五机架冷连轧机摩擦系数模型在线应用的研究

第2章 宝钢2030五机架冷连轧机摩擦系数模型在线应用的研究2.1 研究目标分别比较1420、1550和2030已经开发的摩擦系数模型，考虑到改造后2030轧机的轧制工艺参数如道次压下率、轧制速度、轧制吨位、轧制润滑油的品种及流量、前后张力、带材平均变形抗力、带材入出口平均厚度以及润滑制度对摩擦系数的影响，采集1420和2030轧机的现有实际数据处理和分析，确定最终在线应用的摩擦系数模型结构和模型参数。2.2 1420、1550、2030等三条机组摩擦模型比较2.2.1 1420机组摩擦系数模型简介在1420酸轧控制系统中，采用了如下摩擦模型： （1）式中： 将用于后续计算的摩擦系数；摩擦系数计算基准值；机架速度（）；摩擦系数计算的速度分量1；摩擦系数计算的速度分量2（）；轧辊原始粗糙度（m）；摩擦系数计算的粗糙度分量1（m）；摩擦系数计算的粗糙度分量2（）；wear轧辊磨损（m）；摩擦系数计算的磨损分量1；摩擦系数计算的磨损分量2（）；机架出口厚度（m）；摩擦系数计算的厚度分量1（m）；摩擦系数计算的厚度分量2；相对压下量；摩擦系数计算的压下量分量1；摩擦系数计算的压下量分量2。2.2.2 1550酸轧摩擦系数模型简介在1550酸轧控制系统中，采用了如下摩擦模型： （2）其中：轧制速度；与轧制油有关的计算摩擦系数的参数；轧辊换辊后所轧制的钢卷数。考虑换辊后，轧辊粗糙度已发生变化，因此需要对摩擦系数进行相应的补偿。如果换辊后轧制的钢卷数达到N卷，即时，可以认为轧辊的粗糙度已处于稳定。此时，轧辊粗糙度对摩擦系数的影响可不予考虑，于是 摩擦系数模型公式简化为： （3）2.2.3 2030机组现用摩擦系数模型简介2030机组目前采用的是恒摩擦系数模型，即将摩擦系数作为一个常数来设置。具体的说，将1-3机架摩擦系数设定为0.05；第4机架摩擦系数设定为0.04；第5机架摩擦系数设定为0.16。实际上，根据现场数据并利用德方提供的相关轧制压力模型进行返算，不同规格产品即使在稳定状态下摩擦系数的波动还是非常大的。附录1选择宝钢2030五机架冷连轧机1-4机架在2005年4月30日一天所生产的所有规格产品（共计198卷）在稳态下的摩擦系数返算结果。通过附表1可以看出，即使采用恒摩擦系数设定模型，其实际摩擦系数的返算值的变化依然是很大的。2.2.4 1420、1550、2030等三条机组摩擦模型比较比较式（1）、式（2）可以看出，1550酸轧机组摩擦系数计算模型偏重于强调轧制油（润滑剂）的温度、浓度、比重、剂量及粘稠度等对摩擦系数的影响，而忽略了轧制工艺参数的设定对摩擦系数的影响；1420酸轧的摩擦系数模型则重视轧制工艺参数的设定对摩擦系数的影响，把工艺润滑制度对摩擦系数的影响则不予考虑，只把轧制油粗略的分成四种类型；而2030机组由于投产较早，采用的摩擦系数模型既不考虑乳化液工况的变化对摩擦系数的影响，又不考虑相关轧制工艺参数的变化对摩擦系数的影响，显然是待完善的余地更大。2.3 2030五机架冷连轧机新摩擦系数模型的建立在宝钢2030五机架冷连轧机的三电改造中，为了保证摩擦系数模型更切合实际，经过大量的现场调研与理论分析，课题组拟综合1420酸轧机组与1550酸轧机组的各自优点，根据各种因素对摩擦系数的影响程度，既考虑乳化液制度对摩擦系数的影响，又考虑轧制工艺参数的设定以及轧辊相关特性对摩擦系数的影响，建立一套适合2030五机架冷连轧机的摩擦系数模型。2.3.1 摩擦系数模型的推导长期以来，人们为了建立冷连轧机的摩擦系数模型，通常是将两个轧制压力模型联立起来求解。比较典型的是采用将Hill公式与Banlad-Ford公式联立求解，得出摩擦系数的方法。其实，这些方法是不科学的，因为无论是Hill公式还是Banlad-Ford公式，不管其形式如何，其模型精度对摩擦系数的依赖性很强，所以将两个本身精度就依赖于摩擦系数的理论模型联立来反求摩擦系数，其得出的结果并没有什么实用价值，很少能够直接在线应用。为此，本节将理论模型与实际数据相结合，通过大量的现场实测数据分析和回归计算，建立了一套实用的冷连轧机的摩擦系数模型。