整理与复习——数的世界、图形王国、应用广角教案 (苏教版四年级下册)

整理与复习数的世界、图形王国、应用广角教案 (苏教版四年级下册)本单元内容是本册数学知识和方法的系统复习。通过本单元内容的教学,不仅可以帮助学生进一步巩固知识、掌握方法、形成技能,提高综合运用数学知识和方法解决问题的水平,增强探索和掌握数学知识、规律和方法的能力;而且可以促使学生进一步体验数学学习的探索性和挑战性,体验克服困难获得成功的喜悦,增强对数学的好奇心与求知欲,树立进一步学好数学的信心。本单元主要包括三部分内容:第一部分是“数的世界”复习数与代数领域的内容;第二部分是“图形王国”复习空间与图形领域的内容;第三部分是“应用广角”组织学生开展实践与综合应用的活动。通过整理与复习,使原本分散学习的知识得以梳理,由数学的知识点串成知识线,由知识线构成知识网,从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构,增进持久记忆。为今后的数学学习打下良好的基础;这对提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力,也是非常有益的。 本年级学生的年龄特点和学习经验,以及初步养成的良好的学习习惯,为本单元的整理与复习奠定了基础。需要教师根据复习内容,适当地引导学生主动地整理知识,提高他们整理与复习的能力。同时,激发学生学习数学的动力。根据学生的思维特点,在组织复习时,要充分考虑到学生学习的需求,尽可能设计一些生动活泼的练习内容,以调动学生学习的积极性。 1.使学生进一步掌握三位数乘两位数的计算,并能应用这些计算解决一些实际问题。使学生进一步体会积的变化规律在计算中的应用,能用简便方法笔算乘数末尾有0的乘法。使学生进一步熟悉运算律,并能运用运算律进行简便计算,进一步提高应用数学知识和方法解决实际问题的能力。 2.使学生进一步认识三角形、平行四边形和梯形的特征,进一步明确三角形三条边之间、三个角之间的关系,更好地掌握三角形的分类,加深对等腰三角形、等边三角形特征的认识。 3.使学生进一步认识平移、旋转和轴对称图形,切实掌握对称轴的含义,能在方格图上画出图形平移和旋转90后的图形,以及画出轴对称图形的另一半的方法,加深对图形变换方式的理解,发展空间观念。 4.使学生在整理与复习的过程中进一步反思本册教材的学习情况,体验与同学交流和成功学习的乐趣,进一步体会数学知识和方法的内在联系,感受数学的意义与价值,发展对数学的积极情感,增强学好数学的信心。 1.加强整理和复习的系统性。在平时整理和复习的基础上,在更大的范围内引导学生对学过的知识进行更全面的回顾、整理和比较。使互不联系或联系较少的知识,有机会得以沟通,形成纵横交错的知识网。加强整理和复习的系统性,使所学知识结构化,是本单元的首要任务。 2.启发、引导学生自己整理知识。在复习教学时,发挥学生参与知识整理的主动性和积极性。教师要在学生开动脑筋、深有体会的基础上加以点拨,不仅能使学生加深印象,记得牢,还有助于培养和提高学生的学习能力。在课堂上复习各部分内容之前,可以让学生先进行预习。这样保证学生有充足的思考时间,有利于提高学生复习的主动性,也有利于提高课堂复习的效率。 3.在系统整理复习的过程中注意查漏补缺。对模糊的概念、不熟练的方法、尚未解决的疑难,在系统复习的过程中予以弥补。通过对各种知识的整理与复习,以及必要的练习,使模糊的概念清晰起来,使生疏的技能熟练起来。所学知识与技能的巩固,是灵活应用和提高能力的基础,也是系统整理复习的要求之一。 4.加强练习的针对性和有效性。教师要从本班学生的实际情况出发,有针对性的对练习时间适当的调整和增减。同时注意因材施教,对不同情况的学生提出不同的练习要求,使各种程度的学生都能通过练习有所收获,并能在原有的基础上有所提高。 5.引导学生积累学习数学的经验,总结解决问题的策略。教师要善于就题论理,引导学生总结一般的解题策略,促进学生迁移能力的提高。同时,还应该通过多种途径,了解学生的学习体会,发现他们的学习经验,在班上介绍和交流。利用这个时机,帮助学生总结个人经验,分享他人经验,有利于学生的发展,也有利于见证本单元的教学成效。 1数的世界 1课时 2图形王国 1课时 3应用广角 1课时 数的世界。(教材第106109页) 1.系统整理本学期所学有关数与计算的知识以及解决问题的策略。 2.进一步掌握运算律,并运用运算律进行简便计算,能应用解决问题的策略解决实际问题。 3.