会有怎样的变化呢？你们来试着猜想一下。师：好，我们一起来试一试。（抽生说你准备怎么缩小，猜想长和宽会有怎样的变化，然后师或生拖动鼠标证实。）师：刚才我们在把图片扩大和缩小后，你发现了什么？生：图片的大小在变，但图片的形状没有变。师：要怎样才不会改变图片的形状呢？生：要使图片的形状不变，它的各条边都要同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之几。师：也就是说我们只能按一定的比例进行扩大或缩小，图片形状才不会变。那我们今天研究的内容和你们原来生活经验理解的图片放大或缩小有差异吗？生：有。必须要按一定的比例进行扩大或缩小。点评：在探讨按怎样的要求扩大或缩小才使图形不变形的过程中，采用了教师直观演示与学生观察相结合的方式，使学生直接参与知识的探讨，通过学生自身的努力来理解图形的各条边要同时扩大相同的倍数或同时缩小到原来的几分之几，图形才不会变形的道理。并且在讨论过程中尽可能地引发学生与学生的争辨，通过争辨或教师的追问加深学生对所学知识的理解。然后用学生猜测与演示相结合的方式对结论进行验证，使学生对这个结论理解得更加深刻三、练习巩固师：我们理解了怎样扩大或缩小才使图形不会变形，大家有兴趣在方格纸上亲自试一试吗？（有）翻开书第87页，我们来一起画一画。（2、3题）生动手实践，再抽一两名学生作业到展示台集体订正。（对比哪幅难一点，为什么？）师：同学们的实践操作很不错，有没有信心挑战难一点的？（有）翻到89页课堂活动第5题，试一试把这个圆环图形放大。生动手实践，再抽一两名学生作业到展示台集体订正。四、课堂小结。师：同学们，通过我们这节课的研究学习，你都有哪些收获呢？学生回答略。五、拓展延伸。师：下面有一个更难一点的问题，你们有信心解答这个问题吗？生：有。师：这个问题是这样的，（课件出示30角）这是一个30的角，我用放大镜把它放大2倍，（出示放大2倍的30角）这个角还会是30吗？学生讨论后回答。指导学生说出角在放大或缩小后只是把画出的两条边变长或变短了，角的大小形状都没有变。师：能用我们今天学习的知识来解释角的大小不变的道理，看来同学们对这节课所学的知识是真正地掌握了。那么我们学习的图形的放大与缩小在数学学习中还有哪些用处呢？同学们在后面学习了比例尺后就明白了。希望同学们把今天学习的知识用到比例尺的学习中去，从中能学到更多的数学知识。附送：2022年六年级数学上册 图形的放大或缩小教案 西师大版教学目标：1.使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按指定的比将简单图形放大或缩小。2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似。教学重点：初步理解图形的放大与缩小。教学难点：能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。教学准备：多媒体课件 方格纸等。教学过程:一、谈话引入师：老师这里有一张照片，有没有兴趣看看？看不清，怎么办呢？能将它放大吗？课件出示照片，随意拖动鼠标。（横拖、竖拖、按比例拖）提问：把放大前后的照片相比，你能发现什么？像刚才把长方形照片放大或缩小后，长方形的长和宽以及大小都发生了变化，其中变化有没有什么规律呢？今天我们一起来研究一下图形的放大与缩小。（板书课题：图形的放大与缩小）二、探究新知1.教学例4。出示例4按21画出下面各图放大后的图形。（1）课件出示正方形。“按21放大”是什么意思？先让学生自己说出对这句话的理解，不会说的看看书，然后老师补充。说一说这里2：1中的“2”指什么？“1”呢？（“2”指现在图形的边长，“1”指原来图形的对应边长，这个比就是放大图形的边长与原来图形边长的比）如果要求把一个图形按3：1放大，这里的3：1表示什么？如果要求是按3：2放大，这里的3：2表示什么？如果要求的比是1：2呢？还是放大吗？指名说说原来图形的边长，再说说放大后的边长。画一画。学生尝试在方格纸上完成。展示学生作品。评议。（2）出示长方形。学生先说说“按21放大”是什么意思？交流后补充：就是把长和宽都放大到原来的2倍。说说原来的长和宽，再说说放大后的长和宽。学生尝试画图。交流展示。（3）出示三角形。学生先说说“按21放大”是什么意思？学生交流，说出自己的理解。斜边不能直接看出是多少格，那怎么办？是不是只要把两条直角边都放大就行了？学生试画。展示。想一想，斜边是否也放大了2倍？怎么验证？教师小结：经过验证，我们发现把三角形放大只要把底和高按比放大，斜边也会随之放大。（4）讨论。放大后的图形与原来相比，有什么相同？有什么不同？学生分组讨论，交流。汇报，总结。结合例4使学生明确：一个图形按21放大后，图形的各条边都放大到原来的2倍，但图形的形状没变。2.练一练。如果把放大后的三个图形的各边再按照13缩小，图形又发生了什么变化？画画看。（1）按13缩小是什么意思？学生交流，师补充说明。使学生明确，按13缩小就是各边的长度缩小到原来的。（2）学生尝试画一画。（3）展示学生作品。（4）想一想缩小后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？3.课堂小结图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得图形与原图形相比有什么相同？有什么不同？三、巩固练习。1.完成课本做一做。（1）学生独立练习，在课本方格纸上画图。（2）师巡视辅导（3）同学之间互相交流2.完成课本练习九第1题。找出正确答案，说明理由。3.请你来当小裁判。（对的打“” 错的打“” ）（1）一个正方形按31放大后，周长和面积都扩大了3倍。（2）一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，斜边也会放大到原来的4倍。（3）一个图形扩大或缩小以后，由于各边都发生了变化，图形的形状一定也发生了变化。（4）把一个长方形按51进行放大，就是把长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变。（5）把一个三角形按21放大后，其中30度的内角就变成了60度。4.正确填空。（1）把一个图形的每条边放大到原来的5倍，就是把这个图形按（ ）（ ）放大，把一个图形的每条边都缩小到原来的，就是把这个图形按（ ）（ ）缩小。（2）表示把一个三角形缩小的比是（ ）。（A 31 B34 C11）四、总结归纳同学们，通过本节课的学习你有什么收获？