（轧制压力模型）由于在生产过程中，对于宝钢2030冷连轧机而言，乳化液的品种是确定的，而浓度对摩擦系数的影响非常小，温度的实际变化范围并不大，因此实际上乳化液影响影响摩擦系数的主要是流量。这样，在摩擦系数模型的构造中，乳化液工况方面的影响因素就可以仅考虑流量参数，而其它因素则忽略不计。同时，根据工艺技术规程，2030五机架冷连轧机各个机架工作辊的原始粗糙度基本上是固定的，变化幅度很小，因此该因素对摩擦系数的影响也是可以忽略的。于是，在考虑到乳化液流量与轧制工艺参数的摩擦系数的影响的前提下，其任意一机架的摩擦系数可以初步用式（2-1）的函数形式来表示： （2-1）式中：第机架的摩擦系数；第机架带材的入口厚度；第机架的相对压下量；第机架的出口轧制速度；第机架工作辊换辊后带材的轧制公里数；第机架支承辊换辊后的轧制吨位；第机架轧制润滑油量；第机架的前张力；第机架的后张力；第机架的带材平均变形抗力。与此同时，根据相关文献2可以知道，在冷连轧过程中，对于任意第机架的带材平均变形抗力可以用式（2-2）的函数来表示： （2-2）式中： 热轧来料的变形抗力； 热轧来料的厚度； 第机架的入口厚度。这样，联立式（2-1）、（2-2）可得下式： （2-3）由于对于一个确定的轧制过程而言，等参数之间是互相独立的，即相关性为零。这样，为了方便研究，同时定量的描述出以上每个参数与摩擦系数之间的关系，根据现场经验，忽略掉交叉项对摩擦系数的影响，近似的将摩擦系数用以下方程来表示：（2-4）应该说明的是，尽管对于任何一台冷连轧机而言，其摩擦系数在形式上都可以写成如式（2-4）所示的函数结构，但是不同的冷连轧机其函数内容是不一样的。为了得到特定的冷连轧机摩擦系数模型，可采用现场实验回归的方法来求解，现介绍如下：根据轧制理论可以知道，对于任何一个冷连轧过程而言，其任意第机架的轧制压力可以用式（2-5）所示函数来表示： （2-5）联立式（2-1）、（2-5）得： （2-6）由于在实际中，摩擦系数与轧制压力是一一对应的关系，这样式（1-6）又可以写成： （2-7）因为对于一个特定的冷连轧过程而言，等参数是已知的，而轧制压力是可以通过现场实测出来的。如果令： （实测轧制压力），则相应的摩擦系数就可以通过式（2-7）求出。显然，要建立相应的摩擦系数模型，分析各因素对摩擦系数的影响，必须求解出、等10个函数的具体表达式。现以工作辊换辊后带材的轧制公里数对摩擦系数的影响为例，详细的推导的求解过程。首先，选择一组特定的轧制参数等固定不变，统计出在不同的工作辊轧制公里数下的实际轧制压力。因为等参数是不变的，所以对应的、等9个函数也应该是固定不变的常数，因此式（2-4）与式（2-7）就可以简化为： （2-8） （2-9）式中： 常数；样本数，即工作辊轧制公里数实验采集点的个数；特定轧制参数下工作辊换辊后带材的轧制公里数为时的实测轧制压力。联立式（2-8）、（2-9）得： （2-10）对于（2-10）式，只要样本数取得足够多，以为横坐标，对应的为纵坐标，作出相应的坐标图，然后进行曲线拟合，就可以求出函数的准确表达式了。最后，依次类推，采用相同的方法，可以求出、等其它函数的具体表达式。将相关函数代入式（2-4），即可建立起相应的摩擦系数模型。有时，现场为了方便分析与在线应用，往往也将摩擦系数模型写成以下形式：（2-11）式中：第机架带材的出口厚度。2.3.2 2030五机架冷连轧机的实际生产数据对模型的初步回归结果分析利用2.3.1所建立的相关模型，结合宝钢2030五机架冷连轧机半年多的实际生产情况，通过大量数据整理和理论分析，得出宝钢2030五机架冷连轧机的摩擦系数模型如下：28 / 24文档可自由编辑打印（2-12） （2-13）（2-14）（2-15）（2-16）显然，采用式（2-12）（2-16）来直接作为2030五机架冷连轧机的在线模型，表达式太复杂，不利于现场对摩擦系数的设定，为了进一步简化相关表达式，抓住主要矛盾，忽略次要因素的影响，可以首先定量分析各轧制参数对摩擦系数的影响，然后决定应该保留与忽略的因素。