体会数学与生活的密切联系,激发学生探究数学的兴趣。 重点:系统整理本学期所学有关数与计算的知识及解决问题的策略。 难点:运用运算律进行简便计算,能应用解决问题的策略解决实际问题。 课件。 师:同学们,我们生活在一个数的世界,我们的数学课更离不开数,今天我们一起来整理复习“数与代数”部分的内容。 1.知识整理。 师:本学期我们认识了哪些数? 生1:我们认识了多位数,包括亿以内数的读写和亿以上数的读写,并学会了把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 生2:我们知道了精确数与近似数的区别。 师:我们学习了哪些运算律?举例说明,用字母该怎样表示?跟小组的同学说一说。 学生进行小组活动;教师巡视了解情况。 组织学生交流汇报,师生共同完成表格: 运算律 举例用字母表示 加法交换律 15+18=18+15a+b=b+a 加法结合律 (28+13)+17=28+(13+17)(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律 154=415ab=ba 乘法结合律 (1325)4=13(254)(ab)c=a(bc) 乘法分配律 (10+125)8=108+1258(a+b)c=ac+bc 师:用计算器计算有什么优点? 生:用计算器计算省时、高效、准确。 师:对解决问题的策略你有什么新的认识? 生1:我学会了用画线段图的方法分析问题并解决问题。 生2:我学会了用画直观示意图的方法来分析问题,使问题变得简单易解。 2.应用练习。 师:你能应用所学的知识解决下面的问题吗?(课件出示:教材第109页第17题) 学生尝试独立解答;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。 组织学生交流展示: •拼成长方形: (84+8)2 =402 =80(厘米) •拼成正方形: (82)4 =164 =64(厘米) 【设计意图:引导学生对本学期所学“数的世界”领域的内容进行系统整理与复习,为学生提高运用所学知识解决实际问题的能力做准备】 师:今天你有什么收获呢? 学生可以总结知识方面的收获,也可以谈谈自己在学习经验、学习方法方面的收获和体会。 数的世界 1.突出复习的整体结构。复习中采用提纲的方式,突出复习内容的整体结构。这个整体结构不但呈现了复习的全部内容,还沟通了这些内容的内在联系,使复习的内容更加系统化。提纲还反映了知识的整体与部分的关系,学生按照这样的线索进行复习,把每块复习的知识装入提纲这样的知识系统中,能有效提高学生对这些内容的掌握水平。 2.突出学生在整理知识过程中的主体作用。课前布置预习作业,通过学生完成预习作业来整理“数的世界”的知识,虽然有部分学生不能完整地整理所学知识,但仍可对某部分知识进行简单的整理,通过这种整理知识的方式,引导学生思考这些知识之间的联系,在学生有自己的一些想法的基础上,教师再综合学生整理的知识形成一个较为完整的复习内容,这样突出学生在整理知识过程中的主体作用,不仅能调动学生学习的积极性,还能加深学生对知识的理解,增强复习效果。 A类 求近似数。 (1)12347683113 99995000(省略万位后面的尾数) (2)2994995000 9735374999(省略亿位后面的尾数) (考查知识点:数的改写;能力要求:能按要求进行数的改写) B类 能简算的要简算。 2574 12532 54018 125+86+75 (考查知识点:运算律;能力要求:灵活运用运算律解决问题) 课堂作业新设计 A类: (1)1234768万10000万 (2)30亿97亿 B类: 2574 12532 54018 125+86+75 =2547 =12584=54092=125+75+86 =700 =4000=30=286 教材习题 教材第106109页“整理与复习” 1.(1)86992000读作:八千六百九十九万二千 139125000读作:一亿三千九百一十二万五千 122313400读作:一亿二千二百三十一万三千四百 67159400读作:六千七百一十五万九千四百 (2)8699万1亿(或13913万)1亿(或12231万)6716万 (3)122313400-86992000=35321400(台) (4)这4种电器中洗衣机的产量最低。