物理总第十章 电磁感应 10-4-2 电磁感应中的能量问题

电磁感应中的能量问题0101020203030404备选训练备选训练 课堂互动课堂互动 题组剖析题组剖析 从教材走向高考规律总结规律总结 课堂互动课堂互动1.电磁感应中的安培力做功涉及的能量转化2.求解焦耳热Q的三种方法 课堂互动课堂互动3解电磁感应现象中的能量问题的一般步骤(1)确定研究对象(导体棒或回路)；(2)用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定电动势的大小和方向;(3)画出等效电路，求出回路消耗电功率的表达式；(4)弄清电磁感应过程中，哪些力做功，哪些形式的能量相互转化；(5)分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的关系式.命题角度1电磁感应现象与能量守恒定律的综合例4 如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角30的斜面上，导轨电阻不计，间距L0.4 m，导轨所在空间被分成区域和，两区域的边界与斜面的交线为MN。中的匀强磁场方向垂直斜面向下，中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B0.5 T。在区域中，将质量m10.1 kg、电阻R10.1 的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。然后，在区域中将质量m20.4 kg，电阻R20.1 的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑。cd在滑动过程中始终处于区域的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g10 m/s2，问：(1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向；(2)ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大？(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x3.8 m，此过程中ab上产生的热量Q是多少？题组剖析题组剖析转到解析题组剖析题组剖析转到下页解析 (1)由右手定则可判断出cd中的电流方向为由d到c，则ab中电流方向为由a流向b。(2)开始放置时ab刚好不下滑，ab所受摩擦力为最大静摩擦力，设其为Fmax，有 Fmaxm1gsin 设ab刚要上滑时，cd棒的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律有EBLv设电路中的感应电流为I，由闭合电路欧姆定律有转回原题题组剖析题组剖析转到上页转回原题题组剖析题组剖析命题角度2电磁感应现象与动量守恒定律的综合例5 如图所示，两根间距为l的光滑金属导轨(不计电阻)，由一段圆弧部分与一段无限长的水平段部分组成，其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场，磁感应强度为B，导轨水平段上静止放置一金属棒cd，质量为2m，电阻为2r。另一质量为m，电阻为r的金属棒ab，从圆弧段M处由静止释放下滑至N处进入水平段，棒与导轨始终垂直且接触良好，圆弧段MN半径为R，所对圆心角为60。求：(1)ab棒在N处进入磁场区速度是多大？此时棒中电流是多少？(2)cd棒能达到的最大速度是多大？ (3)cd棒由静止到达最大速度过程中，系统所能释放的热量是多少？，转到解析题组剖析题组剖析转回原题题组剖析题组剖析变式训练2 (2018河北五名校联盟二模)如图所示，MN、PQ两平行光滑水平导轨分别与半径r0.5 m 的相同竖直半圆导轨在N、Q端平滑连接，M、P端连接定值电阻R，质量M2 kg的cd绝缘杆垂直且静止在水平导轨上，在其右侧至N、Q端的区域内充满竖直向上的匀强磁场。现有质量m1 kg的ab金属杆以初速度v012 m/s水平向右运动，与cd绝缘杆发生正碰后，进入磁场并最终未滑出，cd绝缘杆则恰好能通过半圆导轨最高点，不计除R以外的其他电阻和摩擦，ab金属杆始终与导轨垂直且接触良好，g取10 m/s2，(不考虑cd杆通过半圆导轨最高点以后的运动)求：(1)cd绝缘杆通过半圆导轨最高点时的速度大小v；(2)电阻R产生的焦耳热Q。转到解析题组剖析题组剖析转回原题题组剖析题组剖析题组剖析题组剖析“杆导轨”模型题源：人教版选修32P21T3设图中的磁感应强度B1 T，平行导轨宽l1 m，金属棒PQ以1 m/s速度贴着导轨向右运动，R1 ，其他电阻不计。导体PQ向右运动(1)运动的导线会产生感应电动势，相当于电源。用电池等符号画出这个装置的等效电路图。(2)通过R的电流方向如何？大小等于多少？题组剖析题组剖析拓展1(2018湖南省五市十校高三联考)如图所示，两平行的光滑导轨固定在同一水平面内，两导轨间距离为L，金属棒ab垂直于导轨，金属棒两端与导轨接触良好，在导轨左端接入阻值为R的定值电阻，整个装置处于竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中。与R相连的导线、导轨和金属棒的电阻均可忽略不计。用平行于导轨向右的大小为F的力拉金属棒，使金属棒以大小为v的速度向右匀速运动，下列说法正确的是( )转到解析题组剖析题组剖析转回原题题组剖析题组剖析拓展2(2016全国卷，24)如图，水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上，t0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动，t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为。重力加速度大小为g。求(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；(2)电阻的阻值。转到下页题组剖析题组剖析题组剖析题组剖析转到上页题组剖析题组剖析题组剖析题组剖析拓展3(2017江苏单科，13)如图所示，两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻。质量为m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下。当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v。导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求：(1)MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I；(2)MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；(3)PQ刚要离开金属杆时，感应电流的功率P。转到解析题组剖析题组剖析转回原题规律总结规律总结 分析“双杆模型”问题时，要注意双杆之间的制约关系，即“主动”杆与“被动”杆之间的关系，需要注意的是，最终两杆的收尾状态的确定是分析该类问题的关键 备选训练备选训练 A.2mgL B. 2mgLmgH C. 2mgL3mgH/4 D. 2mgLmgH/4【备选训练1】如图所示，边长为L的正方形导线框质量为m，由距磁场H高处自由下落，其下边ab进入匀强磁场后，线框开始做减速运动，直到其上边cd刚刚穿出磁场时，速度减为ab边刚进入磁场时的一半，磁场的宽度也为L.则线框穿过匀强磁场过程中产生的焦耳热为( )解析显隐解析显隐备选训练备选训练转到解析备选训练备选训练解析 由平抛运动知识可知， S 断开时，由 h12gt2，x1v1t，v212a1s，可得 v1x1g2h，a1x21g4hs，A 错误； 同理可得闭合开关 S，v2x2g2h，B 正确； 故电阻 R 上产生的热量 Q12mv2112mv22mg4h(x21x22)，C 正确； 因为金属棒有一部分机械能转化为电阻 R 上的内能，故不能判断 CC与 AA位置的关系，D 错误。 答案 BC 转回原题【备选训练3】如图所示，水平固定放置的足够长的U形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放着金属棒ab，开始时ab棒以水平初速度v0向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和导轨粗糙的两种情况相比较，这个过程() A安培力对ab棒所做的功不相等 B电流所做的功相等 C产生的总内能相等 D通过ab棒的电荷量相等备选训练备选训练F安安