为此，不妨取两种典型规格产品为例，进行定量研究，有关典型规格产品的轧制工艺参数如表21、表2-2所示：表2-1 1号典型规格产品的工艺参数材质：AP1056；带宽：1222（mm）；KFO=447（Mpa）；KFT=179（Mpa）机架号0F1F2F3F4F5出口厚度(mm)2.6061.9011.2610.8400.5850.576机架间张力（Mpa）4115016017018045支承辊轧制吨位（t）20002000200020002000工作辊轧制公里数80120140160160表2-2 2号典型规格产品的工艺参数材质：DT0138；带宽：912（mm）；KFO=408（Mpa）；KFT=188（Mpa）机架号0F1F2F3F4F5出口厚度(mm)3.9762.5671.7051.1480.8150.804机架间张力（Mpa）4411013514518031支承辊轧制吨位（t）20002000200020002000工作辊轧制公里数80120140160160首先变化第五机架的出口速度，分析各机架的摩擦系数变化规律：(a) 1号典型规格产品 (b) 2号典型规格产品图2-1 第1机架速度对摩擦系数的影响(a) 1号典型规格产品 (b) 2号典型规格产品图2-2 第2机架速度对摩擦系数的影响(a) 1号典型规格产品 (b) 2号典型规格产品图2-3 第3机架速度对摩擦系数的影响(a) 1号典型规格产品 (b) 2号典型规格产品图2-4 第4机架速度对摩擦系数的影响(a) 1号典型规格产品 (b) 2号典型规格产品图2-5 第5机架速度对摩擦系数的影响现在再来分析一下工作辊换辊后轧制公里数对各机架摩擦系数的影响（为了方便分析，将第五机架的轧制速度设定为1100m/min）：(a) 1号典型规格产品 (b) 2号典型规格产品图2-6 第1机架工作辊换辊后轧制公里数对摩擦系数的影响(a) 1号典型规格产品 (b) 2号典型规格产品图2-7 第2机架工作辊换辊后轧制公里数对摩擦系数的影响(a) 1号典型规格产品 (b) 2号典型规格产品图2-8 第3机架工作辊换辊后轧制公里数对摩擦系数的影响(a) 1号典型规格产品 (b) 2号典型规格产品图2-9 第4机架工作辊换辊后轧制公里数对摩擦系数的影响(a) 1号典型规格产品 (b) 2号典型规格产品图2-10第5机架工作辊换辊后轧制公里数对摩擦系数的影响同样，不妨就支承辊换辊后轧制吨位对各机架摩擦系数的影响进行分析（五机架的轧制速度仍设定为1100m/min）：(a) 1号典型规格产品 (b) 2号典型规格产品图2-11 第1机架支承辊换辊后轧制吨位对摩擦系数的影响(a) 1号典型规格产品 (b) 2号典型规格产品图2-12 第2机架支承辊换辊后轧制吨位对摩擦系数的影响(a) 1号典型规格产品 (b) 2号典型规格产品图2-13 第3机架支承辊换辊后轧制吨位对摩擦系数的影响(a) 1号典型规格产品 (b) 2号典型规格产品图2-14 第4机架支承辊换辊后轧制吨位对摩擦系数的影响(a) 1号典型规格产品 (b) 2号典型规格产品图2-15 第5机架支承辊换辊后轧制吨位对摩擦系数的影响为了分析其它因素对摩擦系数的影响，不妨以两种典型规格产品的第四道次为例进行分析，第四道次相关参数如表1-3、1-4所示：表2-3 第四机架基本参数 (1号典型规格产品）来料厚度（mm）出口厚度（mm）出口速度（m/min）平均变形抗力（Mpa）道次压下量（）前张力（Mpa）0.8400.585108557630.2180后张力（Mpa）工作辊轧制公里数支承辊轧制吨位流量1701602000正常表2-4 第四机架基本参数 (2号典型规格产品）来料厚度（mm）出口厚度（mm）出口速度（m/min）平均变形抗力（Mpa）道次压下量（）前张力（Mpa）1.1480.815108755729.1185后张力（Mpa）工作辊轧制公里数支承辊轧制吨位流量1451602000正常（1）、变形抗力对摩擦系数的影响：(a) 1号典型规格产品 (b) 2号典型规格产品图2-16 变形抗力对摩擦系数的影响（2）、来料厚度对摩擦系数的影响（道次压下量不变的情况下）(a) 1号典型规格产品 (b) 2号典型规格产品图2-17来料厚度对摩擦系数的影响（3）、道次压下量对摩擦系数的影响（来料厚度不变的情况下）(a) 