(答案不唯一) 2.20000048004008105000000080000000016000203970000000 3.5981840读作:五百九十八万一千八百四十 10586087读作:一千零五十八万六千零八十七 6282187读作:六百二十八万二千一百八十七 10069346读作:一千零六万九千三百四十六 9426007读作:九百四十二万六千零七 926381读作:九十二万六千三百八十一 598万1059万628万1007万943万93万 4.1120000000读作:十一亿二千万 370000000读作:三亿七千万 2990000000读作:二十九亿九千万 11亿4亿30亿 5.11050695512600=126001260 7.630082003600857561440748836000 8.10801584222464 9.(1)1001100111001111001111100 (2)122333444455555 10.加法交换律乘法交换律加法结合律乘法结合律乘法分配律 11.275900683413001291418007000 12.(1)39421=8274(升) (2)102374000(升)10237=3774(升) (3)(8274-3774)5=900(平方米) 13.600元3只32元/个 780米3时50米/秒 14.(1)(26+17)25=1075(千米) (2)(26-17)25=225(千米) 15.腰长:(30-3)3=9(厘米)底:9+3=12(厘米)画图略 16.120(360-300)=2(元) 17.长方形周长:(84+8)2=80(厘米)正方形周长:(82)4=64(厘米) 18.120520=480(棵) 图形王国。(教材第109、第110页) 1.进一步加深了解三角形、平行四边形和梯形的相关知识。 2.进一步熟练掌握用数对表示位置的方法。 3.了解图形运动的方式,体会数学与生活的紧密联系,激发学生学习数学的兴趣。 重点:进一步加深了解三角形、平行四边形和梯形的相关知识。 难点:灵活运用所学知识解决问题。 课件。 师:同学们,“数”与“形”是相互依存的,所以在我们的数学学习中还有一块神秘的地方图形王国。今天我们就一起再次走进本学期的图形世界。 1.知识整理。 师:本学期我们认识了哪些图形?它们各有什么特点? 生1:我们认识了三角形、平行四边形和梯形。 生2:三角形有3个顶点、3条边和3个角。如果按角分类,三角形可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 生3:锐角三角形的3个角都是锐角,直角三角形只有1个直角,钝角三角形只有1个钝角。 生4:两条边相等的三角形是等腰三角形,等腰三角形的两个底角也相等;三条边相等的三角形是等边三角形,等边三角形的三个角都是锐角,每个角都是60。 生5:三角形任意两边长度的和一定大于第三边;三角形的内角和是180。 生6:平行四边形是两组对边分别平行且相等的四边形,梯形是只有一组对边平行的四边形。 师:学习了哪些图形运动的方式? 生:主要学习了平移和旋转。 师:怎样用数对确定位置? 生:用数对确定位置时,要注意先说列后说行。竖着为列,是从左向右数;横着为行,是从前向后数。 2.应用练习。 师:你能用数对分别表示三角形顶点A、B、C的位置吗?(课件出示:教材第110页第23题) 生:点A的位置是(10,7),点B的位置是(8,4),点C的位置是(10,4)。 师:请同学们打开课本第110页,看第23题,画出把三角形向左平移7格后的图形,用数对表示平移后三角形各顶点的位置。 展示学生的画图结果,交流平移后顶点位置(3,7)、(1,4)、(3,4)。 师:把三角形依次绕点C顺时针旋转90,分别画出第一次、第二次、第三次旋转后的图形。 学生在课本上画图;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。 组织学生展示交流画图结果,给予正确的学生以表扬鼓励。 师:用A1、A2、A3分别表示点A旋转后的位置,并用数对表示。顺次连接A、A1、A2、A3、A,看看是什么图形? 学生画图展示,明确连接后是正方形。 【设计意图:让学生回忆所学过的这部分知识,让学生以小组合作交流的方式来活跃他们的思维。这样做增强了学生的合作意识,让不同的人得到了不同的发展】 师:今天你有什么收获呢? 学生自由交流各自的收获体会。 图形王国 1.由于是复习课,所含知识多,范围大,时间有限,复习知识时在知识的运用上,对学有余力的学生来说可能深度不够,如何突出让不同的学生都得到发展,是我今后教学应注意和思考的问题。