1号典型规格产品 (b) 2号典型规格产品图2-18 道次压下量对摩擦系数的影响（4）、前张力对摩擦系数的影响(a) 1号典型规格产品 (b) 2号典型规格产品图2-19前张力对摩擦系数的影响（5）、后张力对摩擦系数的影响(a) 1号典型规格产品 (b) 2号典型规格产品图2-20 后张力对摩擦系数的影响根据图1-1图1-20的定量分析，可以看出摩擦系数与各主要轧制参数之间存在如下关系：1）随着轧制速度的提高，摩擦系数呈指数下降；2）随着工作辊换辊后轧制公里数与支承辊换辊后轧制吨位的增加，摩擦系数呈指数下降，其中工作辊的轧制公里数影响更为明显，而相比之下支撑辊轧制吨位对摩擦系数的影响可以忽略；3）随着道次平均变形抗力的增加，摩擦系数缓慢减小，呈线性，幅度不大，可以忽略；4）在道次压下量不变的前提下，随着来料厚度的增加，摩擦系数显著增大；5）在来料厚度一定的前提下，随着道次压下量的增加，摩擦系数显著增大；6）随着前张力的增加，摩擦系数增加；7）随着后张力的增加，摩擦系数减小。2.3.3 2030五机架冷连轧机在线应用的摩擦系数模型结构和模型参数根据研究，2030五机架冷连轧机在线应用的摩擦系数模型结构和模型参数如下：式中：2030五机架冷连轧机组第机架的摩擦系数；2030五机架冷连轧机组第机架的轧制速度，m/min；第机架速度对摩擦系数的影响系数，；2030五机架冷连轧机组第机架工作辊换辊后的轧制公里数，Km；第机架工作辊换辊后轧制公里数对摩擦系数的影响系数，；2030五机架冷连轧机组第机架乳化液的流量；第机架乳化液流量对摩擦系数的影响系数，；2030五机架冷连轧机组第机架压下量；第机架压下率对摩擦系数的影响系数，；,2030五机架冷连轧机组第机架带材的入口、出口厚度，m；第机架带材入口与出口厚度对摩擦系数的影响系数，；,2030五机架冷连轧机组第机架带材的前、后张力，MPa；第机架带材入口与出口张力对摩擦系数的影响系数，；由工作辊原始粗糙度、乳化液品种等因素决定的模型修正系数，当前情况下：附录1：宝钢2030五机架冷连轧机1-4机架相关规格产品在原模型下摩擦系数返算值序号材质出口厚度（mm）宽度（mm）1-4前张力（Mpa）1-4机架入口厚度（mm）1-4机架摩擦系数速度（m/min）G1G2G3G4G1G2G3G4G1G2G3G4V12VL121ap10550.510781451581711951.983 1.466 1.000 0.687 0.0420 0.0454 0.0382 0.0498 329.2 484.0 2ap10550.510781451581751971.985 1.455 0.999 0.687 0.0429 0.0461 0.0374 0.0490 337.1 492.4 3ap10550.510781391571741961.999 1.462 1.004 0.691 0.0369 0.0390 0.0327 0.0484 241.6 354.6 4ap10550.510781431581621731.987 1.475 1.000 0.689 0.0431 0.0445 0.0385 0.0474 327.0 484.4 5ap10550.510781481581621731.983 1.432 0.998 0.686 0.0430 0.0471 0.0383 0.0475 343.0 493.0 6ap10550.510781441581621731.983 1.462 0.999 0.687 0.0430 0.0442 0.0377 0.0472 328.6 482.6 7ap10550.510781441581621731.986 1.462 0.999 0.687 0.0425 0.0446 0.0375 0.0473 323.8 475.4 8ap10550.510781471581621731.983 1.435 0.998 0.687 0.0430 0.0459 0.0377 0.0476 316.9 457.1 9ap10550.510781461571741762.238 