在教学设计上,采取用联想方法,从一个知识点出发,引导学生联想,把有关知识点串联成线。 2.教师作为热烈讨论的引导者,要鼓励学生大胆探究、勇于创新,积极讨论和参与体验,留给学生更多的思考和探索的空间,转变学生的学习方式。检验学生的学习成果。 A类 请在方格纸上分别画一个三角形、一个平行四边形和一个梯形。 (考查知识点:三角形、平行四边形和梯形;能力要求:了解三角形、平行四边形和梯形的特征) B类 画出指定底边的上高。 (考查知识点:作已知底边上的高;能力要求:能按要求画出指定底边上的高) 课堂作业新设计 A类: 略 B类: 教材习题 教材第109、第110页“整理与复习” 19.三角形任意两边长度的和一定大于第三边;平行四边形的两组对边分别平行且相等;梯形只有一组对边平行。 它们的高是相等的。画高略 20.(1)不是,如果选2厘米、3厘米和5厘米的小棒各一根就不能围成三角形。可以围成多个三角形,答案不唯一。 (2)要围出平行四边形,最多用4种不同的小棒,最少用2种小棒。把围出的平行四边形改围成长方形或正方形,它们的周长是相等的。 (3)要围出梯形,最多用4种不同的小棒,最少用3种不同的小棒。 21.(1)3=180-53-27=100 (2)180-402=100钝角三角形 (180-40)2=70锐角三角形 22.略 23.(1)A(10,7)B(8,4)C(10,4) (2)A、B、C各点平移后分别是(3,7)、(1,4)、(3,4)。 (3) (4)A1、A2、A3用数对表示分别是(13,4)、(10,1)、(7,4);连接后是正方形。 应用广角。(教材第110、第111页) 1.进一步体会数学与生活的密切联系,体会数学的应用价值。 2.综合运用所学知识解决生活中的实际问题,提高学生解决问题的能力。 重点:综合运用所学知识解决生活中的实际问题。 难点:提高学生解决问题的能力。 课件。 师:同学们,你留意过自己周围的生活吗?我们的生活中处处都有数学,我们的数学知识来源于生活,又应用于生活,只要你做个对生活有心的人就不难发现这些。 师:你在生活中发现了哪些数学问题? 生1:我发现生活中很多大数的计算。 生2:计算在我们的生活中应用更加广泛。 生3:三角形在生活中很常见。 师:你能运用所学的数学知识和方法解决这些问题吗?试试看能独立解答下面的问题吗?(课件出示:教材第110页第24题) 生:椅子腿摇晃了,我们可以加一根木条成三角形固定椅子腿,这里利用了三角形的稳定性。 师:面对这样的问题,你打算怎样解决呢?(课件出示:教材第111页第25题) 生:数太大了,我们可以用计算器计算,这样比较迅速、准确。 师:那就试着解答吧。 学生尝试独立解答,教师巡视了解情况。 组织学生汇报交流,给予解答正确的学生以表扬鼓励。 【设计意图:结合具体事例,引导学生认识数学与生活的密切联系,增强学生应用数学知识解决问题的意识,提高学生解决问题的能力】 师:今天你有什么收获呢? 应用广角 1.努力提高学生思维的广阔性、灵活性。这节课,我注重提倡学生思维的开放性和创造性,鼓励学生根据自己体验,用自己的方法来发现和创造。当学生提出解决的方案时,给出充分的肯定,让学生体会成功的喜悦。各小组给出不同的方案,体现了策略的多样性,在一次次的肯定中,学生得到鼓励,进而产生更强烈的学习动机。 2.充分联系生活,创设情境,激发兴趣。课程理念强调:“从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象出数学模型,进行解释应用的过程”。没有生活的数学是没有魅力的数学。数学教学必须走进学生的生活,从学生的实际生活和感兴趣的事物出发,为他们提供参与机会,通过好的情境去启迪他们的智慧,才能使他们体会到数学就在身边,对数学产生一种亲切感。 A类 生活中的伸缩门应用了哪些数学知识? (考查知识点:平行四边形;能力要求:了解平行四边形的特征并能解决相关的实际问题) B类 +=19 +=12 +=15 、分别是( ) A.5、4、11 B.6、3、12 C.7、2、13 D.8、11、4 (考查知识点:解决问题的策略;能力要求:运用所学知识解决问题) 课堂作业新设计 A类: 应用了平行四边形易变形的特征。 B类: D 教材习题 第110、第111页“整理与复习” 24.根据三角形的稳定性,加一根木条成三角形固定椅子腿。 25.1时=60分10060365(60-7)=116070000(个)80万=800000 116070000800000145(部) 26.略