1.642 1.159 0.811 0.0403 0.0459 0.0336 0.0489 363.1 518.0 10dt01450.512341441471711902.603 1.848 1.193 0.769 0.0100 0.0148 0.0125 0.0245 194.8 311.5 11dt01450.512341461451591742.596 1.823 1.193 0.770 0.0100 0.0141 0.0118 0.0233 202.7 320.5 12dt01450.512341471461721932.601 1.816 1.196 0.771 0.0100 0.0134 0.0109 0.0222 207.0 325.7 13ap10560.5710061321501591702.208 1.680 1.116 0.780 0.0740 0.0549 0.0436 0.0542 339.9 513.3 14ap10560.5710061441601711742.210 1.637 1.114 0.779 0.0626 0.0663 0.0453 0.0575 310.7 449.0 15ap10560.5710061441601611742.211 1.639 1.110 0.779 0.0631 0.0668 0.0448 0.0569 312.8 454.3 16ap10560.5710061451601761742.216 1.633 1.118 0.781 0.0589 0.0657 0.0462 0.0577 312.6 448.8 17ap10560.5710061601741941902.454 1.829 1.265 0.885 0.0793 0.0798 0.0520 0.0674 306.7 442.3 18ap10550.610061301511551662.210 1.735 1.133 0.790 0.0867 0.0562 0.0483 0.0562 319.4 493.6 19ap10550.610581361481531642.235 1.652 1.159 0.812 0.0434 0.0408 0.0312 0.0487 335.7 483.5 20ap10550.610581351481531642.238 1.660 1.156 0.811 0.0464 0.0438 0.0333 0.0495 353.2 512.0 21ap10550.610581321491671832.224 1.693 1.152 0.811 0.0620 0.0490 0.0384 0.0529 337.4 501.8 22ap10550.610681471591641742.238 1.643 1.154 0.809 0.0429 0.0473 0.0348 0.0487 365.2 522.7 23ap10550.610681461591641742.233 1.647 1.155 0.810 0.0439 0.0481 0.0350 0.0499 334.9 480.9 24ap10550.610681471591641742.237 1.645 1.153 0.809 0.0432 0.0480 0.0348 0.0493 350.9 503.5 25ap10550.610681351471521632.233 1.649 1.158 0.812 0.0407 0.0401 0.0305 0.0480 308.8 444.6 26ap10560.610681471581791912.998 2.125 1.388 0.900 0.0329 0.0354 0.0232 0.0318 217.3 344.2 27dt01440.610681471591651753.505 2.399 1.587 1.037 0.0531 0.0497 0.0313 0.0433 223.4 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